![北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/17/0B/wKhkGGaTT_6AGG22AABc2Yosupo490.jpg)
![北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/17/0B/wKhkGGaTT_6AGG22AABc2Yosupo4902.jpg)
![北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/17/0B/wKhkGGaTT_6AGG22AABc2Yosupo4903.jpg)
![北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/17/0B/wKhkGGaTT_6AGG22AABc2Yosupo4904.jpg)
![北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/17/0B/wKhkGGaTT_6AGG22AABc2Yosupo4905.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2平面直角坐标系第三章位置与坐标第3课时建立平面直角坐标系基础过关全练知识点3建立平面直角坐标系1.(2024山西长治期末)2023年山西省大学生篮球锦标赛于12
月中旬开赛,图1是某大学篮球场的座位照片,图2是该篮球场
部分座位的示意图.小刚、小芳、小美的座位如图所示.若小
刚的座位用(-1,1)表示,小芳的座位用(3,2)表示,则小美的座
位可以表示为
(
)A.(-1,2)
B.(2,0)C.(2,-1)
D.(1,0)C解析根据小刚、小芳的位置建立平面直角坐标系,如图所
示.
∴小美的座位可以表示为(2,-1),故选C.2.如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,
且B点的坐标为(4,0),D点的坐标为(0,3),则AC的长为
(
)A.4
B.5C.6
D.不能确定
B解析由题意得OB=4,OD=3,连接BD(图略),在Rt△BOD中,BD=
=5.又∵四边形ABCD为等腰梯形,∴AC=BD=5.故选B.3.如图所示的是某中学新生入学军训时的一个6×7的方阵队
列,小华、小军、小刚的位置如图所示,若分别以行列所在的
直线为x,y轴建立平面直角坐标系,要使得小华、小军在同一
象限内,则可以选择
的位置作为原点.(
)A.小华
B.小军C.小刚
D.队列中任意一人C解析根据题意,当以小刚的位置为原点建立平面直角坐标
系时,小华、小军在同一象限内.4.如图,直线m⊥n.在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点
A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为
(
)A.O1
B.O2
C.O3
D.O4
A解析因为点A的坐标为(-4,2),所以原点在点A右侧4个单位
长度,下方2个单位长度处.因为点B的坐标为(2,-4),所以原点
在点B左侧2个单位长度,上方4个单位长度处,如图,只有点O1
符合.故选A.
5.(2024安徽亳州期末)如图,一片树叶放置在4×4的正方形网
格中,其中每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫
做格点,点A、B、C均在格点上,若点A的坐标为(0,1),点B的
坐标为(3,-1),则点C的坐标为
.
(3,2)解析根据题意建立平面直角坐标系如图,
∴点C的坐标为(3,2),故答案为(3,2).6.正方形ABCD的对角线AC=6,建立适当的平面直角坐标系.(1)写出各顶点的坐标.(2)求正方形ABCD的面积.解析
建立如图所示的平面直角坐标系(答案不唯一).
(1)∵在正方形ABCD中,OA=OC=OB=OD,AC=6,∴OA=OC=OB=OD=3,∴A(-3,0),B(0,-3),C(3,0),D(0,3).(2)S正方形ABCD=2S△ACD=2×
AC·OD=2×
×6×3=18.7.如图所示的是某校地图的一部分,方格纸中每个小方格都
是边长为1个单位长度的正方形,若教学楼A的坐标为(1,2),图
书馆B的坐标为(-2,-1),回答以下问题:(1)在图中找到坐标原点,并建立平面直角坐标系.(2)若体育馆C的坐标为(1,-3),食堂D的坐标为(2,0),请在图中
标出体育馆和食堂的位置.(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂、教学楼,得到
四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.解析
(1)原点O及平面直角坐标系如图所示.(2)体育馆和食堂的位置如图所示.
(3)四边形ABCD的面积=4×5-
×3×3-
×2×3-
×1×3-
×1×2=20-4.5-3-1.5-1=10.8.如图所示的是某台阶的一部分,每级台阶的宽度和高度都
相同,如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标.(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?是多少?
解析
(1)如图所示,以A点为原点,水平向右为x轴正方向,竖
直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系.
因为每级台阶的宽度和高度都相同,所以点C,D,E,F的坐标分
别为C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)能.因为每级台阶的高度为1,所以10级台阶的高度是10.能力提升全练9.(2023浙江衢州中考,13,★☆☆)在如图所示的方格纸上建
立适当的平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,1),点B的坐标
为(2,2),则点C的坐标为
.
(1,3)解析建立平面直角坐标系如图所示:
∴点C的坐标为(1,3),故答案为(1,3).10.(2023贵州中考,14,★★☆)如图所示的是贵阳市城市轨道
交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方
向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的
坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是
.
(9,-4)解析以喷水池为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴
的正方向建立平面直角坐标系如图.
