《高等数学》课程标准

《高等数学》课程标准课程代码：0031201课程类别：理论课课程属性：必修课学分/学时：5学分/80学时制订人：审订人：适用专业：2016级所有大专（除经管系）基础教育部

一、制订课程标准的依据本课程标准以《中华人民共和国高等教育法》和《中华人民共和国职业教育法》专科教育应当使学生掌握本专业必备的基础理论、专门知识，具有从事本专业实际工作的基本技能和初步能力、教高〔2000〕2号《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》精神为指导，依据2016级所有大专（除经管系）专业人才培养方案对课程的教学要求而制订。二、课程的性质《高等数学》课程是2016级所有大专（除经管系）专业人才培养方案中专业方向模块下的职业综合能力课程之一，是该专业的一门必修的基础理论课。三、本课程与其它课程的关系本课程为各专业的先导课程，主要是为各专业学生学好专业基础课和专业课程打好基础。序号前期课程名称为本课程支撑的主要知识、能力和素质1高中数学函数、平面解析几何等知识。基本的数学思维能力、计算能力、应用能力。培养学生求真务实，做事有条不紊的素质。序号后续课程名称为后续课程支撑的主要知识、能力和素质1运筹学微积分的基本知识。基本的数学思维能力、计算能力、应用能力。培养学生求真务实，做事有条不紊的素质。四、课程的教学目标知识目标1.能理解下列基本概念和它们之间的内在联系：复合函数、基本初等函数、无穷小与无穷大、连续、间断、导数、微分、单调性、极值、最值、拐点、原函数、不定积分、定积分.2.能掌握下列公式：极限的四则运算法则、两个重要极限、基本初等函数的导数公式、复合函数的导数公式、参数方程所确定函数的导数、高阶导数、隐函数的导数、洛必达法则、基本积分公式，牛顿—莱布尼兹公式.3.能熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，微分在近似计算中的应用、直接积分法、换元积分法和分部积分法.能力目标1.培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力.2.能熟练进行极限和微积分运算能的力.3.能运用微积分的方法解决简单实际问题的能力.素质目标1.培养学生树立严谨的学习态度.2.培养学生良好的学习习惯.3.培养学生的数学修养和数学思维.4.培养科学的创新精神，并在表达能力、协作能力和自学能力方面均有所提高.五、课程的教学内容与建议学时(80学时)序号章节(项目)名称学时教学形式备注1第一章函数与极限18教、学、练2第二章导数与微分18教、学、练3第三章导数的应用12教、学、练4第四章积分学28教、学、练5总复习4教、学、练六、课程教学设计指导框架章节（项目）名称教学目标学习与训练内容学时建议教学方法手段与资源利用建议教学环境说明考核评价第一章函数与极限知识目标：能理解复合函数、基本初等函数、无穷小与无穷大、连续、间断的基本概念和它们之间的内在联系；能掌握极限的四则运算法则、两个重要极限；能力目标：培养学生会对极限进行计算的能力；培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力；1.函数的概念与性质2.基本初等函数、复合函数的复合与分解3.函数的极限概念、求函数极限的方法4.函数的连续性、间断的判断。18教学方法：引导法、演示法、讲授法媒介资源：教材、教案、计算机、参考资料黑板与多媒体形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)第二章导数与微分知识目标：能理解导数、微分的概念，能掌握基本初等函数的导数公式，能熟练求复合函数的导数、隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数、高阶导数和微分应用；能力目标：培养学生求导和求微分的计算能力；培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力；1.导数的定义与几何意义、2.导数的运算法则、复合函数的导数、3.隐函数的导数、高阶导数。4．微分的概念与应用18教学方法：引导法、启发式讲授法媒介资源：教材、教案、计算机、参考资料黑板与多媒体形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)第三章导数的应用知识目标：能利用洛必达法则求函数的极限，能理解极值、最值、凹凸性的基本概念，能求解函数的单调区间、极值、最值、凹凸区间和拐点。能力目标：培养学生求导数的运算能力；培养学生的逻辑思维能力、理论联系实际的能力；培养学生利用导数解决最优化问题的能力。1.洛必达法则求函数的极限2.函数的单调性、极值与最值的判定3.凹凸性与作图。12教学方法：引导法、讲授法媒介资源：教材、教案、计算机、参考资料黑板与多媒体形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)第四章积分学知识目标：能理解原函数、不定积分的概念，能掌握求不定积分、原函数的方法，能理解定积分的概念，能利用牛顿—莱布尼兹公式求定积分。能掌握求定积分的方法。能力目标：能进行不定积分的运算能力；能运用不定积分的方法解一些简单实际问题的能力。培养学生求定积分的计算能力；“无限分割再求和”的思维能力；利用定积分解决问题的能力。会进行定积分的运算能力；会运用定积分的方法解一些简单实际问题的能力。1.原函数、不定积分的概念和性质，2.直接积分法、换元积分法、分部积分法3.定积分的概念、几何意义与性质4.定积分的换元积分法和分部积分法5.定积分的应用28教学方法：引导法、演示法、讲授法媒介资源：教材、教案、计算机、参考资料黑板与多媒体形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)总复习极限与连续、微分学、积分学归纳总结知识点4讲授法黑板与多媒体形成性考核(主要从、出勤与课堂表现、回答问题、作业等方面综合考评)七、教学基本条件1.对教师的基本要求(1)团队规模：专兼职教师10人左右，其中，专职教师8人，兼职教师2人，职称和年龄结构合理，互补性强。(2)教师专业背景与能力要求：主讲教师应具备较强的专业素质，具有较强的语言表达能力及职业教学方法的能力，具有一定的科研能力和创新能力。掌握一定的教学方法与教学艺术。(3)课程负责人：熟悉高职教育规律、数学教学经验丰富、教学效果好、具有一定影响力的中级及以上职称的教师。2.教学硬件环境基本要求该课程是一门公共基础课程，授课方式主要是理论教学，课程教学要求在多媒体教室进行。序号名称基本配置要求场地大小/m2功能说明1电脑笔记本电脑教室多媒体教学2投影设备投影清晰教室多媒体教学3.教学资源基本要求(1)《高等数学》教学的高职数学教材(教学光盘、课件)、配套练习册(2)参考书目《高等数学》黄非难何淑芬主编，北京师范大学出版社，2009年8月。《高等数学》，兰华龙、何国柱主编，高等教育出版社，2003年出版，版本：第1版。《高等数学》(新编本)，李以渝主编，北京邮电大学出版社，2006年出版。《高等数学及实验》，颜文勇主编，科学出版社，2004年出版。《高等数学》，同济大学教研室主编，高等教育出版社，第四版。《应用高等数学》，沈跃云、马怀远主编，高等教育出版社，2010年出版，版本。4.学生基础掌握前续课程所学基础知识和基本技能，具有较好的学习习惯和学习积极性。八、其他说明1.教法说明(1)采用引导方法：通过前一节知识的复习、引入本节基本内容，进而体会数学知识的联系性、连贯性。(2)采用边学边做方法：讲解与演示相结合、“我教”与“你做”相结合，在讲解了某一节的基础知识与基本方法后，让同学举一反三，自己完成更进一步的过程，教师再予以总结提炼。如此不断反复循环、层层递进，充分调动学生的自主学习的积极性。2.考