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文档简介
2025届安徽省沿淮教育联盟七年级数学第一学期期末统考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法错误的是()A.两点之间,线段最短 B.过两点有且只有一条直线C.延长线段到,使 D.连接两点的线段叫做两点的距离2.若k袋苹果重m千克,则x袋苹果重()千克.A. B. C. D.3.有一个几何体模型,甲同学:它的侧面是曲面;乙同学:它只有一个底面,且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱4.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣15.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A.518=2(106+x) B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2(106+x) D.518+x=2(106﹣x)6.已知:如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,AB=20cm,那么线段AD等于()A.15cm B.16cm C.10cm D.5cm7.如图,,点是的中点,点将线段分成,则的长度是()A.24 B.28 C.30 D.328.下列说法正确的是().A.整式就是多项式 B.是单项式C.x4+2x3是七次二项次 D.是单项式9.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板()A.赚了5元
B.亏了25元
C.赚了25元
D.亏了5元10.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是()A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短 D.经过一点有无数条直线二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.2018年中国汽车协会数据显示,1~10月份,汽车销量完成了22870000辆,销量比上年同期下降0.1%.把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆.12.在三角形ABC中,AB=8,AC=9,BC=1.P0为BC边上的一点,在边AC上取点P1,使得CP1=CP0,在边AB上取点P2,使得AP2=AP1,在边BC上取点P3,使得BP3=BP2,若P0P3=1,则CP0的长度为__________.13.若x=﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x=3m的解,则m的值是_____.14.在科幻电影《银河护卫队》中,星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成,如图所示:两个星球之间的路径只有条,三个星球之间的路径有条,四个星球之间的路径有条,···,按此规律,则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.15.2019年9月,重庆来福士广场正式开放购物中心,小开家准备将购物中心一间店面分成,,C三个区域来经营三种商品.爸爸计划好三个区域的占地面积后,小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积,划分完毕后,爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区,区面积未出错,造成现区的面积占,两区面积和的比例达到了.为了协调三个区域的面积占比,爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区.若爸爸划分完后,,,三个区域的面积比变为.那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________.16.已知直线上有两点、,其中,点是线段的中点,若直线上有一点并且,那么线段__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在计算1+3+32+…+3100的值时,可设S=1+3+32+…+3100,①则3S=3+32+33+…+3101②.∴②﹣①,得2S=3101﹣1,所以S=.试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值18.(8分)重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯,第一周的总销售额为4000元,第二周的总销售额为4520元,第二周比第一周多售出13盏台灯.(1)求每盏台灯的售价;(2)该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了,并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试,极大的提高了中学生使用台灯的数量,该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了.已知每盏台灯的成本为16元,该公司第三周销售台灯的总利润为5040元,求的值.19.(8分)用60米长的铁丝按长与宽的比是8:7的比围一个长方形,围成长方形的长和宽各是多少?20.(8分)计算:(1)(2)(3)21.(8分)如图在长方形中,,,点从点出发,沿路线运动,到点停止;点从点出发,沿运动,到点停止若点、点同时出发,点的速度为每秒,点的速度为每秒,用(秒)表示运动时间.(1)当__________秒时,点和点相遇.(2)连接,当平分长方形的面积时,求此时的值(3)若点、点运动到6秒时同时改变速度,点的速度变为每秒,点的速度变为每秒,求在整个运动过程中,点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值.22.(10分)点O是线段AB的中点,OB=14cm,点P将线段AB分为两部分,AP:PB=5:1.①求线段OP的长.②点M在线段AB上,若点M距离点P的长度为4cm,求线段AM的长.23.(10分)如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90º,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP?(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?24.(12分)有个写运算符号的游戏:在“3□(2□3)□□2”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)请计算琪琪填入符号后得到的算式:;(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是□,一不小心擦掉了□里的运算符号,但她知道结果是,请推算□内的符号.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据直线和线段的性质以及两点间的距离逐一进行判断即可【详解】A.两点之间,线段最短,该选项正确,不符合题意;B.过两点有且只有一条直线,该选项正确,不符合题意;C.延长线段到,使,该选项正确,不符合题意;D.连接两点的线段的长度叫做两点的距离,该选项错误,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了直线和线段的性质以及两点间的距离,熟练掌握相关知识是解题的关键2、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式3、C【分析】根据圆锥的特点可得答案.【详解】解:侧面是曲面,只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥.故选:C.【点睛】本题考查了认识立体图形,熟记常见几何体的特征是解题关键.4、D【分析】根据同类项的概念,首先求出与的值,然后求出的值.【详解】解:单项式与的和是单项式,与是同类项,则,故选:.【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出,的值是解题的关键.5、C【解析】试题分析:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2,考点:由实际问题抽象出一元一次方程6、A【分析】根据C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,可知AC=CB=AB,CD=CB,AD=AC+CD,又AB=4cm,继而即可求出答案.【详解】∵点C是线段AB的中点,AB=20cm,
∴BC=AB=×20cm=10cm,
∵点D是线段BC的中点,
∴BD=BC=×10cm=5cm,
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm.
故选A.【点睛】本题考查了两点间的距离的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.7、C【解析】根据AB=36,点M是AB的中点可求出AM、MB的长度,再根据N将MB分成MN:NB=2:1可求出MN的长,再根据AN=AM+MN即可解答.【详解】解:∵AB=36,点M是AB的中点,
∴AM=MB=AB=×36=18,
∵N将MB分成MN:NB=2:1,
∴MN=MB=×18=12,
∴AN=AM+MN=18+12=1.
