2025届江苏省淮安市淮阴区淮阴师院附属中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届江苏省淮安市淮阴区淮阴师院附属中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是()A． B． C． D．2．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（）A．－1 B． C．1 D．－1或3．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．4．下列语句错误的是（）.A．两点之间线段最短 B．射线AB与射线BA是同一条射线C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．两点确定一条直线5．下面调查中，适合采用普查的是()A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率6．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20 B．a10+210b19 C．a10﹣210b19 D．a10+210b207．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元8．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．10．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．12．计算的结果是______．13．若，则它的余角为______________'．14．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．15．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，，则长方形的面积为_____________．16．已知2a﹣b＝﹣2，则6+（4b﹣8a）的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知点是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．18．（8分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：种类出行方式步行公交车自行车私家车出租车（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．19．（8分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为20．（8分）如图，与的角平分线交于点P．（1）若，，求的度数；（2）猜想，，的等量关系．21．（8分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．22．（10分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？23．（10分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．24．（12分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．∵n=100，∴第100个数为：故选：B．【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．2、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当时，，方程化简得，解得（不符合题意，舍去）当时，，方程化简得，解得故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．4、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．【详解】解：A．两点之间线段最短，故正确；B．射线AB与射线BA端点不同，不是同一条射线，故错误；C．直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D．两点确定一条直线，故正确．故选B．【点睛】此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．5、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【详解】解：∵，，，，……由上可知第n个式子为：，∴第10个式子是．故选：C．【点睛】本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键．7、C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.9、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选C．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．10、C【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．B、原式＝6（x+），故本选项错误．C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．D、原式＝﹣（a﹣b），故本选项错误．故选：C．【点睛】此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；12、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.13、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【详解】它的余角为故答案为：30，1．【点睛】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．14、50°．【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【详解】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′＝65°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°【点睛】本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等，对应线段相等．15、140cm1【分析】设BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案．【详解】设BF＝xcm，则CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1−1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．则AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴长方形ABCD的面积为14×10＝140（cm1），故答案为：140cm1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．16、1．【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案．【详解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°−∠BON=110°，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立．【详解】（1）如图，因为∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=55°−20°=35°；（2）因为∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180−x)°，∠AOM=(180−90−x)°=(90−x)°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=−(90−x)°=；（3）设∠BON=，则∠AON=(180−x)°，因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因为∠MON=90°，所以∠MOP=∠MON−∠NOP=，或表示为∠MOP=∠NOB都可．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分．18、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案为：900；23%；（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），补全统计图如下：B类的人数所占百分比为：100%=40%，B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）①根据∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根据∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD计算即可；（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案为：45°；（2）①如下图，当t=1时，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案为：30°．②如下图，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵点A，O，B共线∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如图3中，由题意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案为：．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、平移、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数构建方程解决问题.20、（1）32°；（2）．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的内角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C＋∠D=2∠P，从而求出∠P；（2）根据对顶角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的内角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，两式相加并利用角平分线的定义和等式的基本性质变形可得∠C＋∠D=2∠P，从而证出结论．【详解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵与的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵与的角平分线交于点P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P=．【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和角的和与差，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题关键．21、（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.【分析】（1）根据①所列方程分析出x表示小组人数；根据②所列方程分析出y表示“中国结”的总个数；（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.【详解】解：（1）表示小组人数，表示计划做“中国结”数（2）方法①设小组共有人根据题意得：解得：∴个答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；方法②计划做y个“中国结”，根据题意得：解得：y=111∴人答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步