《模拟电子技术》课件第5章

5.1集成运算放大电路简介

5.1.1集成运算放大电路的组成

集成运算放大电路是一种高性能的直接耦合放大电路，其品种繁多，内部电路结构各不相同，但它们的基本组成可分为四部分，包括输入级、中间级、输出级和偏置电路，如图5－1所示。图5－1集成运放组成方框图

1.输入级

通常采用一个双端输入的高性能差分放大电路，要求其差模放大倍数大，输入电阻高，抑制共模信号能力强。

2.中间级

中间级是集成运放的主放大器，要求具有较高的放大能力，多采用有源负载共射（或共源）放大电路。

3.输出级

输出级多采用互补对称输出电路，要求其具有带负载能力强、输出电压线性范围宽和非线性失真小等特点。

4.偏置电路

偏置电路采用电流源电路，用于设置集成运放中各级电路的静态工作点。5.1.2差分放大电路

1.电路组成

差分放大电路的基本形式如图5－2所示。图中V1和V2特性相同，基极电阻相同，集电极电阻相同，发射极接一共用电阻RE。由于电路的对称性，当温度变化时，uC1和uC2的变化一致，相当于给放大电路加上了“大小相等、极性相同”的信号，即共模信号，导致输出电压uO＝0，即输出端的零点漂移互相抵消了。而输入的有用信号分成相同的两部分，分别加到两管的基极，相当于给放大电路加上了“大小相等、极性相反”的信号，即差模信号，故输出电压等于V1（或V2）输出电压的两倍。可见，差分放大电路对差模信号和共模信号具有完全不同的放大能力。图5－2差分放大电路的基本形式为了描述差分放大电路对零漂的抑制能力，引入了一个技术指标——共模抑制比，它的定义为差模电压放大倍数Ad与共模电压放大倍数Ac之比，即（5－1）表明KCMR愈大，电路抑制零漂的能力愈强。从图5－2所示电路可以看出，差分电路有两个输入端和两个输出端，所以，信号的输入和输出方式可分为双端输入－双端输出、双端输入－单端输出、单端输入－双端输出和单端输入－单端输出。

2.静态分析

以图5－2所示电路为例，计算电路的Q点。令输入电压为零，考虑到电路结构的对称性，根据晶体管的基极回路可得故基极电流和电位分别为（5－2）（5－3）集电极电流和电位分别为（5－4）（5－5）发射极电位为（5－6）

3.动态分析

由于差分电路有两个输入端和两个输出端，其输入、输出方式不同时，电路的性能、特点也不尽相同，下面分别加以介绍。

1）双端输入－双端输出

双端输入－双端输出电路如图5－3所示。当输入差模信号时，两管的射极电位UE不变，相对于接“地”；负载电阻RL两端的电位为一端升高，另一端降低，故认为RL中点电位不变，也相对于接“地”。所以，在差模信号作用下的交流通路如图5－4所示。图5－3双端输入－双端输出图5－4在差模信号作用下的交流通路根据图5－4可知故同理于是，输出电压由此可得差模电压放大倍数（5－7）差模输入电阻（5－8）输出电阻（5－9）

2）双端输入－单端输出

双端输入－单端输出电路如图5－5所示。当输入差模信号时，两管的射极电位UE不变，相对于接“地”；若负载电阻RL接在V1的集电极，则输出电压输入电压图5－5双端输入－单端输出由此可得差模电压放大倍数（5－10）若负载电阻RL接在V2的集电极，则差模电压放大倍数可表示为（5－11）差模输入电阻和输出电阻分别为（5－12）（5－13）

3）单端输入－双端输出

单端输入－双端输出电路如图5－6所示。单端输入是指输入电压只加在其中一个输入端与地之间，另一个输入端接地。下面通过对输入信号的等效变换来说明这种输入方式的特点。输入信号的等效变换图如图5－7所示。图5－6单端输入－双端输出图5－7输入信号的等效变换可以看出，两个输入端相当于加入差模信号uI/2和-uI/2，同时，两个输入端加入了uI/2的共模信号，也就是说，单端输入情况下，在差模信号输入的同时，伴随着共模信号的输入。

