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文档简介
人教B版(2019)选修第二册过关检测模块综合把关
一、单选题
1.已知a€{l,2,3},庇{4,5,6,力,则方程(x-a)2+(j-/>)2=4可表示不同的圆
的个数为()
A.7B.9C.12D.16
2.有四位朋友于七夕那天乘坐高铁G77从武汉出发(G77只会在长沙、广州、
深圳停),分别在每个停的站点至少下一个人,则不同的下车方案有()
A.24种B.36种C.81种D.256种
3.为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系,某研究机构随机抽取了
60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:()
语文成绩优秀语文成绩非优秀总计
男生102030
女生201030
总计303060
根据这一数据分析,下列说法正确的是()
下面的临界值表供参考:
酰联篦於0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
B.有99.9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
C.有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系
4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)
的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据
(8,匕)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:
0203040温度/工
由此散点图,在10℃至40七之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽
率y和温度x的回归方程类型的是()
A.v=a+bxB.v=a+bx2
C.y=a+D.y=a+Mn.r
5.如图是一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.
设圆柱的体积与球的体积之比为机,圆柱的表面积与球的表面积之比为〃,则
—的展开式中的常数项是()
A.15B.-15C.早D.-苧
6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件4=”取到的2个数之和为偶数”,
事件R="取到两个数均为偶数”,则P(3|/)=
A-iB-ic-ID,i
7.在2019年高中学生信息技术测试中,经统计,某校高二学生的测试成绩
X〜N(86”2),若已知P(80<X$86)=0.36,则从该校高二年级任选一名考生,
他的测试成绩大于92分的概率为
A.0.86B.0.64C.0.36D.0.14
8.已知二是离散型随机变量,则下列结论错误的是
A.B.(E(C))2<£(C2)
C.0d)=。(1一口D.。(甲)=。((1-02)
二、多选题
9.设离散型随机变量Y的分布列为
寞01234
.般0.40.10.20.2
若离散型随机变量v满足y=)x+i,则下列结果正确的有
A.(7=0.1B.F.Y=、,DX=1.4
C.EY=),DX=\.»D.EY=5,0y=7.2
1。・体+M’的展开式中系数最大的项是()
A.第2项B.第3项C.第4项D.第5项
11.下列说法中正确的是()
A.将6个相同的小球放入4个不同的盒子中,要求不出现空盒,共有10种
放法
B.SO2。-1被7除后的余数为5
C.若(x-2),+(2r+++贝!Ja()+a2+a4=—81
D.抛掷两枚骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P
的纵坐标,连续抛掷这两枚骰子三次,点P在圆W+y2=16内的次数二的均值为
7
12
12.某市有A,B,C,。四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览
A的概率为4,游览3,C和。的概率都是且该游客是否游览这四个景点
相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数,下列正确的是()
A.游客至多游览一个景点的概率为/B.P(X=2)=?
C-P(X=4)=古D.引¥)=导
三、填空题
13.算盘是中国传统的计算工具,其形为长方形,周为木框,内贯直柱,俗称
“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一,运算
时定位后拨珠计算.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.如图,若拨珠的三档
从左至右依次定位:百位档、十位档、个位档,则表示数字518.若在千、百、
十、个位档中随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,
则所拨数字能被5整除的概率为.
14.若将函数/(X)表示为/(X)=00+0|(1+x)+。2(l+x)2+…+。5(l+x)5其
中。0,勺,。2,…,为为实数,则的=.
15.春节临近,某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数(单位:人)均服
从正态分布N(1000,崔),若P(900<XW1100)=0.6,假设三个安检入口均能正
常工作,则这三个安检入口每天至少有两个超过“00人的概率为
四、双空题
16.盒子里有4个球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球,从盒中随机取球,
每次取1个,不放回,直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为3则
P(C=0)=;E(Q=.
五、解答题
17.在上海高考改革方案中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、
历史、地理六门学科中选择三门参加等级考试,受各因素影响,小李同学决定
选择物理,并在生物和地理中至少选择一门.
