(高清版)GBT 26958.61-2023 产品几何技术规范(GPS)　滤波　第61部分：线性区域滤波器　高斯滤波器 -image

GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015Geometricalproductspecification(GPS)—Filtration—Part61:Lineararealfilters—Gaussianfilters(ISO16610-61:2015,IDT)GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015 I Ⅱ 3术语和定义 2 66其他信息 9 9 附录B(资料性)概念图 附录C(资料性)与滤波矩阵模型的关系 附录D(资料性)与GPS矩阵模型的关系 IGB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。本文件是GB/T26958《产品几何技术规范(GPS)滤波》的第61部分。GB/T26958已经发布了——第1部分：概述和基本概念；——第20部分：线性轮廓滤波器基本概念；——第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器；——第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器；——第28部分：轮廓滤波器端部效应；——第29部分：线性轮廓滤波器样条小波；——第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念；——第31部分：稳健轮廓滤波器高斯回归滤波器；——第32部分：稳健轮廓滤波器样条滤波器；——第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念；——第41部分：形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器；——第49部分：形态学轮廓滤波器尺度空间技术；——第60部分：线性区域滤波器基本概念；——第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器；——第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器； 第85部分：形态学区域滤波器分割。本文件等同采用ISO16610-61:2015《产品几何技术规范(GPS)滤波第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器》。本文件做了下列最小限度编辑性改动： 纳入了ISO16610-61:2015/AMD.1:2019的修正内容，所涉及的条款的外侧页边空白位置用垂直双线(Ⅱ)进行了标示。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国产品几何技术规范标准化技术委员会(SAC/TC240)提出并归口。GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015合GPS一致规范的理念要求。重点研究具有高斯统计分布的表面粗糙度特征信息的处理技术和滤波GB/T26958《产品几何技术规范(GPS)滤波》基于新一代GPS产品几何规范体系，为工业生产提供了一套完善的滤波运算工具，和其他运算工具同时使用以保证产品规范和认证的顺利合理进行。滤波广泛用于表面形貌测量与分析中，已成为现有表面形貌测量仪器的重要分析工具。GB/T26958范支撑。本标准的制定，有利于完善多样化表面形貌分析工具，提高企业产品的质量、性能与国际竞GB/T26958由16个部分构成。——第1部分：概述和基本概念。规定了GPS滤波的基本术语和GPS滤波采用的基本流程框架。——第20部分：线性轮廓滤波器基本概念。规定了线性轮廓滤波器的基本概念。——第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器。规定了高斯滤波器用于轮廓滤波的计量特性，给出了分离表面轮廓长波与短波成分的方法。——第22部分：线性轮廓滤波器样条滤波器。规定了用于轮廓滤波的样条滤波器，特别说明如何分离轮廓长波与短波成分。——第28部分：轮廓滤波器端部效应。给出了一种处理线性轮廓滤波器端部效应的方法。——第29部分：线性轮廓滤波器样条小波。规定了用于轮廓滤波的样条小波及相关概念，给出了紧支撑样条小波的基本术语及其应用。——第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念。规定了稳健轮廓滤波器的基本概念。——第31部分：稳健轮廓滤波器高斯回归滤波器。规定了离散的稳健高斯回归滤波器的特性。——第32部分：稳健轮廓滤波器样条滤波器。