于是，输出电压应由两部分组成：（5－14）在理想情况下，Ac=0，则ΔuO=AdΔuI

。这样，单端输入－双端输出电路与双端输入－双端输出电路的动态分析相同，结果参见式（5－7）、式（5－8）和式（5－9）。

4）单端输入－单端输出

单端输入－单端输出电路如图5－8所示。参照单端输入-双端输出电路中关于对单端输入的讨论和双端输入－单端输出电路中关于对单端输出的讨论可知，单端输入－单端输出情况下的差模电压放大倍数、差模输入电阻和输出电阻分别可用式（5－10）~式（5－13）来表示。图5－8单端输入－单端输出 5.2集成运算放大电路的基本电路

5.2.1集成运算放大电路的基本特性

根据上一节的介绍，我们知道，集成运放的输入级通常采用差分放大电路，所以，从外部来看，一般具有两个输入端和一个输出端，以及连接电源电压的引出端，有的还有调零和相位补偿等引出端。在两个输入端中，一个与输出端为同相关系，另一个为反相关系，分别称为同相输入端和反相输入端，并分别以“＋”和“-”表示。电路符号如图5－9所示。

研究集成运放的输出电压与输入电压的关系，可以得到它的传输特性，如图5－10所示。可以看出，集成运放工作的区域分为线性区和非线性区。有关工作在非线性区的情形将在5.4节中讨论。

图5－9运放符号图5－10集成运放的传输特性当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端电压之间为线性关系，即（5－15）由于理想运放的Aod=∞，根据式（5－15），可得即（5－16）表明运放的同相端与反相端电压相等，好像这两端短路一样，但实际上并没有真正短路，故称为“虚短”。由于理想运放的Rid=∞，所以，两个输入端均没有电流，即（5－17）表明运放的同相端和反相端的电流均等于零，好像这两端被断开一样，故称为“虚断”。5.2.2三种基本运算电路图5－11反相比例运算电路

1.反相比例运算电路

反相比例运算电路如图5－11所示。输入电压uI经电阻R1加到运放的反相输入端，同相端经电阻R2接地，输出电压uO经电阻RF接回到反相端。

我们知道，集成运放的同相端和反相端实际上是输入级差分对管的基极，为使电路在输入电压为零时输出电压也为零，需使差分电路的参数保持对称，即差分对管基极此时所接电阻应保持一致，为此应在同相端接入平衡电阻R2，并选择R2的值为（5－18）利用瞬时极性法分析可知，反相比例运算电路中的反馈组态为电压并联负反馈。由于集成运放的开环差模增益很高，易使1+AF>>1，即满足深度负反馈的条件，故我们可以利用深度负反馈下电压增益的计算方法，求解电路的电压增益，这里从略。也可以用理想运放的两个重要结论来分析。

在图5－11中，根据i+=0可知，电阻R2上没有压降，即u+=0，再由式（5－16），可得u+=u-=0，表明在反相比例运算电路中，同相端与反相端等电位且为零，并将反相端称为“虚地”。“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。根据i-=0，可得i1=iF。于是，有由此可得反相比例运算电路的电压增益（闭环增益）为（5－19）或者表明输出电压与输入电压成正比，“-”号说明反相，实现了反相比例运算。不难看出，电路的输入电阻为（5－20）

2.同相比例运算电路

同相比例运算电路如图5－12所示。输入电压uI经电阻R2加到运放的同相输入端，反相端经电阻R1接地，输出电压uO经电阻RF接回到反相端，以保证电路仍引入负反馈。同理，电阻R2仍为平衡电阻，取值为R2=R1∥RF。