故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离,解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用.8、B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子,包括单独一个数(或者字母).几个单项式的和为多项式,多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数.A.整式包含多项式和单项式,故本选项错误;B.是单项式,正确;C.是四次二项式,故本选项错误;D.是多项式,故本选项错误,故选B.9、D【解析】分析:可分别设两种计算器的进价,根据赔赚可列出方程求得,再比较两计算器的进价和与售价和之间的差,即可得老板的赔赚情况.解答:解:设赚了20%的进价为x元,亏了20%的一个进价为y元,根据题意可得:x(1+20%)=60,y(1-20%)=60,解得:x=50(元),y=75(元).则两个计算器的进价和=50+75=125元,两个计算器的售价和=60+60=120元,即老板在这次交易中亏了5元.故选D.点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.10、A【分析】把弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,用到了两点之间线段最短定理.【详解】解:因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
故选:A.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、2.2871【分析】根据科学记数法的定义:将一个数字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数,这种记数方法叫科学记数法,即可得出结论.【详解】解:22870000=2.2871故答案为:2.2871.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.12、5或6【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P3=1列出方程,解方程即可.【详解】设的长度为x,则∵∴∴∴或【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用,根据题意画出相应的图形,进行分类讨论是关键.13、1【分析】首先根据x=﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x=3m的解,可得:1﹣2×(﹣1)=3m,然后根据解一元一次方程的方法,求出m的值是多少即可.【详解】∵x=﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x=3m的解,∴1﹣2×(﹣1)=3m,∴3m=3,解得m=1.故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是掌握一元一次方程的定义.14、【分析】设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2),观察图形,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,可得出变化规律,(n为正整数,且n≥2),再代入n=7即可求出结论.【详解】解:设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2).
观察图形,可知:,,,…,∴(n为正整数,且n≥2),∴,故答案为:1.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,找出变化规律,(n为正整数,且n≥2),是解题的关键.15、【分析】设计划好,,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区”,再由“现区的面积占,两区面积和的比例达到了”列出方程,可得出a、b的关系为:b=3a;再由题意得出c与a的关系,即可解答.【详解】解:设计划好,,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,由题意得:解得:b=3a,则原区的面积错划分给了区,而原区的面积错划分给了区后,区的面积为:,区的面积为:,∵区面积的分两部分划分给现在的区和区,,,三个区域的面积比变为.∴a+b+c=c-c,解得:c=8a,则最后划分后区面积为:c-c=6a,原区面积的为2a,设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m,则分给现在的区的面积是2a-m,由题意得:2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为.故答案为:.【点睛】本题考查列代数式,一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找出等量关系,正确列出一元一次方程.16、2或12【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况,作出示意图求解即可.【详解】①当C在线段AB上时,如图所示:∵D是线段AB的中点,AB=10,∴BD=5,∵BC=7,∴DC=BC-BD=7-5=2;②当C在线段AB外时,如图所示:∵D是线段AB的中点,AB=10,∴BD=5,∵BC=7,∴DC=BC+BD=7+5=12;故答案为2或12.【点睛】本题是对线段长度的考查,熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、S=【分析】设S=1+8+82+…+82018①,将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②,再利用①-②计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+…+82018①,则8S=8+82+…+82018+82019②,∴②﹣①,得7S=82019﹣1,∴S=.【点睛】此题考查了有理数的计算:有理数的乘法计算公式及除法计算公式,正确例题题中的运算方法,仿照解题是解题的关键.18、(1)每盏台灯的售价为40元;(2)的值为1【分析】(1)设每盏台灯的售价为x元,根据“第一周的总销售额为4000元,第二周的总销售额为451元,第二周比第一周多售出13盏台灯”列出方程,求解即可;(2)根据每盏台灯的利润销售量=利润,列出关于a的方程,解方程即可.【详解】解:(1)设每盏台灯的售价为元,由题意得解得:答:每盏台灯的售价为40元.(2)由题意,得,整理,得,∴,解得:;答:的值为1.【点睛】本题考查了一元一次方程与一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.19、这个长方形的长是16米,宽是14米.【分析】根据长方形的特点列式即可求解.【详解】解:60÷2=30(米),30÷(7+8)=2(米),长:2×8=16(米);宽:2×7=14(米).答:这个长方形的长是16米,宽是14米.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是熟知长方形的周长特点.20、(1)-10;(1)15;(3)1【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解;
(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算.【详解】(1)原式.(1)原式.(3)原式====1.【点睛】本题考查了有理数混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.21、(1);(2)1或20;(3)1或11.5【分析】(1)根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)分点P在AB边上时,点Q在CD边上和点Q运动到A点,点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解.(3)先分析变速前和变速后两种情况进行即可得.【详解】(1)根据题意得:x+2x=12×2+8,解得:x=.故答案:当x的值为时,点P和点Q相遇.(2)∵PQ平分矩形ABCD的面积,当点P在AB边上时,点Q在CD边上,有题意可知:2x=12−x,解得:x=1.当点Q运动到点A时,用时(12+8+12)÷2=16秒,此时点P运动到点C时,PQ平分矩形ABCD面积,此时用时:(12+8)÷1=20秒故答案:当运动1秒或20秒时,PQ平分矩形ABCD的面积.(3)变速前:x+2x=32-20解得x=1变速后:12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述:x的值为1或11.5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键.22、①OP=6cm;②AM=16cm或14cm.【分析】①根据线段中点的性质,可得AB的
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