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文档简介
江苏省苏州昆山市、太仓市2025届九上数学期末监测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB()A. B. C.1 D.2.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是()A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组3.在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若小明首先抽签,则小明抽到1号跑道的概率是()A. B. C. D.4.如图,在直线上有相距的两点和(点在点的右侧),以为圆心作半径为的圆,过点作直线.将以的速度向右移动(点始终在直线上),则与直线在______秒时相切.A.3 B.3.5 C.3或4 D.3或3.55.一同学将方程化成了的形式,则m、n的值应为()A.m=1.n=7 B.m=﹣1,n=7 C.m=﹣1,n=1 D.m=1,n=﹣76.一个不透明的袋子中装有20个红球,2个黑球,1个白球,它们除颜色外都相同,若从中任意摸出1个球,则()A.摸出黑球的可能性最小 B.不可能摸出白球C.一定能摸出红球 D.摸出红球的可能性最大7.抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.m<2 B.m>2 C.0<m≤2 D.m<﹣28.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,∠CDB=30°,CD=6,则阴影部分面积为()A.π B.3π C.6π D.12π9.在平面直角坐标系中,将关于轴的对称点绕原点逆时针旋转得到,则点的坐标是()A. B. C. D.10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,以点C为中心,把△ABC逆时针旋转45°,得到△A′B′C,则图中阴影部分的面积为()A.2 B.2π C.4 D.4π二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,△ABC中,AB=6,BC=1.如果动点D以每秒2个单位长度的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,此时直线DE∥BC,交AC于点E.记x秒时DE的长度为y,写出y关于x的函数解析式_____(不用写自变量取值范围).12.如图,直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是_________.13.如图,直线l经过⊙O的圆心O,与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,∠AOC=30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q,且PQ=OQ,则满足条件的∠OCP的大小为_______.14.某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况,随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(单位:只):65,70,85,74,86,78,74,92,82,1.根据统计情况,估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只.15.两地的实际距离是,在地图上众得这两地的距离为,则这幅地图的比例尺是___________.16.如图,点在上,,则度数为_____.17.二次函数的图象如图所示,给出下列说法:①;②方程的根为,;③;④当时,随值的增大而增大;⑤当时,.其中,正确的说法有________(请写出所有正确说法的序号).18.如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,P是AB上一点,若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似,则PA=_____cm.三、解答题(共66分)19.(10分)如图1:在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),试探索AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论.小明同学的思路是这样的:将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接EC,DE.继续推理就可以使问题得到解决.(1)请根据小明的思路,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;(2)如图2,在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC外的一点,且∠ADC=45°,线段AD,BD,CD之间满足的等量关系又是如何的,请证明你的结论;(3)如图3,已知AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的点,且∠ADC=45°.①若AD=6,BD=8,求弦CD的长为;②若AD+BD=14,求的最大值,并求出此时⊙O的半径.20.(6分)解下列方程:配方法.21.(6分)如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点C、D为监测点,已知点C、D、B在同一直线上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°(1)求道路AB段的长(结果精确到1米)(2)如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.700222.(8分)如图:在平面直角坐标系中,点.(1)尺规作图:求作过三点的圆;(2)设过三点的圆的圆心为M,利用网格,求点M的坐标;(3)若直线与相交,直接写出的取值范围.23.(8分)正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=CF+AE;(2)当AE=2时,求EF的长.24.(8分)如图,若b是正数.直线l:y=b与y轴交于点A,直线a:y=x﹣b与y轴交于点B;抛物线L:y=﹣x2+bx的顶点为C,且L与x轴右交点为D.