利用瞬时极性法分析可知，同相比例运算电路中的反馈组态为电压串联负反馈。下面用理想运放的两个重要结论来分析其电压增益。图5－12同相比例运算电路由此可得同相比例运算电路的电压增益（闭环增益）为（5－21）或者表明输出电压与输入电压成正比且同相，实现了同相比例运算。由式（5－21）可知，电压增益总是大于或等于1。当Auf=1时，电路如图5－13所示，uO=uI，即输出电压与输入电压不仅大小相等，而且相位相同，这就是所谓的电压跟随器。不难看出，在理想情况下，同相比例运算电路的输入电阻Rif→∞。图5－13电压跟随器图5－14差分比例运算电路

3、差分比例运算电路

差分比例运算电路如图5－14所示。输入电压uI1经电阻R1加到运放的反相输入端，uI2经电阻R2和R3分压加到同相输入端，输出电压uO经电阻RF接回到反相端，以保证电路仍引入负反馈。为了确保运放两个输入端的平衡，一般要求根据理想运放的两条重要结论，可以得到同相端电位为由叠加原理可得反相端电位为于是，有由此可得差分比例运算电路的电压增益为（5－22）或者表明输出电压与两个输入电压之差(uI2-uI1)成正比，实现了差分比例运算，或者说，实现了减法运算。

可以证明，差分比例运算电路的差模输入电阻为（5－23）

【例5－1】图5－15给出了采用两级运放电路实现的差分比例运算电路。试写出电路的运算关系。图5－15高输入电阻的差分比例运算电路

解：第一个运放为同相比例运算电路，则有第二个运放为差分比例运算电路，利用叠加原理，可得所以 5.3集成运算放大电路的应用电路

5.3.1加法运算电路

图5－16给出了具有三个输入端的反相加法运算电路。可以看出，该电路实际上是在反相比例运算电路的基础上增加了两个输入端口，每一个输入端口由对应的信号源和输入电阻组成。在同相端仍然接有平衡电阻RP，其阻值为对于反相端，由于i-=0，有又因u+=u-=0，所以有则输出电压为（5－24）表明电路的输出电压为输入电压按不同比例相加所得的结果，“-”号表示输出电压与输入电压相位相反。图5－16反相加法运算电路5.3.2积分和微分运算电路

1.积分运算电路

积分运算电路如图5－17所示。可以看出，输入电压通过电阻R加到运放的反相端，输出电压通过电容C引回到反相端，构成负反馈。同相端接有平衡电阻RP，且RP=R。事实上，用电容C取代反相比例运算电路中的反馈电阻RF，即为反相输入积分运算电路。

仿照反相比例运算电路的分析方法，因iR=iC，考虑到电容的伏安关系 于是，有图5－17积分运算电路于是，有由此可得输出电压（5－25）表明输出电压与输入电压的积分成正比。

2.微分运算电路

将图5－17所示电路中的电阻R和电容C的位置互换，就可得到微分运算电路，如图5－18所示。

类似地，因iC=iR，有由此可得输出电压（5－26）表明输出电压与输入电压对时间的一阶导数成正比。图5－18微分运算电路5.3.3电压、电流转换电路

1.电压－电流转换电路

电压－电流转换电路是一种能够将输入电压转换为输出电流的电路。当电路的输入电压恒定时，在一定负载范围内输出电流也恒定，即转换电路可作为恒流源为负载提供恒定电流。

我们知道，当电路引入电流负反馈时，可起到稳定输出电流的作用。据此利用集成运放构成的电压－电流转换电路如图5－19所示。图5－19电压－电流转换电路

（a）反相输入式电压－电流转换电路;

（b）同相输入式电压－电流转换电路图5－19（a）为反相输入式电压－电流转换电路，它实质上是电流并联负反馈电路，图中输入电压经R1加到反相端，RL既是反馈电阻又是负载电阻，RP为平衡电阻。根据理想运放的两条重要结论，可得（5－27）表明负载电流与输入电压成正比，且与负载无关。也就是说，输入电压按照一定比例转换为输出电流。图5－19（b）为同相输入式电压－电流转换电路，它实质上是电流串联负反馈电路。根据理想运放的两条重要结论，可得（5－28）可见，该电路的结论与反相输入式电压－电流转换电路的相同。

