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文档简介
河北省石家庄市裕华区实验中学2025届数学七上期末检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查方式的选择较为合理的是()A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B.月兔号探月车发射前的检查,采用抽样调查方式C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式2.若是关于的方程的解,则的值是()A.3 B.﹣1 C.7 D.﹣73.下列说法正确的是()A.一个数,如果不是正数,必定是负数 B.所有有理数都能用数轴上的点表示C.调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D.两点之间直线最短4.下列变形错误的是()A.如果,则 B.如果,则C.如果,则 D.如果,则5.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠COB=58°,则∠DOA的度数是()A.102° B.112° C.122° D.142°6.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图(从正面看)是()A. B.C. D.7.若,,为的三边长,则下列条件中不能判定是直角三角形的是()A.,, B.C. D.8.下列算式,正确的是()A. B. C. D.9.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补10.如图是某几何体从不同角度看到的图形,这个几何体是()A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.单项式的系数是_________,次数是_________.12.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是______________度.13.计算:29°34′+35°56′=______________°.(注意单位)14.如图所示的整式化简过程,对于所列的每一步运算,第2步依据是______(填“运算率”)15.七年级(5)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊15元,后来又有4名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3元,设原来有学生x人,可列方程为.(不要求化简)16.若两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的2倍少60°,则这两个角的度数分别是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简后求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣5xy,其中x=﹣2,y=1.18.(8分)下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产,老大分得100克朗和剩下的十分之一,老二分得200克朗和剩下的十分之一,老三分得300克朗和剩下的十分之一,老四分得400克朗和剩下的十分之一,……,依次类推分给其余的孩子,最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等,遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少?19.(8分)(1)计算:6﹣12+4﹣8(2)计算:32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)20.(8分)如图,与的度数比为,平分,若,求的度数.21.(8分)综合与实践元旦期间,我市各大商场掀起购物狂湖,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元,赠券元,再购买裤子计可冲抵现金,不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元,他只需付款元)根据以上活动信息,解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场更划算?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子,最后付款也一样,诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”,“再满减元”的活动,张先生买了一件标价为元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动?22.(10分)如图,点是线段上的一点,点是线段的中点,点是线段的中点.(1)如果,求的长;(2)如果,求的长.23.(10分)学校组织学生参加合唱比赛,已知男生和女生共92人,其中男生的人数多于女生的人数,男生的人数不足90人.现要统一购买服装,下面给出的是某服装厂的价格表,购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元(1)如果男生和女生分别单独购买服装,一共应付5000元,求男生和女生各有多少人参加合唱比赛?(2)如果有10名男生要去参加舞蹈比赛,不能参加合唱比赛,请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案.24.(12分)计算:①-2+(-)×12+|-6|②-12018+(1-0.5)××[4-(-2)3]+|-3|
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,而抽样调查得到的结果比较近似,据此进行判断即可解答.【详解】解:A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,若采用普查方式则会耗费大量时间,应采用抽样调查方式,故A错误;B.月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息,应采用普查方式,故B错误;C.了解全世界公民日平均用水量,全世界公民人数众多,花费的时间较长,耗费大,应采用抽样调查方式,故C错误;D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了普查与抽样调查的概念,选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用.2、C【分析】将方程的解代入方程中,可以得到关于的一元一次方程,解之得,再代入所求式即可.【详解】将代入方程,得:,解之得:,把代入得:,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、B【分析】根据有理数的定义,数轴、普查、线段的定义进行解答即可.【详解】解:A、一个数,如果不是正数,可能是负数,也可能是0,故A选项错误;B、所有的有理数都能用数轴上的点表示,故B正确;C、调查某种灯泡的使用寿命,利用普查破坏性较强,应采用抽样调查,故此选项错误;D、两点之间,线段最短,故原题说法错误.故选B.【点睛】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义,掌握相关知识是解题的关键.4、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,可得答案.【详解】A、,两边都加-5,得,故A正确;B、时,,两边都除以0无意义,故B错误;C、因为,方程两边同除以,得,故C正确;D、两边都乘以m,故D正确;故选:B.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质,1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.5、C【详解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠COB=58°,∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°,∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°.故选C.6、A【分析】这个几何体的主视图有3列:小正方形的个数依次是1、1、2,据此解答即可.【详解】解:这个几何体的主视图是:.故选:A.【点睛】本题考查了几何体的三视图,属于基础题目,掌握解答的方法是关键.7、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,,即,满足勾股定理,故是直角三角形;B选项中,,满足勾股定理,故是直角三角形;C选项中,,,所以,故是直角三角形;D中,,,则,故不是直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定,掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.8、A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案.【详解】A.,计算正确,故该选项符合题意,B.,故该选项计算错误,不符合题意,C.,故该选项计算错误,不符合题意,D.,故该选项计算错误,不符合题意,故选:A.【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念,熟练掌握定义是解题关键.9、C【解析】试题分析:如图所示:∠NOQ=138°,选项A错误;∠NOP=48°,选项B错误;如图可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故答案选C.考点:角的度量.10、A【解析】试题分析:只有圆锥的三视图符合.故选A.考点:几何体的三视图.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-21【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解:根据单项式次数和系数的定义,可得出的系数为-2,
次数为2+1=1.故答案为:-2,1.【点睛】本题考查单项式的系数以及次数,单项式中的数字因数就是单项式的系数,单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.12、【解析】分析:根据互余和互补的概念计算即可.详解:根据定义一个角的补角是150°,
则这个角是180°-150°=30°,
这个角的余角是90°-30°=1°.
