五年级下册数学青岛版第三单元《公因数和最大公因数》（教案+）

五年级下册数学青岛版第三单元《公因数和最大公因数》（教案+）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为五年级下册数学青岛版第三单元《公因数和最大公因数》。教学内容主要包括：理解公因数的概念，掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能够运用最大公因数解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数。在此基础上，本节课将引导学生发现两个数共有的因数，即公因数，并进一步探索最大公因数的概念及其求解方法。通过本节课的学习，学生将对数的因数关系有更深入的理解，并为后续学习分数的通分和约分打下基础。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：培养学生逻辑推理、数学抽象和问题解决能力。通过探索公因数和最大公因数的概念，学生将提升在数学抽象方面的素养，理解数学概念之间的内在联系。在逻辑推理方面，学生能够运用已有的因数知识，通过观察、比较、分析等思维过程，发现并理解公因数和最大公因数的性质与求解方法。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力，增强问题解决的核心素养。此外，课程还旨在提高学生的数学表达和交流能力，使其在小组合作中更好地分享观点，互相学习。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在前期的学习中，已经熟悉了因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，理解了因数分解的意义，这些知识为学习公因数和最大公因数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学问题充满好奇心，具有一定的探究欲望。他们在小组合作中表现出较强的交流能力，喜欢通过实际操作来理解和解决问题。此外，学生在数学逻辑思维和抽象思维能力方面逐步提升，具备一定的自主学习能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课的学习过程中，学生可能会在以下几个方面遇到困难与挑战：（1）理解公因数概念时，可能难以把握两个数之间的因数关系；（2）在求解最大公因数时，可能不知道如何从公因数中找出最大的那个；（3）将公因数和最大公因数应用于实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何运用所学的知识进行解答。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：针对公因数和最大公因数的概念及性质，采用讲授法进行讲解，结合具体例子，使学生理解并掌握相关知识点。

2.讨论法：在教学过程中，组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中探讨求解两个数的公因数和最大公因数的方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实验法：让学生通过实际操作，如列举、比较、筛选等，发现并验证公因数和最大公因数的性质，提高学生的实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件展示教学内容，以生动的图像和动画形式呈现公因数和最大公因数的概念，帮助学生形象地理解抽象的数学知识。

2.教学软件：运用数学教学软件，如几何画板等，让学生通过实际操作，探索求解最大公因数的方法，提高学生的学习兴趣和主动性。

3.网络资源：整合网络资源，为学生提供丰富的学习素材，如实际案例、数学故事等，拓展学生的知识视野，提高课堂教学的趣味性。

结合以上教学方法和手段，本节课的教学过程将注重以下几个方面：

1.激发学生的学习兴趣：通过多媒体课件、实际案例等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂学习。

2.培养学生的思维能力：采用讨论法、实验法等，让学生在探索、发现、验证过程中，培养逻辑推理、数学抽象等核心素养。

3.注重学生的实践操作：利用教学软件、实际操作等，让学生在实践中掌握公因数和最大公因数的求解方法，提高学生的动手能力。

4.促进学生的合作交流：组织小组讨论、分享观点，培养学生的团队协作能力和沟通能力。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《公因数和最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一些物品平均分配的情况？”（如分水果、糖果等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索公因数和最大公因数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解公因数和最大公因数的基本概念。公因数是指两个或多个数共有的因数，最大公因数则是这些公因数中最大的一个。它们在解决实际问题中具有重要作用，如物品分配、时间安排等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何找出两个数的最大公因数，并运用它来解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调公因数的寻找方法和最大公因数的确定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与公因数和最大公因数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何找出两个数的最大公因数。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“公因数和最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了公因数和最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生理解并掌握了公因数和最大公因数的概念，能够熟练地找出两个数的公因数和最大公因数。

-学生掌握了求解最大公因数的方法，如列举法、筛选法等，并能运用这些方法解决实际问题。

-学生能够将公因数和最大公因数的知识应用于解决生活中的问题，如物品分配、时间安排等。

2.过程与方法：

-学生通过小组讨论、实验操作等实践活动，提高了合作能力和解决问题的能力。

-学生在探索、发现、验证公因数和最大公因数的过程中，培养了逻辑推理、数学抽象等核心素养。

-学生能够运用所学知识，通过比较、分析等方法，解决具有一定难度的数学问题。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中，对数学产生更浓厚的兴趣，增强了对数学学科的学习积极性。