2.电流－电压转换电路

由集成运放构成的电压并联负反馈电路即为电流－电压转换电路，如图5－20所示。

图中以恒流i0作为输入信号，根据理想运放的两条重要结论，可知故（5－29）表明输出电压与输入电流成正比。也就是说，输入电流按照一定比例转换为输出电压。图5－20电流－电压转换电路5.3.4交流放大电路

在图5－11和图5－12的基础上接入耦合电容，可构成集成运放交流放大电路，如图5－21所示。其中，图（a）为反相输入交流放大电路，图（b）为同相输入交流放大电路。图5－21集成运放交流放大电路

（a）反相输入交流放大电路;（b）同相输入交流放大电路不难证明，反相输入交流放大电路的电压增益为（5－30）同相输入交流放大电路的电压增益为（5－31）图5－21中的集成运放一般采用双电源供电。但在实际应用中，有时电路中仅有单电源供电，此时我们可通过两个等值电阻分压，给运放设置一个偏压，以保证其正常工作。采用单电源供电的反相和同相输入交流放大电路如图5－22所示，电路的电压增益分别同式（5－30）和式（5－31）。图5－22单电源供电的集成运放交流放大电路

（a）单电源供电的反相放大电路

（b）单电源供电的同相放大电路5.3.5精密整流电路

能够将交流电转换为直流电的电路称为整流电路。精密整流电路的功能是将微弱的交流电压转换为直流电压。我们知道，由于二极管导通时需要一个开启电压Uon，因此，即使输入电压uI的幅度足够大，输出电压也只能是uI大于Uon

的那部分电压。利用集成运放的高差模增益，可有效地克服二极管开启电压Uon的影响，实现精密整流。图5－23半波精密整流电路图5－24输入、输出波形图5－25半波精密整流电路的传输特性5.3.6有源滤波器

对于信号的频率具有选择性的电路称为滤波器，其功能是使指定频率范围内的信号顺利通过，而对其他频率的信号加以抑制。按照滤波器的工作频率，可分为低通、高通、带通和带阻滤波器等不同类型。按照电路的组成器件，又可分为无源滤波器和有源滤波器。

与无源滤波器相比，有源滤波器具有明显的优势，一是可以通过正反馈，改善滤波器的特性;二是带负载能力强;三是可以设置一定的电压增益，以弥补无源部分的损失。因此，有源滤波器在通信、测量、检测和自动控制系统等电路中得到了广泛的应用。图5－26理想滤波器的幅频特性

（a）低通滤波器的幅频特性;（b）高通滤波器的幅频特性;

（c）带通滤波器的幅频特性;（d）带阻滤波器的幅频特性图5－27一阶低通有源滤波器的幅频特性

1.一阶低通有源滤波器

图5－28给出了两种电路形式的一阶低通有源滤波器，其中图（a）的输入信号加到运放的反相端，即反相输入低通滤波器；图（b）的输入信号加到运放的同相端，即同相输入低通滤波器。不妨假设滤波器的输入、输出信号均为正弦稳态信号，这样，我们便可以用正弦稳态的分析方法，求解滤波器的频率特性。图5－28一阶低通有源滤波器

（a）反相输入低通滤波器;（b）同相输入低通滤波器

1）反相输入低通滤波器

图5－28（a）所示为反相输入低通滤波器电路。电路的传递函数为（5－32）（5－33）相频特性为（5－34）令f=0，由式（5－33），可得通带电压增益为（5－35）