(1)小李同学共有多少种不同的选科方案?
(2)若小吴同学已确定选择生物和地理,求小吴同学与小李同学选科方案相同
的概率.
18.“云课堂”是一类面向教育的互联网服务,通过网络互动直播技术服务的
方式,就可以实现面向全国的高质量的网络同步和异步教学,是一种真正完全
突破时空限制的全方位互动性学习模式.某市随机抽取1000人对“云课堂”倡
议的了解程度进行了问卷调查,并对参与调查的1000人的性别以及是否了解
“云课堂”倡议情况进行了分类,得到的数据如下表所示:
男女总计
了解"云课堂"倡议400300700
不了解“云课堂”倡
100200300
议
总计5005001000
(I)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为对
“云课堂”倡议的了解程度与性别有关系;
(2)现按照分层抽样从不了解“云课堂”倡议的人员中随机抽取6人,再从6
人中随机抽取2人赠送“云课堂”倡议解读宣传画,求抽取的2人中恰有1人
是女性的概率
\\2
一加一晒
参考公式:2―“=a+b+c+d.
(a+成c+d'a+c\b+d)
临界值表:
网碎心)0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
19.在(2口-#)的展开式中,求:
(1)第3项的二项式系数及系数;
(2)奇数项的二项式系数和;
(3)求系数绝对值最大的项.
20.某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩,记
第i位学生的成绩为(%斗)(7=1,2,3...20),其中卬乂分别为第z•位学生的数
学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下(按数学成绩降序整理):
在口Ic345678910
序节12
9190898888878685
数学总9592
评成绩
X
物理总
8987928186888384
评成绩9690
y
1314151617181920
序号1112
数学总
8180807978777574
评成绩8382
X
物理总8285807879818078
8180
评成绩
(1)根据统计学知识,当相关系数|厂|三0.8时,可视为两个变量之间高度相关.
根据抽取的数据,能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关?请通过计算
加以说明.
202020
参考数据:-X)(y.-y)=485.£(七一I):=678.^^.-?)2=476
f=lf=lf=l
N箸制端,第
参考公式:相关系数-%
(2)规定:总评成绩大于等于85分者为优秀,小于85分者为不优秀,对优秀
赋分1,对不优秀赋分0,从这20名学生中随机抽取2名学生,若用X表示这
2名学生两科赋分的和,求X的分布列和数学期望.
21.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1依的包裹收费10元;重
量超过1kg的包裹,除1kg收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1大式不
足1依,按1依计算)需再收5元.该公司对近60天,每天揽件数量统计如表:
包裹件数范丽式解二财产辎魏产碗物产碗蟠产物
围
包裹件数[近
5()150250350450
似处理]
天数6630126
(1)某人打算将40.家g),Ml.&g),C(L5奴)三件礼物随机分成两个包裹寄出,
求该人支付的快递费不超过30元的概率;
⑵该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司
利润,剩余的作为其他费用•前台工作人员每人每天揽件不超过150件,工资
100元,目前前台有工作人员3人,那么,公司将前台工作人员裁员1人对提高
公司利润是否更有利?
22.2020年初,新型冠状病毒肺炎爆发时,我国政府迅速采取强有力措施抗击
疫情,赢得了国际社会的高度评价,在这期间,为保证抗疫物资的质量,我国
也加大了质量检查的力度.某市2020年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液
的工厂,质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量,
得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示,乙厂所生
产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示(同一组数据用该组数据的区间
中点值作代表,视频率为概率)
质量指标值[0,10)[10,20)>0,30)[30,40)[40,50)
频数2010301525
(1)规定:消毒液的质量指标值越高,消毒液的质量越好.已求得甲厂所生产
的消毒液的质量指标值的中位数为26乙厂所生产的消毒液的质量指标值的
平均数为26.5,分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所
生产的消毒液的质量指标值的中位数,并针对这两家工厂所生产的消毒液的质
量情况
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