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文档简介
2025届安徽省明光市数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若单项式-xa+bya-1与3x2y,是同类项,则a-b的值为()A.2 B.0 C.-2 D.12.下列说法中,确定的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么3.如图,下列结论正确的是()A.和是同旁内角 B.和是对顶角C.和是内错角 D.和是同位角4.在代数式:,﹣abc,0,﹣5,x﹣y,中,单项式有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的,其俯视图与左视图如图所示,则搭成该几何体的方式有()种A.2 B.3 C.5 D.66.如图,几何体的主视图是()A. B. C. D.7.在数轴上,与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是()A.﹣3 B.﹣7 C.±3 D.﹣3或﹣78.甲商品进价为1000元,按标价1200元的9折出售,乙商品的进价为400元,按标价600的7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率()A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较9.中国的领水面积约为,用科学记数法表示为()A. B. C. D.10.据报道,人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.其中5500万用科学记数法表示为()A.55×106 B.5.5×106 C.5.5×107 D.5.5×10811.某个工厂有技术工12人,平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个,2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套,设安排个技术工生产甲种零件,为使每天生产的甲乙零件刚好配套,则下面列出方程中正确的有()个①②③④A.3 B.2 C.1 D.012.下列四个数中,在-3到0之间的数是()A.-2 B.1 C.-4 D.3二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果式子与的值相等,则__________.14.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中的图形是________.(只填写图形编号)15.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示).16.若代数式﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)经过化简后的结果等于4,则m﹣n的值是_____.17.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为5,则输出的值为____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)图1,点依次在直线上,现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动,同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动,直线保持不动,如图2,设转动时间为(,单位:秒)(1)当时,求的度数;(2)在转动过程中,当第二次达到时,求的值;(3)在转动过程中是否存在这样的,使得射线与射线垂直?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.19.(5分)先化简,再求值:求的值,其中.20.(8分)用方程解答下列问题(1)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.(2)几个人共同搬运一批货物,如果每人搬运8箱货物,则剩下7箱货物未搬运;如果每人搬运12箱货物,则缺13箱货物,求参与搬运货物的人数.21.(10分)阅读并解答问题:数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师.他的一生都致力于数学各个领域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题.他构思这些问题的初衷,正是为了强化方程解题的适用和便利.请用适当的方法解答下面问题:父亲死后,四个儿子按下述方式分了他的财产:老大拿了财产的一半少3000英镑:老二拿了财产的少1000英镑;老三拿了恰好是财产的;老四拿了财产的加上600英镑.问整个财产有多少?每个儿子各分了多少?22.(10分)已知关于的方程的解,其中且,求代数式的值.23.(12分)如图,数轴上有两个点,为原点,,点所表示的数为.⑴;⑵求点所表示的数;⑶动点分别自两点同时出发,均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,点为线段的中点,点为线段的中点,在运动过程中,线段的长度是否为定值?若是,请求出线段的长度;若不是,请说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得a和b的值,从而求出它们的差.【详解】解:由同类项得定义得,,
解得,
则a-b=1-0=1.
故选A.【点睛】本题考查了同类项的概念,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.2、B【分析】直接利用等式的性质,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、如果,当时,那么不一定成立,故A错误;B、如果,,那么一定成立,故B正确;C、如果,那么或,故C错误;D、如果,那么或,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.3、C【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行一一判断选择即可.【详解】A选项,和是邻补角,不是同旁内角,故本选项错误.B选项,和是对顶角,故本选项错误.C选项,和是内错角,故本选项正确.D选项,和是同位角,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义,熟知这些定义是解题的关键.4、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答.【详解】在代数式:,﹣abc,0,﹣5,x﹣y,中,单项式有,﹣abc,0,﹣5共4个;故选C【点睛】本题考查了单项式的定义,理解定义是关键.5、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图,可得搭成该几何体的叠加方式,进而即可得到答案.【详解】由题意得:搭成该几何体(俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块)的个数的方式如下:,故选C.【点睛】本题主要考查几何体的三视图,掌握三视图的定义,是解题的关键.6、B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看图形为故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.7、D【解析】试题分析:与表示数-5的点的距离是2的点有两个,在-5的左边与-5的距离是2的点表示的数是-7;在-5的右边与-5的距离是2的点表示的数是-3,所以与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是-3或-7.故应选D.考点:数轴点评:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.8、B【分析】根据利润率=,分别计算出甲乙两商品的利润率,再比较即可.【详解】解:甲商品的利润率:乙商品的利润率:∵12.5%>8%,∴乙高.故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.9、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.【详解】.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1.