2）同相输入低通滤波器

图5－28（b）所示为同相输入低通滤波器电路。根据同相比例运算电路的基本关系，可得输出电压为故电路的传输函数为（5－36）

2.一阶高通有源滤波器

图5－29给出了两种电路形式的一阶高通有源滤波器，其中图（a）为反相输入高通滤波器；图（b）为同相输入高通滤波器。仿照低通滤波器的分析方法可求解其频率特性。

1）反相输入高通滤波器

图5－29（a）所示为反相输入高通滤波器电路。电路的传递函数为（5－40）图5－29一阶高通有源滤波器（a）反相输入高通滤波器（b）同相输入高通滤波器反相输入高通滤波器的幅频特性、相频特性和通带电压增益分别为（5－41）（5－42）（5－43）在MultiSIM软件中，通过交流分析，得到一阶反相输入高通有源滤波器的幅频特性曲线如图5－30所示。在理想情况下，通带范围为fp→∞。实际上，由于受集成运放上限频率的限制，其通频带比理想值要窄得多。图5－30一阶高通有源滤波器的幅频特性

2）同相输入高通滤波器

图5－29（b）所示为同相输入高通滤波器电路。电路的传递函数为(5－44)同相输入高通滤波器的幅频特性、相频特性和通带电压增益分别为(5－45)(5－46)(5－47)其幅频特性曲线与图5－30所示曲线类似。

3.二阶有源滤波器

与理想滤波器相比，一阶有源滤波器幅频特性的过渡带宽，滤波效果差。我们可以采用二阶或高阶有源滤波器，并在电路中引入适当的正反馈，使通频带以内特性曲线更平缓，通频带以外特性曲线衰减更陡峭，即使滤波特性更接近理想特性。在图5－31中给出了二阶有源滤波器的一种电路形式，其中图（a）为二阶低通有源滤波器，图（b）为二阶高通有源滤波器。关于二阶有源滤波器的幅频特性、相频特性等内容的进一步讨论可参阅有关文献。图5－31二阶有源滤波器

（a）二阶低通有源滤波器;（b）二阶高通有源滤波器图5－32不同阶数巴特沃兹低通滤波器特性曲线比较 5.4电压比较器

5.4.1集成运放的非线性工作区

由图5－16可以看出集成运放的传输特性，对于理想运放来说，由于差模增益无穷大，只要同相端与反相端之间的差值电压无穷小，输出电压将只有两个值，即正的最大值或负的最大值，也就是说，输出电压与输入差值电压间不再是线性关系，此时集成运放工作在非线性工作区。若运放输出电压的值为±UOM，则有(5－48)可见，当运放工作在非线性区时，其电压传输特性符合电压比较器的要求。因此，在一定条件下，可选用集成运放作比较器使用。从电路结构来看，一般情况下运放处于开环状态，有时为提高比较精度，在电路中引入正反馈。在实际应用时，考虑到实际运放的差模增益为有限值，故应选用高差模增益的运放。5.4.2单限比较器

图5－33（a）给出了一种电路结构简单的电压比较器，它实质上是一个处于开环工作状态的集成运放，输入信号uI加到反相输入端，参考电压UR加到同相输入端。

根据式（5－48），有据此，画出电路的电压传输特性，如图5－33（b）所示。图5－33单限电压比较器图5－34过零电压比较器

（a）电路图；（b）传输特性显然，该比较器的输出电压uO由一种状态跃变为另一种状态时，相应的输入电压uI=UR，称为阈值电压UT，即UT=UR。由于电路只有一个阈值电压，故为单限比较器。如果阈值电压等于零，则称为过零比较器，电路和传输特性如图5－34所示。当然，输入电压可采用反相输入方式，也可采用同相输入方式，要注意二者的传输特性是不同的。

由于上述比较器的输出电压±UOM较高，与后续电路不兼容，故需要在比较器的输出端接入限幅电路。利用两个背靠背的稳压管实现限幅的过零比较器如图5－35所示。此时比较器的输出电压uO=±UOM=±(UZ+UD)，式中UZ为稳压管的稳压值，UD为稳压管的正向压降。

