2025届鄂州市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2025届鄂州市重点中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北 B．运 C．奥 D．京2．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式3．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．4．如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定5．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．56．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°7．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．8．下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（）如图，已知，求作：，使．作法；（1）以点为圆心，①为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，②为半径画弧交于点；（3）以③为圆心，④长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意长9．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．15710．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短11．下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y412．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．14．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．15．观察下列各数：1，2，5，14…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________16．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____17．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？19．（5分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．20．（8分）如图，已知，，问：与平行吗？请说明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）21．（10分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．22．（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？23．（12分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．2、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．3、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D．【详解】由数轴上点的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因为a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正确；因为b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C错误，因为b＜0，d＞0，所以，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．4、C【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度数为55°或85°．故选C．点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算．5、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．【详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．7、B【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【详解】为原点，，，点所表示的数为，点表示的数为，点表示的数为：，故选．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案．【详解】作法：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；（3）以点E为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角．故选B．【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS．9、C【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．【详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，

第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，

第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．10、D【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【点睛】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．11、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．12、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案为2m2+3m-1．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．15、1【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．【详解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16、-2018-31【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：2018的相反数是﹣2018，单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，故答案为：﹣2018；﹣3；1．【点睛】本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．17、42°【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝66°−24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案为：42°．【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可．（2）根据利润公式求出总利润即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元．由题意得80x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2．答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(2﹣11)+12×(30﹣2)=1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意得80×[2(1+a%)﹣11]+12×[30(1﹣a%)﹣(2﹣3)]=1600+260，解得：a=1．答：a的值是1．【点睛】本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、120°【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【点睛】此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．20、对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行【分析】根据对顶角相等可得，然后根据等量代换可得∠CGD，再根据同位角相等，两直线平行可得，然后根据两直线平行，同位角相等可得BFD，从而得出∠BFD，最后根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】解：．理由如下：∵（已知）（对顶角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，两直线平行）∴BFD（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；∠CGD；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；已知；BFD；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查的是平行线的性质及判定和对顶角的性质，掌握平行线的性质及判定和对顶角相等是解决此题的关键．21、（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元；（2）通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算.【分析】（1）结合题意分别计算甲和乙的话费，即可得到答案；（2）设一个月通话x分钟时，两种方式的费用相同，根据题意列方程并求解，再根据时间范围分情况讨论便可得到答案.【详解】（1）解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）设一个月通话x分钟时两种付费的费用相同由题意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝1．有方程结果及已知条件可知：通话时间为300分钟但不超过1分钟时，选择甲种付费方式合算；当通话时间为1分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过1分钟