规定了适用于表面轮廓的稳健样条滤波器特性，以及分离表面轮廓的长波和短波成分的详细方法。——第40部分：形态学轮廓滤波器基本概念。规定了形态学操作和滤波器，包括包络滤波器的基本术语和概念。——第41部分：形态学轮廓滤波器圆盘和水平线段滤波器。规定了用圆盘和水平线段构造元素计算包括包络滤波器在内的形态学滤波器的技术。——第49部分：形态学轮廓滤波器尺度空间技术。规定了形态尺度空间技术，并给出尺度空间——第60部分：线性区域滤波器基本概念。规定了线性区域滤波器的基本概念。——第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器。规定了线性区域高斯滤波器，特别规定了如何分离表面的长波和短波成分。——第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器。规定了稳健区域高斯回归滤波器的特性，特别是分离表面的大尺度横向成分和小尺度横向成分的方法。—第85部分：形态学区域滤波器分割。建立了有关区域形态学分割的术语和概念。假定为连1GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015产品几何技术规范(GPS)滤波第61部分：线性区域滤波器高斯滤波器2规范性引用文件ISO16610-1产品几何技术规范(GPS)滤波第1部分：概述和基本概念[Geometricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part1:Overviewandbasicconcepts]metricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part20:Linearprofilefilters:Basicconcepts]注：GB/Z26958.20—2011产品几何技术规范(GPS)滤波第20部分：线性轮廓滤波器基本概念(ISOTS16610-20:2006,IDT)metricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part21:Linearprofilefilters:Gaussianfilters]注：GB/T26958.21—2020产品几何技术规范(GPS)滤波第21部分：线性轮廓滤波器高斯滤波器(ISO16610-21:2011,IDT)metricalproductspecification(GPS)—Filtration—Part60:Lineararealfilters—Basicconcepts]注：GB/T26958.60-2023产品几何技术规范(GPS)滤波第60部分：线性区域滤波器基本概念(ISO16610-60:2015.IDT)ISO/IEC指南99国际计量学词汇基本和通用概念及相关术语[Internationalvocabularyofmetrology—Basicandgeneralconceptsandassociatedterms(VIM)]ISO/IEC指南98-3测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南(GUM:1995)[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:3术语和定义界定的以及下列术语和定义适用于本文件。2GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015线性区域滤波器lineararealfilter采用线性函数将表面分解为长波和短波成分的区域滤波器。线性平面滤波器linearplanarfilter将以标称平面为参考面的表面分解为长波和短波成分的线性区域滤波器(3.1)。线性圆柱面滤波器linearcylindricalfilter将以标称圆柱面为参考面的表面分解为长波和短波成分的线性区域滤波器(3.1)。截止波长(嵌套指数)cut-offwavelength(nestingindex)通过线性区域滤波器(3.1)后，正弦表面幅值衰减到50%处的波长。每转波数undulationsperrevolutionUPR圆度轮廓中包含的正弦波的数量。波动截止波长(嵌套指数)undulationcut-off(nestingindex)用于提取圆周线的滤波器的截止波长(3.2)。注：通常根据每转波数(UPR)来定义。4线性平面高斯滤波器的特性本文件的线性平面高斯滤波器应符合4.2～4.4的要求。4.2线性平面滤波器的权函数区域滤波器的权函数(见图1)是具有截止波长λ。的旋转对称的高斯函数，由公式(1)给出：…………s(x,y)——区域滤波器的权函数；——权函数的中心在X方向上的(最大)距离；y——权函数的中心在Y方向上的(最大)距离；λ。