作为比较器的应用，我们以图5－35所示电路为例，假设输入电压为正弦波，根据比较器的传输特性，可知其输出电压为方波，也就是说，过零比较器可以将输入的正弦波变换为方波。输入、输出波形如图5－36所示。图5－35带限幅电路的过零比较器图5－36过零比较器的输入、输出波形除上述电路外，单限比较器还有其他电路形式，比如如图5－37所示。由于输入电压和参考电压接成求和电路的形式，故这种比较器又称为求和型单限比较器。

由图5－37(a)可见，两个背靠背的稳压管接在了反相端与输出端之间，在UOM>UZ+UD情况下，当输出端为高电平时，左边的稳压管反向击穿，右边的稳压管正向导通，于是引入了一个深度负反馈，使运放的反相端为“虚地”，故输出端的高电平为+(UZ+UD)；当输出端为低电平时，右边的稳压管反向击穿，左边的稳压管正向导通，则输出端的低电平为-(UZ+UD)。所以，如此连接的两个背靠背的稳压管仍然起到了限幅作用。图5－37求和型单限比较器(a)电路;(b)传输特性还可以看出，运放的同相端电位为零，所以，当输入电压变化时，若使反相端的电位为零，则输出端的状态将发生跃变。据此，可求得电路的阈值电压。

令于是，可得电路的阈值电压为求和型单限比较器的传输特性如图5－37（b）所示。5.4.3滞回比较器

图5－38（a）为一个单限比较器，如果输入电压受到干扰或噪声的影响，在门限电平上下波动，则其输出电压将在高低电平之间反复跳变，如图5－38（b）所示。显然，输出波形是不符合要求的，这在控制系统中将导致执行机构的误动作。所以，单限比较器虽具有电路简单、灵敏度高等优点，但存在的主要问题是抗干扰能力差。为了解决这一问题，可以采用具有滞回传输特性的比较器，其电路和传输特性如图5－39所示。图5－38有干扰时单限比较器的uI、uO波形

(a）单限比较器;（b）有干扰时图（a）的uI、uO波形图5－39滞回比较器

（a）电路；（b）传输特性比较图5－39（a）与图5－38（a），可以看出，前者的参考电压UREF经电阻R2接在运放的同相输入端，同时将输出电压uO通过电阻RF也接在同相输入端，形成正反馈。这样，运放的同相端电位u＋将由UREF和uO共同决定，而uO有两种可能的状态，即UZ或－UZ。可见，使输出电压由UZ跳变为－UZ，以及由－UZ跳变为UZ所需的输入电压值不同，即滞回比较器有两个不同的门限电平，其传输特性呈滞回形状。

我们知道，使比较器的输出从一个状态跳变到另一个状态的临界条件，是运放两个输入端的电位相等，即u+=u-，此时对应的uI值就是门限电平。为了确定电路的门限电平，利用叠加原理可得到同相输入端电位为（5－49）若原来，当uI由小逐渐增大到上门限电平UT＋时，uO将从UZ跳变为－UZ，根据式（5-49），可得（5－50）只要，uO将保持－UZ不变，其传输特性如图5－40（a）所示。（5－50）（5－51）将图5－40（a）和图5－40（b）的传输特性综合在一起，即构成滞回比较器的传输特性，如图5－39（b）所示。

上门限电平与下门限电平之差称为回差或门限宽度，由式（5－50）和式（5－51），可得（5－52）由此可知，回差的值取决于稳压管的稳压值UZ和电阻R2、RF的值，与参考电压UREF无关。改变UREF值的大小可以同时调节两个门限电平的大小，表现为滞回比较器的传输特性曲线将左或右平移，但曲线的宽度将保持不变。图5－40滞回比较器的传输特性图5－41有干扰时滞回比较器的uI、uO波形5.5集成运算放大器的选择和使用

5.5.1集成运算放大器的主要参数

1.开环电压增益Aod

5.最大差模输入电压Uidm

集成运放反相端与同相端之间能够承受的最大电压称为最大差模输入电压。

除了以上介绍的几项技术指标外，还有很多项指标，读者可参考有关资料。5.5.2集成运算放大器的选择和使用

1.集成运放的分类

集成运放主要分为通用型和专用型两大类。