(1)若AB=6,求b的值,并求此时L的对称轴与a的交点坐标;(2)当点C在l下方时,求点C与l距离的最大值;(3)设x0≠0,点(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分别在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均数,求点(x0,0)与点D间的距离;(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,分别直接写出b=2019和b=2019.5时“美点”的个数.25.(10分)如图,在一笔直的海岸线上有A,B两观景台,A在B的正东方向,BP=5(单位:km),有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求A、B两观景台之间的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察,求观景台B到射线AP的最短距离.(结果保留根号)26.(10分)如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,AF与DE相交于点G,且AF=DE.求证:(1)BF=AE;(2)AF⊥DE.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接AB,分别利用勾股定理求出△AOB的各边边长,再利用勾股定理逆定理求得△ABO是直角三角形,再求tan∠AOB的值即可.【详解】解:连接AB如图,利用勾股定理得,,∵,,∴∴利用勾股定理逆定理得,△AOB是直角三角形∴tan∠AOB==故选C【点睛】本题考查了在正方形网格中,勾股定理及勾股定理逆定理的应用.2、D【解析】试题分析:大量反复试验时,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,这个常数就叫做事件概率的估计值.根据模拟实验的定义可知,实验相对科学的是次数最多的丁组.故答案选D.考点:事件概率的估计值.3、B【详解】解:小明选择跑道有4种结果,抽到跑道1只有一种结果,小明抽到1号跑道的概率是故选B.【点睛】本题考查概率.4、C【分析】根据与直线AB的相对位置分类讨论:当在直线AB左侧并与直线AB相切时,根据题意,先计算运动的路程,从而求出运动时间;当在直线AB右侧并与直线AB相切时,原理同上.【详解】解:当在直线AB左侧并与直线AB相切时,如图所示∵的半径为1cm,AO=7cm∴运动的路程=AO-=6cm∵以的速度向右移动∴此时的运动时间为:÷2=3s;当在直线AB右侧并与直线AB相切时,如图所示∵的半径为1cm,AO=7cm∴运动的路程=AO+=8cm∵以的速度向右移动∴此时的运动时间为:÷2=4s;综上所述:与直线在3或4秒时相切故选:C.【点睛】此题考查的是直线与圆的位置关系:相切和动圆问题,掌握相切的定义和行程问题公式:时间=路程÷速度是解决此题的关键.5、B【解析】先把(x+m)1=n展开,化为一元二次方程的一般形式,再分别使其与方程x1-4x-3=0的一次项系数、二次项系数及常数项分别相等即可.【详解】解:∵(x+m)1=n可化为:x1+1mx+m1-n=0,∴,解得:故选:B.【点睛】此题比较简单,解答此题的关键是将一元二次方程化为一般形式,再根据题意列出方程组即可.6、D【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率,再进行比较,即可得出答案.【详解】解:∵不透明的袋子中装有20个红球,2个黑球,1个白球,共有23个球,
∴摸出黑球的概率是,
摸出白球的概率是,
摸出红球的概率是,
∵<<,
∴从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性最大;
故选:D.【点睛】本题考查了可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等.7、A【解析】试题分析:由题意知抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个交点,所以△=b2﹣4ac>0,即4﹣4m+4>0,解得m<2,故答案选A.考点:抛物线与x轴的交点.8、D【解析】根据题意得出△COB是等边三角形,进而得出CD⊥AB,再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出CO的长,进而结合扇形面积求出答案.【详解】解:连接BC,∵∠CDB=30°,∴∠COB=60°,∴∠AOC=120°,又∵CO=BO,∴△COB是等边三角形,∵E为OB的中点,∴CD⊥AB,∵CD=6,∴EC=3,∴sin60°×CO=3,解得:CO=6,故阴影部分的面积为:=12π.故选:D.【点睛】此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数和扇形面积求法等知识,正确得出CO的长是解题关键.9、C【分析】先求出点B的坐标,再根据旋转图形的性质求得点的坐标【详解】由题意,关于轴的对称点的坐标为(-1,-4),如图所示,点绕原点逆时针旋转得到,过点B’作x轴的垂线,垂足为点C则OC=4,B’C=1,所以点B’的坐标为故答案选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系内图形的旋转,把握旋转图形的性质是解题的关键.10、B【解析】根据阴影部分的面积是(扇形CBB'的面积﹣△CA'B'的面积)+(△ABC的面积﹣扇形CAA'的面积),代入数值解答即可.【详解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,∴BC=AB2+AC2=42,∠ACB=∠∴阴影部分的面积=45π·(42)故选B.【点睛】本题考查了扇形面积公式的应用,观察图形得到阴影部分的面积是(扇形CBB'的面积﹣△CA'B'的面积)+(△ABC的面积﹣扇形CAA'的面积)是解决问题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=﹣3x+1【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的性质,可得出y关于x的函数解析式.【详解】∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,即,∴y=﹣3x+1.故答案为:y=﹣3x+1.【点睛】本题考查根据实际问题列函数关系式,利用相似三角形的性质得出是关键.12、(1,3)【分析】首先根据直线AB求出点A和点B的坐标,结合旋转的性质可知点B′的横坐标等于OA与OB的长度之和,而纵坐标等于OA的长,进而得出B′的坐标.【详解】解:y=-x+4中,令x=0得,y=4;令y=0得,-x+4=0,解得x=3,∴A(3,0),B(0,4).
