人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关

人教B版（2019）选修第二册过关检测模块综合把关

一、单选题

1.已知a€{l,2,3},庇{4,5,6,力,则方程（x-a）2+（j-/＞）2=4可表示不同的圆

的个数为（）

A.7B.9C.12D.16

2.有四位朋友于七夕那天乘坐高铁G77从武汉出发（G77只会在长沙、广州、

深圳停），分别在每个停的站点至少下一个人，则不同的下车方案有（）

A.24种B.36种C.81种D.256种

3.为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了

60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：（）

语文成绩优秀语文成绩非优秀总计

男生102030

女生201030

总计303060

根据这一数据分析，下列说法正确的是（）

下面的临界值表供参考：

酰联篦於0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

B.有99.9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

C.有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系

4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）

的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据

（8,匕）（i=1,2,…，20）得到下面的散点图：

0203040温度/工

由此散点图，在10℃至40七之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽

率y和温度x的回归方程类型的是（）

A.v=a+bxB.v=a+bx2

C.y=a+D.y=a+Mn.r

5.如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.

设圆柱的体积与球的体积之比为机，圆柱的表面积与球的表面积之比为〃，则

—的展开式中的常数项是（）

A.15B.-15C.早D.-苧

6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件4=”取到的2个数之和为偶数”，

事件R="取到两个数均为偶数”，则P(3|/)=

A-iB-ic-ID,i

7.在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩

X〜N(86”2),若已知P(80<X$86)=0.36,则从该校高二年级任选一名考生,

他的测试成绩大于92分的概率为

A.0.86B.0.64C.0.36D.0.14

8.已知二是离散型随机变量，则下列结论错误的是

A.B.(E(C))2<£(C2)

C.0d)=。(1一口D.。(甲)=。((1-02)

二、多选题

9.设离散型随机变量Y的分布列为

寞01234

.般0.40.10.20.2

若离散型随机变量v满足y=)x+i,则下列结果正确的有

A.(7=0.1B.F.Y=、,DX=1.4

C.EY=),DX=\.»D.EY=5,0y=7.2

1。・体+M’的展开式中系数最大的项是()

A.第2项B.第3项C.第4项D.第5项

11.下列说法中正确的是()

A.将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种

放法

B.SO2。-1被7除后的余数为5

C.若(x-2),+(2r+++贝!Ja()+a2+a4=—81

D.抛掷两枚骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P

的纵坐标，连续抛掷这两枚骰子三次，点P在圆W+y2=16内的次数二的均值为

7

12

12.某市有A,B,C,。四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览

A的概率为4，游览3,C和。的概率都是且该游客是否游览这四个景点

相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列正确的是()

A.游客至多游览一个景点的概率为/B.P(X=2)=?

C-P(X=4)=古D.引¥)=导

三、填空题

13.算盘是中国传统的计算工具，其形为长方形，周为木框，内贯直柱，俗称

“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，运算

时定位后拨珠计算.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.如图，若拨珠的三档

从左至右依次定位：百位档、十位档、个位档，则表示数字518.若在千、百、

十、个位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，

则所拨数字能被5整除的概率为.

14.若将函数/（X）表示为/（X）=00+0|（1+x）+。2（l+x）2+…+。5（l+x）5其

中。0,勺，。2,…，为为实数，则的=.

15.春节临近，某火车站三个安检入口每天通过的旅客人数（单位：人）均服

从正态分布N（1000,崔），若P（900<XW1100）=0.6,假设三个安检入口均能正

常工作，则这三个安检入口每天至少有两个超过“00人的概率为

四、双空题

16.盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，

每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为3则

P（C=0）=；E（Q=.

五、解答题

17.在上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、

历史、地理六门学科中选择三门参加等级考试，受各因素影响，小李同学决定

选择物理，并在生物和地理中至少选择一门.

（1）小李同学共有多少种不同的选科方案？

（2）若小吴同学已确定选择生物和地理，求小吴同学与小李同学选科方案相同

的概率.