故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可.【详解】设安排个技术工生产甲种零件,根据题意有:,故③正确;然后将其写成比例式,即为,故①正确;然后将①中的3乘到左边,即为,故②正确;④很明显错误;所以正确的有3个故选:A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键.12、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用,设此数是x,根据已知得出x是负数,解:设此数是x,则-3<x<0,∴x是负数,且|x|<3,∴A、|-2|<3,故本选项正确;B、1是正数,故本选项错误;C、|-4|=4>3,故本选项错误;D、3是正数,故本选项错误;故选A.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据题意列出方程,移项、合并同类项、系数化为1,即可求解.【详解】解:由题意得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;故答案为:1.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解方程的基本步骤是解题的关键.14、①②③【详解】根据直角三角板每个角的度数,可以判断出图①中,由同角的余角相等可得图②中,由等角的补角相等可得图③中,在图④中,不相等,因此的图形是①②③.【点睛】本题实际是考查了余角和补角的性质:等角(同角)的余角相等,等角(同角)的补角相等.15、0.8x【解析】试题解析:依题意得:该苹果现价是每千克80%x=0.8x.考点:列代数式.16、-1【分析】先去括号、合并同类项,再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项,进而可得答案.【详解】解:﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)=﹣3x3ym+1+3xny+3,=﹣3x3ym+3xny+4,∵经过化简后的结果等于4,∴﹣3x3ym与3xny是同类项,∴m=1,n=3,则m﹣n=1﹣3=﹣1,故答案为﹣1.【点睛】本题主要考查整式的加减,利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键.17、1【分析】因为52大于10,由程序框图将x=5代入(x2-9)×4计算可得.【详解】解:把x=5代入(x2-9)×4=4×(25-9)=1,
故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算,能根据程序图进行分析,并计算是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)150°;(2)26秒;(3)存在,t的值为9秒、27秒或45秒【分析】(1)将t=3代入求解即可.(2)根据题意列出方程求解即可.(3)分两种情况:①当0≤t≤18时,②当18≤t≤60时,分别列出方程求解即可.【详解】(1)当时,;(2)依题意,得:,解得,答:当第二次达到时,的值为26秒;(3)当时,,解得;当时,,解得或,答:在旋转过程中存在这样的,使得射线与射线垂直,的值为9秒、27秒或45秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.19、3ab2,【分析】先去括号,再合并同类项,最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解:将代入得,原式=【点睛】本题考查的是整式的化简求值,比较简单,解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.20、(1)30°;(2)1人【解析】试题分析:(1)首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.(2)设参与搬运货物的有y人,则用含y的代数式表示第一次搬运的箱数是8y+7,表示第二次搬运的箱数是12y﹣13,根据表示的箱数相同列方程即可.解:(1)设这个角的度数为x,根据题意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣11°,解得:x=30°.答:这个角的度数为30°.(2)设参与搬运货物的有y人,根据题意得:8y+7=12y﹣13,解得:y=1.答:参与搬运货物的有1人.点睛:本题考查了列一元一次方程解决问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.21、整个财产有12000英镑,每个儿子各分了3000英镑.【分析】设父亲的全部财产为英镑.根据四个儿子分得的总资产,列出方程并解答.【详解】解:设父亲的全部财产为英镑.根据题意列方程,得.解这个方程得.则老大分得(英镑)老二分得(英镑)老三分得(英镑)老四分得(英镑)答:整个财产有英镑,每个儿子各分了英镑.【点睛】本题考查了一元一方程的实际应用,首先设出未知数,找到等量关系,列出方程,解方程,再代数求出其他相关的量.22、1【分析】把x=2代入方程,求出3a-4b的值,将代数式变形后代入计算即可求出值.【详解】解:把x=2代入方程得:,去分母得:,整理得,3a−4b=0;原式=;【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值,掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.23、(1)3;(3)-1;(3)EF长度不变,EF=3,证明见解析【分析】(1)根据线段的和差得到AB=3
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