由旋转可得△AOB≌△AO′B′,∠O′AO=90°,
∴∠B′O′A=90°,OA=O′A,OB=O′B′,∴O′B′∥x轴,
∴点B′的纵坐标为OA长,即为3;横坐标为OA+O′B′=OA+OB=3+4=1.
故点B′的坐标是(1,3),
故答案为:(1,3).【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及一次函数与坐标轴的交点问题,利用基本性质结合图形进行推理是解题的关键.13、40°【解析】:在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCQ,在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,∴3∠OCP=120°,∴∠OCP=40°14、2【分析】先求出10户居民平均月使用塑料袋的数量,然后估计500户家庭每月一共使用塑料袋的数量即可.【详解】解:10户居民平均月使用塑料袋的数量为:(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)÷10=80,∴500×80=2(只),故答案为2.【点睛】本题考查统计思想,用样本平均数估计总体平均数,10户居民平均月使用塑料袋的数量是解答本题的关键.15、1:1【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=图上距离:实际距离”即可求得地图的比例尺.【详解】解:因为,所以这幅地图的比例尺是.故答案为:1:1.【点睛】本题考查比例尺.比例尺=图上距离:实际距离,在计算比例尺时一定要将实际距离与地图上的距离的单位化统一.16、【分析】根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答即可.【详解】解:点在上,,.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理,熟记定理内容是解题的关键.17、①②④【分析】根据抛物线的对称轴判断①,根据抛物线与x轴的交点坐标判断②,根据函数图象判断③④⑤.【详解】解:∵对称轴是x=-=1,∴ab<0,①正确;∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),∴方程x2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,②正确;∵当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,③错误;由图象可知,当x>1时,y随x值的增大而增大,④正确;当y>0时,x<-1或x>3,⑤错误,故答案为①②④.【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.18、2或1【分析】根据相似三角形的判定与性质,当若点A,P,D分别与点B,C,P对应,与若点A,P,D分别与点B,P,C对应,分别分析得出AP的长度即可.【详解】解:设AP=xcm.则BP=AB﹣AP=(5﹣x)cm以A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,①当AD:PB=PA:BC时,,解得x=2或1.②当AD:BC=PA+PB时,,解得x=1,∴当A,D,P为顶点的三角形与以B,C,P为顶点的三角形相似,AP的值为2或1.故答案为2或1.【点睛】本题考查了相似三角形的问题,掌握相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)CD2+BD2=2AD2,见解析;(2)BD2=CD2+2AD2,见解析;(3)①7,②最大值为,半径为【分析】(1)先判断出∠BAD=CAE,进而得出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,∠B=∠ACE,再根据勾股定理得出DE2=CD2+CE2=CD2+BD2,在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2=2AD2,即可得出结论;(2)同(1)的方法得,ABD≌△ACE(SAS),得出BD=CE,再用勾股定理的出DE2=2AD2,CE2=CD2+DE2=CD2+2AD2,即可得出结论;(3)先根据勾股定理的出DE2=CD2+CE2=2CD2,再判断出△ACE≌△BCD(SAS),得出AE=BD,①将AD=6,BD=8代入DE2=2CD2中,即可得出结论;②先求出CD=7,再将AD+BD=14,CD=7代入,化简得出﹣(AD﹣)2+,进而求出AD,最后用勾股定理求出AB即可得出结论.