【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题三函数(原卷版+解析)

专题三函数一、选择题1．下列选项中，能表示函数的图象是（

）A．B．C． D．2．下列四组函数中，表示同一函数的是（

）A．， B．，C．， D．，3．函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．5．若函数，，则的值域为（

）A． B． C． D．6．已知函数的定义域为，且，则（

）A． B． C． D．7．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B．C． D．8．已知函数则=（

）A． B．9 C．3 D．9．已知函数则下列结论正确的是（

）A．是偶函数 B．是增函数C．是周期函数 D．的值域为10．若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（

）A． B．C． D．二、填空题11．下列各组函数中，表示同一个函数的是.①.，

②.，③.，

④.，12．函数的定义域是．13．若，则.14．已知函数是定义在区间上的减函数，且函数的图象经过点，则该函数的值域是. 15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为．16．已知函数是定义在上的周期为的奇函数，且，则.17．定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为.18．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，，则.三、解答题19．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求，；（3）当时，求，.20．（1）已知函数，求的解析式．（2）已知是二次函数，且满足求的解析式.21．已知函数，求使得的自变量的取值范围．22．已知函数是定义域为上的函数，并且在上是增函数，求满足的实数的取值范围．23．已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．24.已知函数，且.（1）求实数的值并判断该函数的奇偶性；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.专题三函数一、选择题1．下列选项中，能表示函数的图象是（

）A．B．C． D．答案：D【解析】对于A选项，当时，有两个不同的y值与之对应；对于B选项和C选项，有一个x与两个不同的y值对应的情形；对于D选项，每个x都有唯一的y值与之对应，故选：D．2．下列四组函数中，表示同一函数的是（

）A．， B．，C．， D．，答案：D【解析】对于A选项，，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于B选项，的定义域为，而的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C选项，，的定义域为，，的定义域为，定义域和对应关系都不相同，所以两个函数不是同一函数；对于D选项，，，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数，故选：D.3．函数的定义域为（

）A． B． C． D．答案：A【解析】根据题意得：，解得，故选：A.4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．答案：A【解析】由题意，函数的定义域为，可得，则，所以函数的定义域为，故选：A.5．若函数，，则的值域为（

）A． B． C． D．答案：C【解析】，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，，，，，因此，函数在区间上的值域为，故选：C.6．已知函数的定义域为，且，则（

）A． B． C． D．答案：D【解析】令为，则，与联立可解得，，故选：D．7．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B．C． D．答案：D【解析】当时，则，因为是奇函数，所以，故选：D.8．已知函数则=（

）A． B．9 C．3 D．答案：C【解析】当时，，所以，所以当时，函数是周期为的周期函数，所以；又，所以，故选：C.9．已知函数则下列结论正确的是（

）A．是偶函数 B．是增函数C．是周期函数 D．的值域为答案：D【解析】分段函数的左右两边的函数图像不关于轴对称，A不正确；当时，不单调，B不正确；当时，没有周期性，C不正确；当时，的值域为，当时，的值域为，所以的值域为，D正确，故选:D.10．若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（

）A． B．C． D．答案：A【解析】因为函数是偶函数，所以，又在区间上单调递减，且，所以，即，故选：A.二、填空题11．下列各组函数中，表示同一个函数的是.①.，

②.，③.，

④.，答案：③【解析】对于①：两个函数定义与不同：f（x）的定义域为，g（x）的定义域为R，故不是同一个函数；对于②：f（x）定义域为R，g（x）定义域，定义域不同，故不是同一个函数；对于③：f（x）与g（x）定义域均为R，解析式也一样，故是同一个函数；对于④：f（x）定义域为，g（x）定义域为，故不是同一个函数，故答案为：③.12．函数的定义域是．答案：【解析】由题意可得，，解之得，则函数的定义域是故答案为：.13．若，则.答案：【解析】设，则，所以，故答案为：.14．已知函数是定义在区间上的减函数，且函数的图象经过点，则该函数的值域是. 答案：【解析】∵的图象经过；∴；又∵的定义域为；∴该函数的值域是；故答案为：.15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为．答案：【解析】当时，，由偶函数的性质可得：.16．已知函数是定义在上的周期为的奇函数，且，则.答案：【解析】∵函数是定义在上的周期为的奇函数，∴，又∵，∴.17．定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为.答案：【解析】是定义在上的奇函数，且在上是减函数，在定义域上是减函数，且，即，故可知，即可解得，实数的取值范围为，故答案为：.18．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，，则.答案：【解析】由题意，函数分别是在上的偶函数和奇函数，且，令，可得，令，可得，即，联立方程组，可得，所以,故答案为：.三、解答题19．已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求，；（3）当时，求，.答案：（1）；（2）；；（3），.【解析】解：（1）要使函数有意义，需满足，解得且，所以函数的定义域为；（2），；（3），．20．（1）已知函数，求的解析式．（2）已知是二次函数，且满足求的解析式.答案：（1）；（2）【解析】（1）令，则，因为，所以故．（2）设所求的二次函数为，∵则，又∵∴，即由恒等式性质得∴所求二次函数为．21．已知函数，求使得的自变量的取值范围．答案：【解析】当时，，解得或（舍），所以，当时，，解得，所以，综上：自变量的取值范围为．22．已知函数是定义域为上的函数，并且在上是增函数，求满足的实数的取值范围．答案：【解析】解：在定义域上是增函数，且，，解得．∴实数的取值范围是．23．已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．答案：（1）4；（2）(0，4]．【解析】解：(1)设，则，所以，又因为为奇函数，所以，于是时，，所以.(2)函数的图像如图所示：要使在上单调递增，结合的图像知，所以，