-学生在解决实际问题时，体会到数学与生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要性。

-学生通过小组合作，学会了尊重他人、倾听他人意见，培养了解决问题时团结协作的精神。

具体表现在以下几方面：

1.学生能够自主完成教材中关于公因数和最大公因数的练习题，正确率达到90%以上。

2.学生在课堂活动中，能够主动参与小组讨论，积极发表自己的观点，互相交流学习心得。

3.学生在解决实际问题时，能够运用所学的公因数和最大公因数的知识，提出合理的解决方案，并能够进行简单的数学论证。

4.学生在小组合作中，能够有效地进行分工与合作，共同完成学习任务，形成良好的团队协作氛围。

5.学生在学习过程中，能够主动向老师和同学请教问题，表现出较强的自主学习能力和探究精神。七、课堂1.课堂评价：

-通过提问：在课堂教学中，教师将设计不同难度的问题，以了解学生对公因数和最大公因数概念的理解程度。提问将涵盖基本概念、求解方法、实际应用等方面，旨在检测学生对知识点的掌握情况。对于学生的回答，教师将给予及时的反馈和鼓励，对于错误或不完整的答案，教师将引导学生进行思考和纠正。

-通过观察：教师将在课堂上观察学生的行为表现，如参与讨论的积极性、实验操作的准确性、小组合作的协同性等，以此评估学生的学习态度和参与度。

-通过测试：在教学单元结束后，教师将组织一次小测验，测试内容包括选择、填空、简答等形式的题目，以全面了解学生对本单元知识点的掌握情况。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改：教师在批改作业时，将重点关注学生对公因数和最大公因数求解方法的运用、解题步骤的规范性和答案的正确性。

-及时反馈学生的学习效果：教师将针对每个学生的作业情况，给出具体的评价和建议，帮助学生明确自己的学习进步和存在的不足。

-鼓励学生继续努力：对于作业完成情况良好的学生，教师将给予表扬和肯定，鼓励他们保持学习的热情和积极性；对于作业完成有困难的学生，教师将提供个性化的辅导和支持，帮助他们克服困难，提高学习效果。

此外，教学评价还包括以下方面：

3.小组合作评价：

-教师将评估各小组在讨论、实验操作和成果展示过程中的表现，评价内容包括小组内部的合作氛围、成员之间的交流互动、成果的完整性等。

-教师将鼓励小组成员之间相互评价，培养学生的自我反思和评价能力。

4.学生自我评价：

-教师将引导学生进行自我评价，让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，制定合适的学习计划，促进自我成长。

-教师将指导学生建立学习档案，记录自己的学习过程和成果，以便于学生了解自己的学习进步。八、板书设计①公因数和最大公因数的概念

-公因数：两个或多个数共有的因数

-最大公因数：这些公因数中最大的一个

②求解最大公因数的方法

-列举法：分别列出两个数的因数，找出共有的因数，最大的即为最大公因数

-筛选法：从最小的公因数开始，逐个检查是否为最大公因数

③公因数和最大公因数的应用

-物品分配：将物品平均分配给几个人，求最大公因数

-时间安排：将一段时间平均分配给几件事情，求最大公因数

板书设计将采用清晰、简洁的布局，每个方面的知识点将以列表形式呈现，重点词汇和句子将用不同的颜色或字体进行标注，以便于学生区分和记忆。同时，板书设计将融入一些有趣的图案或符号，如与数学相关的图形、符号等，以增强视觉效果和艺术性，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与改进在《公因数和最大公因数》这一章节的教学中，我尝试了多种教学方法和手段，如讲授法、讨论法、实验法等，力求激发学生的学习兴趣和主动性。通过课堂观察和作业批改，我发现学生们在理解和掌握公因数和最大公因数的概念上取得了较好的效果，大部分学生能够熟练地找出两个数的公因数和最大公因数。在解决实际问题时，学生们也能够运用所学的知识，提出合理的解决方案。

然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。首先，我发现部分学生在理解公因数的概念时还存在一些困难，他们难以把握两个数之间的因数关系。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更加注重对学生进行启发式教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解公因数的概念。

其次，部分学生在求解最大公因数时，不知道如何从公因数中找出最大的那个。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更加注重对学生进行启发式教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解最大公因数的概念。

此外，我还发现部分学生在将公因数和最大公因数应用于实际问题时，感到困惑，不知道如何运用所学的知识进行解答。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更加注重对学生进行启发式教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解公因数和最大公因数的应用。课后作业1.找出下列每组数的公因数和最大公因数：

a.12和18

b.20和25

c.15和30

2.求解以下两个数的最大公因数：

a.36和48

b.45和60

c.21和28

3.应用公因数和最大公因数的概念解决实际问题：

a.一个班级有24名学生，要将他们分成几个小组，每组人数相同，最多可以分成几组？

b.一块长方形的