距离测量及直线定向

关于距离测量及直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距第2页,共55页，星期六，2024年，5月垂球一、量距工具钢尺—端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆弹簧秤第3页,共55页，星期六，2024年，5月二、钢尺量距的一般方法

1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。第4页,共55页，星期六，2024年，5月2、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。第5页,共55页，星期六，2024年，5月

为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：

平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000第6页,共55页，星期六，2024年，5月3、倾斜地面丈量

在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000

当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。第7页,共55页，星期六，2024年，5月三、钢尺量距精密方法（1/10000）

1、经纬仪定线

将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B4第8页,共55页，星期六，2024年，5月2、量距量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。第9页,共55页，星期六，2024年，5月经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。四、尺长方程第10页,共55页，星期六，2024年，5月五、钢尺量距成果整理

精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正2、温度改正—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—钢尺膨胀系数t—丈量时温度t0—标准温度第11页,共55页，星期六，2024年，5月当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式项展开成级数：取第一项3.倾斜改正

每一尺段改正后的水平距离为：Ｌ第12页,共55页，星期六，2024年，5月例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。解：1）尺长改正第13页,共55页，星期六，2024年，5月3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正第14页,共55页，星期六，2024年，5月六、钢尺量距误差及注意事项1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差返回第15页,共55页，星期六，2024年，5月

普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。第16页,共55页，星期六，2024年，5月

视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝第17页,共55页，星期六，2024年，5月D=p+f+dD=Kl+CK=100,C=0一、视线水平时的测距原理第18页,共55页，星期六，2024年，5月二、视准轴倾斜时的距离和高差公式图中设则oAiDaa´bBvb´Lhα

原理：第19页,共55页，星期六，2024年，5月倾斜距离L为：或oAiDaa´bBvb´Lh

计算：水平距离D为：

高差h为：第20页,共55页，星期六，2024年，5月例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差第21页,共55页，星期六，2024年，5月4、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。

1.读数误差

2.标尺不竖直误差

3.外界条件的影响视距测量差返回第22页,共55页，星期六，2024年，5月

电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。

电磁波测距仪的分类：按载波分

1、光电测距仪

（可见光、红外光、激光）

2、微波测距仪

（无线电波、微波）红外测距仪第23页,共55页，星期六，2024年，5月按测程分测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪—测程小于5km；

中程测距仪—测程在5km-30km；

远程测距仪—测程在30km以上。

第24页,共55页，星期六，2024年，5月

电磁波测距仪的优点：

1、测程远、精度高。

2、受地形限制少等优点。

3、作业快、工作强度低。

建筑工程测量中应用较多的是短程红外光电测距仪。第25页,共55页，星期六，2024年，5月

光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：c—光波在空气中的传播速度二、测距原理第26页,共55页，星期六，2024年，5月

光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）第27页,共55页，星期六，2024年，5月1、脉冲式

脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟脉冲个数

计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。第28页,共55页，星期六，2024年，5月2、相位式

相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。

将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：第29页,共55页，星期六，2024年，5月由于，所以则：式中，取，则不同的调制频率ƒ对应的测尺长见下表：调制频率ƒ测尺长10m20m100m1km2km

调制频率越大，测尺长度越短。第30页,共55页，星期六，2024年，5月

相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差；4、每改变频率f后的调制光波，测出一个，组合后经微处理器计算显示结果。第31页,共55页，星期六，2024年，5月2、测距仪的精度：式中：mD—测距中误差，单位为mm；

a—固定误差，单位为mm；

b—比例误差；

D—以km为单位的距离。REDmini短程红外测距仪的精度为

当距离D为0.6km时，测距精度是mD=±5.8mm。

(通常写作ppm)第32页,共55页，星期六，2024年，5月四、REDmini红外测距仪各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘1、仪器简介：第33页,共55页，星期六，2024年，5月

经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。

调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心

调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心第34页,共55页，星期六，2024年，5月2、距离计算：1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）加常数K=L–L´（mm）乘常数R的单位是mm/km对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：第35页,共55页，星期六，2024年，5月2）气象改正REDmini测距仪的气象改正公式为：式中：ΔLt——气象改正值，单位为mm；P——测站气压，单位为mmHg，1mmHg=133.322Pa；t——测站温度，单位为°C；L——距离，单位为km。第36页,共55页，星期六，2024年，5月3）倾斜改正L——经过常数改正和气象改正后的距；α——经纬仪测定的测线竖直角。第37页,共55页，星期六，2024年，5月五、光电测距的注意事项(1)

防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)

严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)

仪器长期不用时，应将电池取出。

(4)

测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)

镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)

应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。返回第38页,共55页，星期六，2024年，5月

确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向第39页,共55页，星期六，2024年，5月一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2第40页,共55页，星期六，2024年，5月

真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A第41页,共55页，星期六，2024年，5月2．磁子午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极第42页,共55页，星期六，2024年，5月

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪第43页,共55页，星期六，2024年，5月3．坐标纵轴方向

我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系第44页,共55页，星期六，2024年，5月二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义

从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222第45页,共55页，星期六，2024年，5月标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1第46页,共55页，星期六，2024年，5月

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系第47页,共55页，星期六，2024年，5月2）几种方位角之间的关系2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ第48页,共55页，星期六，2024年，5月3）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º第49页,共55页，星期六，2024年，5月2、象限角

某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4第50页,共55页，星期六，2024年，5月三、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。