——截止波长；3GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015α——常数，在截止波长λ。处提供50%的传输特性。的截取常数。注：有关L。的推荐值，参见ISO16610-21:2011,附录A。如果使用较小的L。指数值，则由系统误差引起的不确定度可能变得不可接受，如公式(2)所示： .....…(2)其中α由公式(3)给出：权函数的图形如图1所示。…………标引符号说明：B——修改长度使其成为单位数图1高斯区域滤波器的权函数4.3线性平面高斯滤波器的传输特性通过傅里叶变换由权函数确定传输特性。长波成分(均值)的传输特性由公式(4)给出：a₁——正弦波表面的长波成分的幅值；ao——滤波前正弦波表面的幅值；λ——任意方向上正弦表面的波长。…………)图2所示为正弦波在波长为λ的任意方向上具有λ。的长波成分的传输特性。4GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015%%小图2具有λ。平面的区域高斯滤波器的长波传输函数4.3.2短波成分的传输特性通过傅里叶变换由权函数确定传输特性，并且与长波成分的传输特性互补。短波成分的传输特性由公式(5)给出：…式中：a₂——正弦波表面的短波成分的幅值。图3所示为正弦波在波长为λ的任意方向上具有λ。的短波分量的传输特性。5GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015B标引符号说明：图3具有λ。平面的区域高斯滤波器的短波传输函数4.4可分离权函数线性平面高斯权函数是可分离的。它可以写成两个线性开放轮廓高斯权函数的乘积，如公式(6)所示： (6)式中：方向的权函数 (7)方向的权函数 (8)滤波后的表面由公式(9)给出： (9)式中：w(x,y)——滤波后的表面；z(μ,v)——未滤波的表面。即卷积也是可分离的。因此，可以用轮廓滤波器而不是区域滤波器通过两步计算卷积，如公式(10)和公式(11)所示：…………6GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:20155线性圆柱面高斯滤波器的特性本文件规定的线性圆柱面高斯滤波器应符合5.2和5.3的要求。5.2线性圆柱面高斯滤波器的权函数线性圆柱面高斯权函数是可分离的。它可以写成两个线性轮廓高斯权函数的乘积，由公式(12)s(t,z|f.,λ)=s(tIf.)s(z|λ)……(12)在T方向(圆周方向),使用线性闭合轮廓高斯滤波器。T方向(圆周方向)上的权函数是沿着圆周长度L的圆周闭合轮廓在圆柱形表面上的高斯密度函数(截止频率f。=L/λ。),由公式(13)给出：式中：t——权函数的中心在T方向上的(最大)距离；fe——每转波数的截止频率；L——闭合轮廓的长度，例如，对于圆L=2πR;Lu——高斯滤波器的截断指数(推荐值见ISO16610-21);α——在Z方向(轴向)上，使用线性开放轮廓高斯滤波器。Z方向上的权函数由公式(14)给出：式中：……z——权函数的中心在Z方向上的(最大)距离；λ——Z方向的截止波长；L——高斯滤波器的截断指数(推荐值见ISO16610-21)。5.3线性圆柱面轮廓的传输特性5.3.1长波成分的传输特性通过傅里叶变换由权函数确定传输特性。传输特性是可分离的。在长波成分(平均值)圆周方向上，当λ.《L时，中线的滤波器特性可以用公式(15)近似表示(见图4):式中：a₁——圆周方向上正弦波轮廓的长波成分的幅值；ao——轮廓滤波之前圆周方向上的正弦波轮廓的幅值；f——在每转波动中沿圆周方向正弦波轮廓的频率。…………7GB/T26958.61—2023/ISO166B/UPR图4在T方向上选定UPR数量的长波传输函数长波成分(均值)在轴向中线的滤波器特性可用公式(16)描述(如图5所示):……a₁——轴向正弦波轮廓长波成分的幅值；ao——滤波前轴向正弦波轮廓的幅值；λ——正弦波轮廓的轴向波长。标引符号说明：A———幅度传输B图5Z方向的长波传输函数8GB/T26958.61—2023/5.3.2短波成分的传输特性短波表面成分的传输特性与长波表面成分的传输特性互补。短波表面成分是未滤波表面和长波表面成分之间的差。传输特性通过傅里叶变换由权函数确定，并且是可分离的。在T方向(圆周方向)上，当λ。=L时，短波成分(均值)的中线滤波器特性可由公式(17)近似得到(如图6所示):式中：a₂——圆周方向上正弦轮廓短波成分的幅值。B/UPR标引符号说明：A——幅值传输,%;图6在T方向上选定UPR数量的短波传输函数Z方向(轴向)上长波成分(均值)的中线滤波器特性与开放轮廓滤波器(参见ISO16610-21)相同，如公式(18)中给出的(如图7所示):…………式中：a₂——轴向正弦波轮廓短波成分的幅值。9GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015A/%A/%BA——幅值传输,%;图7Z方向的短波传输函数线性区域高斯滤波器的示例在附录A中给出。概念关系图在附录B中给出。与滤波矩阵模型的关系在附录C中给出。本文件与GPS矩阵的关系在附录D中给出。根据本文件，线性区域滤波器指定如下：滤波器名称线性平面滤波器FALGP线性圆柱面滤波器FALGC7端部效应的处理根据所选择的嵌套指数，由于端部效应，滤波后的表面可能显著小于未滤波的表面(见图8及图9)。如果端部效应需要处理，应采用p=1的力矩保持准则(参见ISO16610-28)。a)滤波前的表面(阴影区域)b)滤波后的表面(阴影区域)a端部效应区域；λ。——嵌套指数(截止波长);a)滤波前的表面(阴影区域)b)滤波后的表面(阴影区域)GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:20157.2线性平面高斯滤波器的广义滤波运算式中：u02,=[max(x—L,,—Leλ),min(x,Lλ。)]——XΩ,=[max(y-Ly,-Lλ。),min(y,Lλ。)]——Ybo(x,y),b₁o(x,y),bo₁(x,y)方向上的积分区间；方向上的积分区间；——移变校正函数。)注1:根据公式(19)的滤波运算是不可分离的。注2:对于L→00,线性平面高斯滤波器等同于根据ISO滤波器的特性由公式(4)给出。16610-71的线性平面高斯回归滤波器p=1的情况。注1:根据公式(20)的滤波运算是可分离的。线性圆柱面高斯滤波器等同于线性圆柱面高斯回归滤波器，p=1的情况。GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015(资料性) 示例40202.0注：上图是原始表面，下图是滤波表面。GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015-0.44注：上图是原始表面，下图是滤波表面。图A.3线性区域高斯滤波器，λ.=2.5mm时碳纤维表面GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015(资料性)概念图3.1.1线性平面滤波器3.1.1线性平面滤波器3.1线性区域滤波器3.2截止波长3.1.2线性圆柱面滤波器3.3.1波动截止波长3.3每转波数GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015(资料性)与滤波矩阵模型的关系C.1概述有关滤波矩阵模型的完整详细信息，参见ISO16610-1。C.2滤波矩阵模型中的位置表C.1与滤波矩阵模型的关系滤波器：ISO16610系列概述第1部分轮廓滤波器区域滤波器基础第11部分第12部分线性稳健形态学线性稳健形态学基本概念第20部分第30部分第40部分第60部分第70部分第80部分特定滤波器第21～25部分第31～35部分第41～45部分第61～65部分第71～75部分第81～85部分如何滤波第26～28部分第36～38部分第46～48部分第66～68部分第76～78部分第86～88部分多尺度第29部分第39部分第49部分第69部分第79部分第89部分目前，包括在第1部分中。GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015(资料性)与GPS矩阵模型的关系D.1概述关于GPS矩阵模型的完整细则，见ISO14638。ISO14638中的GPS矩阵模型对GPS体系进行了综述，本文件是该体系的一部分。除非另有说明，ISO8015给出的GPS基本规则适用于本文件，ISO14253-1给出的缺省规则适用于按照本文件制定的规范。D.2关于标准及其使用的信息本文件是一项GPS通用标准。本文件给出的规则和原则适用于GPS矩阵中所有标有实心点(●)的部分。见表D.1。几何特征链环ABCDEFG符号和标注要素要求要素特征符合与不符合测量测量设备校准尺寸距离形状方向位置跳动轮廓表面结构区域表面结构表面缺陷D.4相关的标准表D.1所示标准链涉及的标准为相关的标准。GB/T26958.61—2023/ISO16610-61:2015[1]ISO8015Geometricalproductspecifications(GPS)—Fundamentals—Concepts,principlesandrules[2]ISO14253-1Geometricalproductspecifications(GPS)—Inspectionbymeasurementofworkpiecesandmeasuringequipment—Part1:Decisionrulesforprovingconformityornonconformitywithspecifications[3]ISO14638Geometricalproductspecification(G