【详解】解:(1)CD2+BD2=2AD2,理由:由旋转知,AD=AE,∠DAE=90°=∠BAC,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠B=∠ACE,在Rt△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠ACE=45°,∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=90°,根据勾股定理得,DE2=CD2+CE2=CD2+BD2,在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2=2AD2,∴CD2+BD2=2AD2;(2)BD2=CD2+2AD2,理由:如图2,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接EC,DE,同(1)的方法得,ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,在Rt△ADE中,AD=AE,∴∠ADE=45°,∴DE2=2AD2,∵∠ADC=45°,∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°,根据勾股定理得,CE2=CD2+DE2=CD2+2AD2,即:BD2=CD2+2AD2;(3)如图3,过点C作CE⊥CD交DA的延长线于E,∴∠DCE=90°,∵∠ADC=45°,∴∠E=90°﹣∠ADC=45°=∠ADC,∴CD=CE,根据勾股定理得,DE2=CD2+CE2=2CD2,连接AC,BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,∵∠ADC=45°,∴∠BDC=45°=∠ADC,∴AC=BC,∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD,①AD=6,BD=8,∴DE=AD+AE=AD+BD=14,∴2CD2=142,∴CD=7,故答案为7;②∵AD+BD=14,∴CD=7,∴=AD•(BD+×7)=AD•(BD+7)=AD•BD+7AD=AD(14﹣AD)+7AD=﹣AD2+21AD=﹣(AD﹣)2+,∴当AD=时,的最大值为,∵AD+BD=14,∴BD=14﹣=,在Rt△ABD中,根据勾股定理得,AB=,∴⊙O的半径为OA=AB=.【点睛】本题考查圆与三角形的结合,关键在于熟记圆的性质和三角形的性质.20、;或.
【解析】试题分析:(1)先把常数项移到方程的右边,再把方程两边都加上一次项系数的一半的平方,把方程左边写完全平方的形式,然后用直接开平方法求解;(2)把方程右边的项移到左边,然后用因式分解法求解.试题解析:,,即,则,;,,则或,解得:或.21、(1)1395米;(2)超速,理由见解析;【分析】(1)根据锐角三角函数的定义即可求出答案.(2)求出汽车的实际车速即可判断.【详解】解:(1)在Rt△ACD中,AC=CD•tan∠ADC=400×2=800,在Rt△ABC中,AB==≈1395(米);(2)车速为:≈15.5m/s=55.8km/h<60km/h,∴该汽车没有超速.【点睛】本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义,本题属于中等题型.22、(1)见解析;(2)M(1,3);(3)【分析】(1)作OA和OB的垂直平分线,交点即为圆心,据此作圆即可;(2)AB的中点即为圆心M,由此可解;(3)求出半径,即可知直线与相切时a的值,由此可得相交时的取值范围.【详解】解:(1)如图即为所要求作的过三点的圆;作OA和OB的垂直平分线,交点即为圆心,作圆即可.(2)由图可知,∠AOB=,所以AB是所求作圆的直径,因为AB中点的坐标为(1,3),即所求圆心M的坐标是(1,3).(3)由圆心M和圆上任意点可求出半径r=AM=BM=,∴当a=1-或1+时,直线与相切,∴当时,直线与相交.