2024-2025学年度北师版八上数学-期末复习课三（第三章位置与坐标第六章数据的分析）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课（三）（第三章位置与坐标，第六章数据的分析）

1.

若座位表上“5列2行”记作（5，2），则（4，3）表示

（

C

）A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行C2.

某校组织七年级新生测试，抽查了部分学生每分钟跳绳成绩

（单位：下），将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含

最高值）：组别第一组第二组第三组第四组第五组70～9090～110110～130130～150150～170人数51317123该样本的中位数落在（

B

）BA.

第二组B.

第三组C.

第四组D.

第五组

学生小明小红小芳小米33

m

3229方差

s25.5

n

12.517.5根据表中数据，可以判断小红是这4名学生中成绩最好且发挥最

稳定的，则

m

与

n

的值可能是（

A

）AA.

m

＝28，

n

＝4B.

m

＝28，

n

＝18C.

m

＝35，

n

＝4D.

m

＝35，

n

＝184.

（1）已知1，4，

m

，7，8的平均数是5，则1，4，

m

＋10，

7，8的平均数为

⁠；（2）已知一组数据

x1，

x2，…，

xn

的方差是2，则另一组数据3

x1＋5，3

x2＋5，…，3

xn

＋5的方差是

⁠.7

18

＜

6.

（1）若点

P

（

m

＋3，

m

＋2）在坐标轴上，则点

P

的坐标

为

⁠；（2）在平面直角坐标系中，点

A

的坐标是（2，－1）.若

AB

∥

y

轴，且

AB

＝9，则点

B

的坐标是

⁠.（0，－1）或（1，0）

（2，8）或（2，－10）

7.

已知平面直角坐标系中有一点

M

（

m

－1，2

m

＋3）.（1）若点

M

在第二、四象限的角平分线上，求点

M

的坐标；（2）若点

M

到

y

轴的距离为1，求点

M

的坐标；（3）在（1）的条件下，求点

M

关于

y

轴对称的点的坐标.

（2）∵点

M

到

y

轴的距离为1，∴｜

m

－1｜＝1.∴

m

＝2或

m

＝0.当

m

＝2时，

m

－1＝1，2

m

＋3＝7，则

M

（1，7）；当

m

＝0时，

m

－1＝－1，2

m

＋3＝3，则

M

（－1，3）.综上所述，点

M

的坐标为（1，7）或（－1，3）.

8.

某市举行安全知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表

队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.（1）根据上述信息，将表格补充完整；学校平均数/分中位数/分众数/分

A

校

⁠

⁠

⁠B校85

⁠100（2）结合两校参赛选手的成绩的平均数和中位数，分析哪个学

校的决赛成绩较好.85

85

85

80

（2）解：A校的决赛成绩较好.理由如下：由表知，A，B两校参赛选手成绩的平均数相等，而A校参赛选

手成绩的中位数大于B校，所以A校的决赛成绩较好.

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10.

如图，在平面直角坐标系中，将△

ABO

沿

x

轴向右滚动到△

AB1

C1的位置，再到△

A1

B1

C2的位置……依次进行下去.已知点

A

（3，0），

B

（0，4），则点

A49的坐标为

⁠.（300，3）

【解析】由图可知，

OA

＝3，

OB

＝4.在Rt△

OAB

中，由勾股

定理，得

AB

＝5.观察三角形滚动的规律，可知由点

B

到点

B2，

刚好滚动一周；由点

B2到点

B4，刚好滚动2周；…；则由点

B

到

点

B50，刚好滚动50÷2＝25（周）.∵滚动一周在

x

轴上的长度

为5＋4＋3＝12，∴

BB50＝12×25＝300.∴点

B50的坐标为

（300，4）.∴点

A49的坐标为（300，3）.故答案为（300，

3）.11.

在“慈善一日捐”活动中，八（1）班全体同学参加了捐款

活动，淇淇统计了捐款情况，并绘制成如下不完整的统计图.

（1）求捐款10元的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求捐款金额的众数和中位数；（3）在统计过程中，淇淇误把同学甲统计到捐款15元的学

生人数中，使得全班捐款平均数降低了0.2元，求甲同学的

捐款金额.解：（1）由题意，得该班的总人数为14÷28％＝50（人），所以捐款10元的人数为50－9－14－7－4＝16（人）.补全条形统计图如下：

解得

x

＝25.∴甲同学的捐款金额为25元.12.

八（1）班为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加知识竞

赛，举行了6次测试的选拔赛.根据两名同学选拔赛的6次成绩，

分别绘制了如下统计图.

甲同学成绩条形统计图乙同学成绩折线统计图（1）根据上述信息填写下表：学生平均数/分中位数/分众数/分甲90

⁠93乙

⁠87.585（2）分别求出甲、乙两名同学6次成绩的方差.91

90

（3）你认为选择哪一名同学参加知识竞赛比较好？请说明

理由.

（3）解：选择甲同去参加知识竞赛比较好.理由如下：因为两人成绩的平均数相同，甲成绩的中位数、众数均高于

乙，所以甲成绩的实力高些.又因为甲成绩的方差小于乙成绩的

方差，所以甲同学发挥更稳定.所以选择甲同学参加知识竞赛比

较好.

13.

（选做）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而作

相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了下面的

统计表及不完整的折线统计图.次序第一次第二次第三次

A

产品单价/（元/件）65.26.5

B

产品单价/（元/件）3.543

（1）补全折线统计图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低

了

⁠％；（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动