2025届上海市青浦区名校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届上海市青浦区名校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+12．如图，一圆桌周围有5个箱子，依顺时针方向编号1~5，小明从1号箱子沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（）个红球．A．672 B．673 C．674 D．6753．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x5．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b7．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x8．下图中共有线段（）A．12条 B．13条 C．14条 D．15条9．可以写成（）A． B． C． D．10．若单项式与的和仍是单项式，则为（）A．-8 B．-9 C．9 D．811．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．12．下列方程变形正确的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______．14．已知，，若代数式的结果与b无关，则________.15．若n与m互为相反数，则n+m=_____．16．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．17．把多项式按x的升幂排列为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC；（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．19．（5分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．20．（8分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲种商品乙种商品进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?21．（10分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_______千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？23．（12分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.2、B【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1个红球∵2020÷3=673…1，

∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，

故选B．【点睛】本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．3、C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．4、D【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．5、D【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．6、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；

B、3a－a=2a≠3，故B错误；

C、2a3与3a2不能合并，故C错误；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；

故选D．【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．7、B【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故选B．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条故选：D【点睛】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键9、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10、D【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．11、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键．12、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100÷1=50，第1次输出的数为：50÷1=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：31÷1=16，第5次输出的数为：16÷1=8，第6次输出的数为：8÷1=4，第7次输出的数为：4÷1=1，第8次输出的数为：1÷1=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷1=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、…，每4个数一个循环；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次输出的结果为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14、-2【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值【详解】；

∵代数式的结果与b无关，∴-8-4m=0，∴m=-2.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．15、1．【解析】根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数相加得1可直接得答案.【详解】任意两个相反数的和为1，故若m、n互为相反数，则m+n=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了相反数，有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.16、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．17、【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）作图见解析；（2）作图见解析；位置关系是：平行；数量关系是：相等．【分析】（1）根据点A、B、C三点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到对应点，顺次连接可得，继而根据平移的性质解答可得．【详解】解：1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求，AC与A1C1平行且相等．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．19、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．20、（1）惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件（2）一共可获利润1950元（3）第二次乙商品是按原价打九折销售【分析】（1）设惠民超市购进甲商品x件，乙商品件，根据题意列出方程求解即可；（2）根据利润公式求解即可；（3）先求出第二次的利润总额，从而求得第二次乙商品的利润，即可得到第二次乙商品的价格，即可的解第二次乙商品的折扣．【详解】（1）设惠民超市购进甲商品x件，乙商品件，由题意得解得故惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市购进甲商品150件，乙商品270件第二次获得的利润（元）第二次甲商品的利润（元）第二次乙商品的利润（元）第二次乙商品的售价（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原价打九折销售．【点睛】本题考查了销售利润的问题，掌握解一元一次方程的方法、利润的公式是解题的关键．21、2本；3本【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本根据题意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用