【点睛】本题考查了网格作图,圆的有关性质,直线与圆的位置关系,掌握切线时的有关计算是解题的关键.23、(1)见解析;(2)1,详见解析.【分析】(1)由旋转可得DE=DM,∠EDM为直角,可得出∠EDF+∠MDF=90°,由∠EDF=41°,得到∠MDF为41°,可得出∠EDF=∠MDF,再由DF=DF,利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等,由全等三角形的对应边相等可得出EF=CF+AE;(2)由(1)的全等得到AE=CM=2,正方形的边长为6,用AB﹣AE求出EB的长,再由BC+CM求出BM的长,设EF=MF=x,可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=8﹣x,在直角三角形BEF中,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即为EF的长.【详解】(1)证明:∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,AE=CM,∴F、C、M三点共线,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°,∵∠EDF=41°,∴∠FDM=∠EDF=41°,在△DEF和△DMF中,∵,∴△DEF≌△DMF(SAS),∴EF=MF,∴EF=CF+AE;(2)解:设EF=MF=x,∵AE=CM=2,且BC=6,∴BM=BC+CM=6+2=8,∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=8﹣x,∵EB=AB﹣AE=6﹣2=4,在Rt△EBF中,由勾股定理得,即,解得:x=1,则EF=1.【点睛】本题主要考查正方形的性质、旋转的性质、三角形全等及勾股定理,关键是根据半角旋转得到三角形的全等,然后利用勾股定理求得线段的长.24、(1)L的对称轴x=1.5,L的对称轴与a的交点为(1.5,﹣1.5);(2)1;(1);(4)b=2019时“美点”的个数为4040个,b=2019.5时“美点”的个数为1010个.【分析】(1)当x=0时,y=x﹣b=﹣b,所以B(0,﹣b),而AB=6,而A(0,b),则b﹣(﹣b)=6,b=1.所以L:y=﹣x2+1x,对称轴x=1.5,当x=1.5时,y=x﹣1=﹣1.5,于是得到结论.(2)由y=﹣(x﹣)2+,得到L的顶点C(,),由于点C在l下方,于是得到结论;(1)由題意得到y1=,即y1+y2=2y1,得b+x0﹣b=2(﹣x02+bx0)解得x0=0或x0=b﹣.但x0≠0,取x0=b﹣,得到右交点D(b,0).于是得到结论;(4)①当b=2019时,抛物线解析式L:y=﹣x2+2019x直线解析式a:y=x﹣2019,美点”总计4040个点,②当b=2019.5时,抛物线解析式L:y=﹣x2+2019.5x,直线解析式a:y=x﹣2019.5,“美点”共有1010个.【详解】解:(1)当x=0时,y=x﹣b=﹣b,∴B(0,﹣b),∵AB=6,而A(0,b),∴b﹣(﹣b)=6,∴b=1.∴L:y=﹣x2+1x,∴L的对称轴x=1.5,当x=1.5时,y=x﹣1=﹣1.5,∴L的对称轴与a的交点为(1.5,﹣1.5);(2)y=﹣(x﹣)2+∴L的顶点C(,),∵点C在l下方,∴C与l的距离b﹣=﹣(b﹣2)2+1≤1,∴点C与1距离的最大值为1;(1)由题意得y1=,即y1+y2=2y1,得b+x0﹣b=2(﹣x02+bx0)解得x0=0或x0=b﹣.但x0≠0,取x0=b﹣,对于L,当y=0时,0=﹣x2+bx,即0=﹣x(x﹣b),解得x1=0,x2=b,∵b>0,∴右交点D(b,0).∴点(x0,0)与点D间的距离b﹣(b﹣)=;(4)①当b=2019时,抛物线解析式L:y=﹣x2+2019x,直线解析式a:y=x﹣2019联立上述两个解析式可得:x1=﹣1,x2=2019,∴可知每一个整数x的值都对应的一个整数y值,且﹣1和2019之间(包括﹣1和﹣2019)共有2021个整数;∵另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分:线段和抛物线,∴线段和抛物线上各有2021个整数点,∴总计40
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