初中学生数学建模能力调查与分析

初中学生数学建模能力调查与分析初中学生数学建模能力调查与分析（一）调查目的《全日制义务教育课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。因此培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力成为初中阶段数学教学的首要任务之一，而数学建模教学正是为培养学生解决实际问题能力提供的一种有效途径。笔者为了了解碧莲学区初级中学学生数学建模能力的现状及存在的问题，选取二所初中八年级各一个教学班学生进行测试和问卷调查，并对调查结果加以整理,以便为开展数学建模教学研究提供较可靠的资料。（二）调查的对象碧莲镇中学与大若岩镇中学初二年级的各一个教学班，共96名学生。（三）调查方式采用数学建模能力测试题（共有3题，每题满分为20分）及数学建模学习状况问卷调查。（四）学生的测试题及结果分析测试要求学生在45分钟内完成三道数学建模题，每题满分为20分，要求学生在解答过程中，无论用什么方法解答，无论解答对否，均要写下解题过程或思考过程。1、测试题(1)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“如果校长买全价票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费），若全票价为240元，①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?③就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠?（2）某边防站接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y2(海里)，追赶时间为t(min)，图1中la、lb分别表示y2、y1与t之间的关系。结合图像回答下列问题：图1①请你根据图中标注的数据，分别求出y1、y2与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；②15min内B能否追上A?说明理由；③已知当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度计算,B能否在A逃入公海前将其拦截?（3）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元①设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；②若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600,说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；③如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议。2.测试结果从整体上看，测试成绩不理想，特别是第三题，得分率相当低,具体成绩见表一、表二、表三。习。而数学建模教学我们更强调学生有充分的从事数学建模活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享同学的想法。在亲身体验和探索中认识数学模型的应用，提高解决问题的能力。⑥绝大部分学生认为教师比较重视数学建模题的教学，但也有15.6%学生认为认为教师不重视数学建模题的教学。受知识传授和灌输式教学的影响，加之选拔学生只看考试成绩，学校、教师只关注学生的考试成绩，这些因素导致对学生的限制过多，从而造成学生视野狭窄，缺乏实践能力，影响数学建模教学的开展。数学建模活动重在“建”，重在学生的参与，从数学建模的选题、收集资料，从实际问题中抽象出数学问题、建立模型、求解并检验结果是否与实际相符合这一系列过程都需要学生的积极参与，需要学生亲自动手参与实践，需要