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文档简介
福建省三明市梅列区2025届数学七上期末达标测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是()A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短 D.经过一点有无数条直线2.下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.3.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A.(9﹣7)x=1 B.(9+7)x=1 C. D.4.把方程去分母后,正确的结果是A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3+x D.2(2x-1)=8-3-x5.以下问题,适合用普查的是()A.调查我国七年级学生的视力情况 B.调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C.对乘客上飞机前进行的安全检查 D.调查某品牌笔芯的使用寿命6.下列说法正确的是()A.﹣的系数是﹣2 B.x2+x﹣1的常数项为1C.22ab3的次数是6次 D.2x﹣5x2+7是二次三项式7.已知,则∠A的余角为()°.A.45 B.55 C.155 D.1458.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的该几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数,则从左面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.9.已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式,则mn的值是()A.3 B.6 C.8 D.910.下列等式变形,正确的是()A.如果x=y,那么= B.如果ax=ay,那么x=yC.如果S=ab,那么a= D.如果x=y,那么|x﹣3|=|3﹣y|11.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为()A. B. C. D.12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,若,则为A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为_____.14.如图,直线,,,则的度数是___________度.15.多项式的次数是______.16.多项式是_________(填几次几项式)17.明明每天下午5:40放学,此时钟面上时针和分针的夹角是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)计算:a+2(a-b)-3(a+b)19.(5分)如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形?(将正确答案填入图①下面的空中)(2)请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形.20.(8分)先化简,再求值:已知6x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),其中x=﹣1,y=.21.(10分)一个安有进水管和出水管的蓄水池,每单位时间内进水量分别是一定的.若从某时刻开始的4小时内只进水不出水,在随后的8小时内既进水又出水,得到时间x(小时)与蓄水池内水量之间的关系如图所示.(1)求进水管进水和出水管出水的速度;(2)如果12小时后只放水,不进水,求此时y随x变化而变化的关系式.22.(10分)出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):第1批第2批第3批第4批第5批3km10km-4km-3km-7km(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)该驾驶员离公司距离最远是多少千米?(3)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?23.(12分)在我市某新区的建设中,现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:运往地车型甲地(元辆)乙地(元辆)大货车640680小货车500560(1)求这两种货车各用多少辆?(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,运往甲、乙两地的总运费为w元,请用含a的代数式表示w;(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为100吨,请求出安排前往甲地的大货车多少辆,并求出总运费.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,用到了两点之间线段最短定理.【详解】解:因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.
故选:A.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短.2、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的分母含未知数,故不是一元一次方程;B.含有2次项,故不是一元一次方程;C.含有2个未知数,故不是一元一次方程;D.,是一元一次方程;故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别,判断一个方程是否是一元一次方程,看它是否具备以下三个条件:①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里,这三个条件缺一不可.3、D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度,进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式.【详解】解:设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为:.故选D.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出每天飞行的距离是解题关键.4、C【解析】分析:方程两边乘以8去分母得到结果,即可做出判断.详解:方程去分母得:2(2x﹣1)=8﹣3+x.故选C.点睛:本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.5、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解:A、调查我国七年级学生的视力情况,适合用抽样调查;B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率,适合用抽样调查;C、对乘客上飞机前进行的安全检查,适合用普查;D、调查某品牌笔芯的使用寿命,适合用抽样调查;故选:C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6、D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得.【详解】解:A.﹣的系数是﹣,此选项错误;B.x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误;C.22ab3的次数是4次,此选项错误;D.2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确;故选D.【点睛】本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.7、B【分析】根据余角的概念列式计算即可.【详解】解:∵,
