北师大版初中八年级数学上册提优小卷(8)二元一次方程(组)的概念及解法课件

提优小卷（8）二元一次方程(组)的概念及解法一、选择题1.(2024山东菏泽东明期末,3,★☆☆)下列方程组中,属于二元一次方程组的是

()A.

B.

C.

D.

BA.含有三个未知数,不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;B.符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;C.第二个方程中x2项的次数是2,不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;D.第二个方程中mn项的次数是2,不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意.2.(2024广西梧州岑溪期末,8,★★☆)已知

是二元一次方程mx+3y=2的一组解,则m的值为

()A.-

B.1

C.

D.2A把

代入方程得2m+3=2,解得m=-

.3.(2023山西朔州期末,5,★★☆)用加减消元法解二元一次方程组

时,下列方法中无法消元的是

()A.①×2-②

B.①×(-2)+②C.①-②×3

D.②×(-3)-①CA.①×2-②得7y=7,故选项A不符合题意;B.①×(-2)+②得-7y=-7,故选项B不符合题意;C.①-②×3得-5x+6y=1,故选项C符合题意;D.②×(-3)-①得-7x=-7,故选项D不符合题意.4.转化思想

(2024辽宁沈阳浑南期末,7,★★☆)将关于x、y的二元一次方程组

用代入法消去y后,所得到的方程正确的是

()A.3x-x-5=8

B.3x+x-5=8C.3x+x+5=8

D.3x-x+5=8A

把①代入②得3x-(x+5)=8,整理得3x-x-5=8.故选A.5.(2023河南驻马店确山期末,8,★★☆)如果方程组

的解与方程组

的解相同,则

()A.

B.

C.

D.

A由题意得

是

的解,故可得

解得

二、填空题6.(2024广东茂名信宜期末,12,★☆☆)写出二元一次方程x+y=5的一组整数解:

.(答案不唯一)7.(2024河南平顶山宝丰期末,14,★★☆)解二元一次方程组①

②

下面是四位同学的解法.甲:①②均用代入法;乙:①②均用加减法;丙:①用代入法,②用加减法;丁:①用

加减法,②用代入法.其中所用的解法比较简便的是

.丙①利用代入消元法解方程组比较简便;②利用加减消元法解方程组比较简便,所以丙所用的解法比较简便.8.(2024河南郑州期末,13,★★☆)已知方程(a-2)·x|a-1|-y=1是关于x,y的二元一次方程,则a=

.0由题意得|a-1|=1且a-2≠0,解得a=0.9.(★★★)已知方程组

的解是

现给出另一个方程组

则它的解是

.

由题意可知

解得

三、解答题10.(★☆☆)解方程组:(1)

(2)

(1)

将①代入②得x+2(2x-1)=-7,整理得5x=-5,解得x=-1,把x=-1代入①得y=2×(-1)-1=-3,故原方程组的解为

(2)原方程组可化为

①+②得2x=10,解得x=5,把x=5代入②得5-2y=1,解得y=2.故原方程组的解为

11.(2024山西运城期末,17,★★☆)下面是小亮同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并解决

下列问题.解方程组:

解:①×5得5x-5y=25③,

第一步②-③得-8y=4,

第二步解得y=

,

第三步将y=

代入①得x=

,

第四步所以原方程组的解是

第五步(1)上面求解二元一次方程组的方法是

,求解步骤中第一步的依据是

.(2)从第

步开始出现错误,将这一步改正为

.(3)求原方程组的解.(1)加减消元法;等式的基本性质.(2)二;2y=4.(3)

①×5得5x-5y=25③,②-③得2y=4,解得y=2,将y=2代入①得x=7,所以原方程组的解是

12.(2024甘肃兰州城关期末,24,★★☆)小鑫、小童两人同时解方程组

时,小鑫看错了方程②中的a,解得

小童看错了方程①中的b,解得

(1)求正确的a,b的值.(2)求原方程组的正确解.(1)根据题意,可得

整理得

解得

(2)将

代入原方程组,得

由②可得y=2x-17③,将③代入①,可得x-3(2x-17)=1,解得x=10,把x=10代入③,得y=2×10-17=3.故原方程组的正确解是

13.(2024江西吉安吉州期末,18,★★☆)定义:二元一次方程y=ax+b与二元一次方程y=bx+a互为

“反对称二元一次方程”,如二元一次方程y=2x+1与二元一次方程y=x+2互为“反对称二元一次

方程”.(1)直接写出二元一次方程y=4x-1的“反对称二元一次方程”:

.(2)二元一次方程y=3x+5的一组解

也是它的“反对称二元一次方程”的解,求m,n的