故答案为1.点睛:本题考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.13、65.5【分析】直接计算结果,再进行单位换算,即可.【详解】原式=∵∴.故答案为.【点睛】本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用,正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键.14、加法交换律【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案.【详解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=(2a2b+a2b)+(5ab-3ab)=3a2b+2ab.第②步依据是:加法交换律.故答案为:加法交换律.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.15、15x=(x+4)(15-3)【解析】原来有x人,现在有(x+4)人,根据租车费不变可列方程为15x=(x+4)(15-3)16、或,【分析】设一个角度数为x°,则另一个角度数为(2x-60)°,根据等量关系,列出方程,即可求解.【详解】∵两个角的两边分别平行,∴两个角相等或互补,设一个角度数为x°,则另一个角度数为(2x-60)°,由题意得:x=2x-60或x+2x-60=180,解得:x=60或x=80,∴2x-60=60或100,答:这两个角的度数分别是:或,.故答案是:或,.【点睛】本题主要考查一元一次方程和角的运算综合,根据“两个角的两边分别平行”得:两个角相等或互补,是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、﹣x2y,﹣2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣5xy=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y,当x=﹣2,y=1时,原式=﹣(-2)2×1=﹣2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、遗产总数为8100克朗,共有孩子9人,每个孩子分得遗产900克朗.【分析】设遗产总数为克朗,用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产,根据题意分得到的遗产相等,列出方程即可解答;【详解】解:设遗产总数为克朗,则老大分得,老二分得,根据题意可得,=,解得=8100(克朗),则老大分得=900(克朗),(人),答:遗产总数为8100克朗,共有孩子9人,每个孩子分得遗产900克朗.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,掌握一元一次方程是解题的关键.19、(1)-10;(2)-1【分析】(1)先同号相加,再异号相加;(2)先算乘方,再算乘除,最后算减法.【详解】解:(1)6﹣12+4﹣1=10﹣20=﹣10;(2)32÷(﹣1)3﹣×(﹣2)=9÷(﹣1)+1=﹣9+1=﹣1.【点睛】本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算,解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.20、【分析】先设,再根据∠COD=∠BOD−∠BOC,列出关于的方程进行求解,最后计算∠AOB的度数.【详解】令:,则,平分,即.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键,这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用.21、(1)选择丙商城更划算.(2)370元.(3)9.5折【分析】(1)按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数,再比较得出答案即可;
(2)设这条裤子的标价为x元,按照优惠方案算出实际付款数,根据付款额一样,列方程求解即可;
(3)先设丙商场先打了n折后再参加活动,根据打折后比没打折前多付了18.5元钱,列方程求解.【详解】(1)选甲商场需付费用为(290+270)×0.6=336(元);
选乙商场需付费用为290+(270-200)=360(元);
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310(元).
∵360>336>310,
∴选择丙商场更划算.
(2)设这条裤子的标价为x元,
根据题意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,
解得:x=370,
答:这条裤子的标价为370元.
(3)设丙商场先打了n折后再参加活动,则由题意可得打折后的价格小于600元,不小于500元,
根据题意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5
解得n=9.5
答:丙商场先打了9.5折后再参加活动.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程进行求解.22、(1);(2)【分析】(1)先求出AC,根据BC=AB-AC,即可求出BC;(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可.【详解】解:(1)∵点M是线段AC的中点,∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.∴BC=2NC,AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm.【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用,主要考查学生的观察图形的能力和计算能力.23、(1)男生有52人参加合唱比赛,女生有40人参加合唱比赛;(2)最省钱的购买方案
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