∴∠A的余角为:90°−35°=55°,故选B.【点睛】本题考查的是余角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余.8、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状,继而观察其左视图得出答案.【详解】由俯视图还原该几何体,如下图所示:根据该几何体,从左面看如下图所示:故选:B.【点睛】本题考查几何体的三视图,解题关键在于对几何体的还原,还原后按照题目要求作答即可.9、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值,再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项,∴,∴mn=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式,那么这两项必为同类项,本题关键在于利用这个知识点解题.10、D【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.即可解决.【详解】A、a=0时,两边都除以a2,无意义,故A错误;B、a=0时,两边都除以a,无意义,故B错误;C、b=0时,两边都除以b,无意义,故C错误;D、如果x=y,那么x﹣3=y﹣3,所以|x﹣3|=|3﹣y|,故D正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题关键,性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.11、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】149600000=1.496×108,故选D.【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、B【解析】根据翻折的性质可知,,,再根据平角的度数是,,继而即可求出答案.【详解】根据翻折的性质可知,,,又,,又,.故选:B.【点睛】此题考查了角的计算,根据翻折变换的性质,得出三角形折叠以后的图形和原图形全等,对应的角相等,得出,是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、105°【分析】根据∠A1MD1=30°,得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°,根据折叠的性质,得∠A1MB=AMB,∠D1MC=∠DMC,从而求解.【详解】解:由折叠,可知∠AMB=∠BMA1,∠DMC=∠CMD1.因为∠1=30°,所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°,所以∠BMC的度数为180°﹣75°=105°.故答案为:105°【点睛】此题折叠的性质,解题关键在根据折叠得到相等的角,结合平角定义进行求解.14、【分析】首先过点A作AB∥a,由a∥b,可得AB∥a∥b,然后利用两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,同位角相等,即可求得答案.【详解】解:过点A作AB∥a,∵a∥b,∴AB∥a∥b,∴∠2+∠4=180°,∵∠2=140°,∴∠4=40°,∵∠1=65°,∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°(两直线平行同位角相等).【点睛】此题考查了平行线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,同位角相等定理的应用.15、1【解析】分析:直接利用多项式的次数为单项式最高次数,进而得出答案.详解:多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为:1.故答案为1.点睛:此题主要考查了多项式的次数,正确把握多项式次数确定方法是解题关键.16、五次三项式【解析】先观察多项式的项数,再确定每项的次数,最高次项的次数就是多项式的次数,注意单项式的次数是所有字母指数的和.【详解】多项式有三项,最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为:五次三项式.【点睛】本题考查了多项式的问题,掌握多项式的定义以及性质是解题的关键.17、70°【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出5时40分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【详解】钟表两个数字之间的夹角为:度
5点40分,时针到6的夹角为:度
分针到6的夹角为:度
时针和分针的夹角:60+10=70度故答案为:70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1°时针转动,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】根据分配律和合并同类项法则,即可求解.【详解】解:.【点睛】本题主要考查分配律和合并同类项,正确去掉括号是解题的关键.19、(1)从左面看;(2)从正面、上面看,图见解析【分析】(1)根据几何体的三视图判断即可;(2)根据几何体的三视图画法即可求解.【详解】解:(1)(从左面看)(2)(从正面看)(从上面看)【点睛】此题主要考查几何体的三视图,提高空间想象能力是解题关键.20、2x2+10y;1【分析】先去括号,再合并同类项即可化简原式,最后将x、y的值代入计算可得.【详解】解:原式=6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=2x2+10y,当x=﹣1,y=时,原式=2×(﹣1)2+10×=2+5=1.【点睛】考核知识点:整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.21、(1)进水管速度5,出水速度;(2).【分析】(1)根据图象和题意,在0到4小时共进水20,从而求出进水管进水速度;然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差,从而求出出水管出水速度;(2)利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论.【详解】解:(1)由图象和题意可得:在0到4小时共进水20,4到12小时既进水又出水,蓄水池中水量增加了30-20=10∴进水管进水速度为20÷4=5,出水管出水速度为5-10÷(12-4)=;(2)根据题意可得:y=30-×(x-12)=即.【点睛】此题考查的是利用函数图象解决实际问题,掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键.22、(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升【分析】(1)计算出送完第5批客人后所处位置即可;
(2)分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解;
(3)将各数的绝对值相加可得路程,再将路程乘以每千米耗油量.【详解】解:(1)3+10-4-3-7=-1km,
答:接送完第5批
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