18.“云课堂”是一类面向教育的互联网服务，通过网络互动直播技术服务的

方式，就可以实现面向全国的高质量的网络同步和异步教学，是一种真正完全

突破时空限制的全方位互动性学习模式.某市随机抽取1000人对“云课堂”倡

议的了解程度进行了问卷调查，并对参与调查的1000人的性别以及是否了解

“云课堂”倡议情况进行了分类，得到的数据如下表所示：

男女总计

了解"云课堂"倡议400300700

不了解“云课堂”倡

100200300

议

总计5005001000

(I)根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对

“云课堂”倡议的了解程度与性别有关系；

(2)现按照分层抽样从不了解“云课堂”倡议的人员中随机抽取6人，再从6

人中随机抽取2人赠送“云课堂”倡议解读宣传画，求抽取的2人中恰有1人

是女性的概率

\\2

一加一晒

参考公式：2―“=a+b+c+d.

(a+成c+d'a+c\b+d)

临界值表：

网碎心)0.100.050.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.在(2口-#)的展开式中，求：

(1)第3项的二项式系数及系数；

(2)奇数项的二项式系数和；

(3)求系数绝对值最大的项.

20.某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记

第i位学生的成绩为(%斗)(7=1,2,3...20),其中卬乂分别为第z•位学生的数

学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下(按数学成绩降序整理)：

在口Ic345678910

序节12

9190898888878685

数学总9592

评成绩

X

物理总

8987928186888384

评成绩9690

y

1314151617181920

序号1112

数学总

8180807978777574

评成绩8382

X

物理总8285807879818078

8180

评成绩

（1）根据统计学知识，当相关系数|厂|三0.8时，可视为两个变量之间高度相关.

根据抽取的数据，能否说明数学总评成绩与物理总评成绩高度相关?请通过计算

加以说明.

202020

参考数据：-X)(y.-y)=485.£(七一I):=678.^^.-?)2=476

f=lf=lf=l

N箸制端,第

参考公式：相关系数-%

（2）规定:总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀，对优秀

赋分1,对不优秀赋分0,从这20名学生中随机抽取2名学生，若用X表示这

2名学生两科赋分的和，求X的分布列和数学期望.

21.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1依的包裹收费10元；重

量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1大式不

足1依，按1依计算）需再收5元.该公司对近60天，每天揽件数量统计如表:

包裹件数范丽式解二财产辎魏产碗物产碗蟠产物

围

包裹件数［近

5()150250350450

似处理］

天数6630126

（1）某人打算将40.家g）,Ml.&g），C（L5奴）三件礼物随机分成两个包裹寄出，

求该人支付的快递费不超过30元的概率；

⑵该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司

利润，剩余的作为其他费用•前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资

100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高

公司利润是否更有利？

22.2020年初，新型冠状病毒肺炎爆发时，我国政府迅速采取强有力措施抗击

疫情，赢得了国际社会的高度评价，在这期间，为保证抗疫物资的质量，我国

也加大了质量检查的力度.某市2020年初新增加了甲、乙两家专门生产消毒液

的工厂，质检部门现从这两家工厂中各随机抽取了100瓶消毒液，检测其质量,

得到甲厂所生产的消毒液的质量指标值的频率分布直方图如图所示，乙厂所生

产的消毒液质量指标值的频数分布表如表所示（同一组数据用该组数据的区间

中点值作代表，视频率为概率）

质量指标值[0,10)[10,20)>0,30)[30,40)[40,50)

频数2010301525

（1）规定：消毒液的质量指标值越高，消毒液的质量越好.已求得甲厂所生产

的消毒液的质量指标值的中位数为26乙厂所生产的消毒液的质量指标值的

平均数为26.5,分别求甲厂所生产的消毒液的质量指标值的平均数以及乙厂所

生产的消毒液的质量指标值的中位数，并针对这两家工厂所生产的消毒液的质

量情况