初中数学《数轴》教学设计

课题名称数轴

一、课标分析：初中数学课程内容有“数与代数”，“空间与图形”，“统计与

概率”，“综合与实践”四大领域。其中数轴一节属于有理数部分，也属于“数

与代数”部分，课标要求：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数,

会比较有理数的大小；2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的

相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母）。

二、数学核心素养分析：数学学科有六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学

建模、直观想象、数学运算、数据分析。数轴一节的学习在于培养学生1、结合

教学实际，重视培养学生的数感。2、结合学生的生活实际，重视学生的感受和

体验。3、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数

学思想的均衡发展。

三、教学目标：

1.知识与技能目标

（1）了解数轴的意义，能正确地画出数轴。

（2）会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的

数。

（3）知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示

一个有理数或无理数。

（4）初步体会数形结合的思想和方法。

2.过程与方法目标

通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察能够正确的画出数轴，并

会在数轴上表示有理数，理解知点读数和知数画点，通过数轴比较有理数大小初

步体会数形结合的思想和方法。

3.情感态度价值观目标

（1）通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要

从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后

更好地工作作准备。

（2）体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好

的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。

四、教材分析

本节课取于新北师大版版七年级上册第二单元第2节，主要是在学生学习

了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引

出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合

的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学

生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、

函数图象及其性质等内容的必要基础。

五、学生学情分析

七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，

希望得到老师的表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，

并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中

充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他

们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥

学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。

六、教学方法

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发兴趣一手

脑并用一启发诱导一反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习.

七、教学重难点

1、学习重点：能够正确的画出数轴，并会在数轴上表示有理数，知道有理数和

数轴上点的关系。

2、学习难点：会利用数轴来比较有理数的大小，体会数形结合思想。

八、教具准备

三角板、多媒体、PPT幻灯片

九、教学过程：

知识回顾，诱思导学，引入新课

1、复习以前学过的知识一一有理数包括正数、负数和0,以及怎样来表

示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。

2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，

从而引出温度计。

3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征一一刻

度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条

线上？然后引出这节课的内容一一数轴。

（温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你

尝试读出图中三个温度计所表示的温度？）

二.合作探究（师生探究，教师讲解）

1、知数轴

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单

位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。

概括：数轴的定义：规定了、和的直线叫做数轴。其

中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。强调数轴的三要素，提醒直线。

让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的

步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义.

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结

合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可,

认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.

老师示范画数轴，学生练习画数轴，上台板演，台下学生画后交流总结，找出不

足，评出优秀表扬鼓励。

II，1.II1111、

01

引导学生思考：数轴像什么？一一像一个平放的温度计！

2、画数轴

数轴的画法：

一画：画一条直线（一般是水平直线）；

二取：选取原点，并用这点表示数字0；

三定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正）；

四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.

教法说明：通过“观察一类比一思考一概括一表达”展现知识的形成是从感性认

识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方

法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

【画数轴常见几种错误】

请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在

画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：1）没有方向；2）

没有原点；3）单位长度不统一等。

3、精讲练

例1.下列是数轴的是（）

A.-1~~1_1~1—B._1_1_1_

-2-1012-1-2012

D.—*__I-'_I——L

-2-1012-2-1012

总结：认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者

缺一不可，同时还要注意标数顺序.

4、数轴上的点与有理数的对应关系

想一想：2用数轴上的哪个点表示？一1.5呢？

学生思考活动，在刚画好的数轴表示出来，学生相互交流。

典例赏析

例2.数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数。

CEBAD

—I-----44--------44--------11~~««II---------11~~~~*~_I-I---------4----U-

-4-3-2-101234

例3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:

3_3

5,-5,0,5,-4,

总结提升：1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，

即：数知数画点

知点读数点(形)，它是最直观的数形结合体.

5、数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的

有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，

它们之间不是一一对应的关系，比如n这样的数也能在数轴上表示.

6、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

学生思考：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小有什么关

系？CEBAD

-------1441~I1*~~I41>

-4-3-2-101234

交流心得：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

7、紧扣课本，练习提升

做一做：比较下列每组数的大小，并说明理由.

(1)-2和+6；(2)0和-1.8；⑶一士和-4.

2

结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于

0,正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.

二、闯关大挑战，达标检测，巩固提高

利用大家爱外出旅游情景导入练习，分别列举出8个全国有名的985双一流大学,

每个大学的后面有一道题，激励学生闯关练习，同时也引导学生立志将来考上这

些有名大学，树立了远大学习目标。

旅游地一

闯关大挑战：1.在一4,2,—1,3这四个数中，比一2小的数是（）

A.-4B.2C.-1D.3

旅游地二

闯关大挑战：7.在数轴上和表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是

A.-8B.2C.-8和2D.1

旅游地三

闯关大挑战：9.利用数轴回答：

⑴写出所有不大于4且大于-3的整数：

(2)比-2大0.5的数是.

旅游地四

闯关大挑战：4.将下列各数在数轴上表示出来，并用连接起来：1,

—5,-2.5,4,0

旅游地五

闯关大挑战：8.点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位

长度至点N,则点N表示的数是（）

A.6B.-2C.-6D.6或-2

旅游地六

闯关大挑战：3.如图2-2-6中所画数轴，正确的有)

I»IIIIIIII»|II»

0-2-1012234-101

①②③④

图2-2-6

A.4个B.3个C.1个D.0个

旅游地七

闯关大挑战：2.下列说法中，错误的是（）

A.在数轴上，原点位置的确定是任意的

B.在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左

C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取

D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

旅游地八

闯关大挑战：4.a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）

0ba

A.a,b,c都表示正数

B.a,b,c都表示负数

C.a,b表示正数，c表示负数

D.a,b表示负数，c表示正数

八.课堂小结，总结提升

问题：同学们，今天大家学习了哪些内容？请你跟大家分享一下吧。

1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数。

3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4.数轴的“两点应用”：⑴根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；

(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，

二是知点读数。

5.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示,

但数轴上的点表示的不一定都是有理数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个

点来表示。

九、布置作业，巩固强化双基

习题2.2

【知识技能】第1题写书上

第2、3、4题写作业本上

十、中午限时小练习，达标检测

1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.

_54

7,4,-3.5,0,3

2、比较下列每组数的大小

(1)-10,-7(2)-3.5,1

(3)2,4(4)3.8,-4.1,-3.9

3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动

4个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?

(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后,

B点表示

什么数？

十一、板书设计

2.2数轴

—1---1---1---1---'--1---1-----

-3-2-10123

1、规定了原点、单位长度、正方向的直线叫数轴

数轴(直线)三要素：原点、单位长度、正方向

2、有理数可以用数轴上的点来表示

3、负数＜0＜正数

十二、教学反思

我对《数轴》这一节课有以下几个方面的感悟：

1、问题的引入

在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产

生强烈的求知欲。我采用了先复习上节课的基本知识，后以温度计为辅助手段，

对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，做出实际的操作，使学

生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题有些简单，使

学生思考的范围过于局限，所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

2、问题的探索

在问题的探索上，我采用了师生双边活动。通过师生双边活动产生一种动态

效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间

和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的