∵贵阳北站的坐标是(-2,7),∴方格中一个小格代表一个单位长度,∴龙洞堡机场的坐标是(9,-4).11.(2024广东茂名信宜期中,23,★★☆)如图,正方形网格中
的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,小
明以格点为顶点画出了△ABC.(1)请以A、B、C三点其中之一为坐标原点建立平面直角坐
标系,并分别写出A、B、C三点的坐标.(2)小华看了看说,△ABC是直角三角形,你同意他的观点吗?
请说明理由.(3)△ABC的面积是多少?解析
(1)(答案不唯一)以点A为坐标原点,建立平面直角坐
标系,如图:
由图可知A(0,0),B(3,1),C(2,4).(2)同意.理由如下:由勾股定理,得AB=
=
,AC=
=2
,BC=
=
,∴AC2=AB2+BC2,∴△ABC是直角三角形.(3)△ABC的面积=
AB·BC=
×
×
=5.素养探究全练12.(推理能力)(2024安徽滁州月考)如图,平面直角坐标系中
有点B(1,0)和y轴上一动点A(0,-a),其中a>0,以点A为直角顶点
作等腰直角三角形ABC,点C在第四象限内,设点C的坐标为
(c,d).(1)当a=2时,点C的坐标为
.(2)动点A在运动的过程中,试判断c+d的值是否发生变化.若
不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.(3)当a=3时,在坐标平面内是否存在点P(不与点C重合),使△PAB与△ABC全等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解析
(1)如图,过点C作CE⊥y轴于点E,则∠CEA=∠AOB,∵△ABC是等腰直角三角形,∴AC=BA,∠BAC=90°,∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE,∴∠ACE=∠BAO.
在△ACE和△BAO中,
∴△ACE≌△BAO(AAS),∵B(1,0),A(0,-2),∴BO=AE=1,AO=CE=2,∴OE=1+2=3,∴C(2,-3).故填(2,-3).(2)动点A在运动的过程中,c+d的值不变.由(1)知△ACE≌△BAO,∵B(1,0),A(0,-a),∴BO=AE=1,AO=CE=a,∴OE=1+a,∴C(a,-1-a).又∵点C的坐标为(c,d),∴c+d=a-1-a=-1,即c+d的值不变.(3)存在点P,使△PAB与△ABC全等,符合条件的点P的坐标是(4,-1)或(-3,-2)或(-2,1).详解:分为三种情况讨论:①如图1,∠ABP=90°,过点P作PD⊥x轴于点D,则∠PBA=∠AOB=∠PDB=90°,
∴∠DPB+∠PBD=90°,∠PBD+∠ABO=90°,∴∠DPB=∠ABO.在△PDB和△BOA中,
∴△PDB≌△BOA(AAS),∴PD=BO=1,DB=AO=3,∴OD=3+1=4,即点P的坐标是(4,-1).②如图2,∠BAP=90°,过点C作CM⊥x轴于点M,过点P作PN⊥
x轴于点N,
则∠CMB=∠PNB=90°.∵△CAB≌△PAB,∴∠PBA=∠CBA=45°,BC=BP,∴∠CBP=90°,∴∠MCB+∠CBM=90°,∠CBM+∠PBN=90°,∴∠MCB=∠PBN.在△CMB和△BNP中,
∴△CMB≌△BNP(AAS),∴PN=BM,CM=BN.∵C(3,-4),B(1,0),∴PN=2,ON=BN-BO=4-1=3,即点P的坐标是(-3,-2).③如图3,∠PBA=90°,过点P作PQ⊥x轴于点Q,则∠BQP=∠BOA=90°.
∵△CAB≌△ABP,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 有害生物防制知识练习1000题(初级)
- 计算机文化基础一体化教程(第二版)教案 (项目六) 展示“我的大一生活”-PowerPoint2016演示稿
- 静脉空气栓塞应急预案
- 小学六年级下学期科学《多种多样的动物》教学设计
- 外研版三年级下册英语全册教案
- 果洛藏族自治州达日县2024年数学五年级第二学期期末考试模拟试题含解析
- 贵州省玉屏侗族自治县2024届数学四下期末学业水平测试模拟试题含解析
- 服装厂安全生产规章制度
- 高效深磨数控平面磨床产品相关项目建议书
- 人教版三年级数学上册第3单元测试题
- 呼吸内科出科小结轮转护士
- 强国必须强军军强才能国安
- 何以中国观后感
- 2024年三基三严华医网考试复习题库(800题)
- 太阳能光伏电路安装与调试
- 银行信贷培训课件
- 农村公共文化服务体系建设的现实困境与路径选择-以江西安福县为例
- 《家庭医生签约》课件
- 新约概论-4约翰福音B课件
- 周大福服务12流程
- 余映潮阅读教学好课的设计读书
评论
0/150
提交评论