青岛版初中八年级数学上册4-3众数课件

第4章数据分析4.3众数基础过关全练知识点1众数的概念1.(2023辽宁沈阳中考)某班级准备利用暑假去研学旅行,他

们准备定做一批容量一致的双肩包.为此,活动负责人征求了

班内同学的意向,得到了如下数据:容量/L232527293133人数3252122则双肩包容量的众数是

()A.21L

B.23L

C.29L

D.33LC解析观察表格,发现数据29出现的次数最多,所以众数是29

L,故选C.2.(2023湖北鄂州中考)为了加强中学生“五项管理”,葛洪

学校就“作业管理”“睡眠管理”“手机管理”“读物管

理”“体质管理”五个方面对各班进行考核打分(各项满分

均为100),九(1)班的五项得分依次为95,90,85,90,92,则这组数

据的众数是

.90解析5个数据中,90出现的次数最多,则这组数据的众数为90.知识点2平均数、中位数与众数3.(情境题·劳动生产)(2022湖南长沙中考)《义务教育课程标

准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程,并

做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依

次为3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数和中位数分别是(

)A.3,4

B.4,3

C.3,3

D.4,4A解析这7个数据中,因为出现次数最多的数据是3,所以这组

数据的众数是3.把这组数据按从小到大的顺序排列,为3,3,3,

4,4,5,6,位于最中间的数据为4,所以这组数据的中位数为4,故

选A.4.(2023黑龙江龙东地区中考)已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的

平均数是1,则这组数据的众数是

()A.-3

B.5

C.-3和5

D.1和3C解析因为数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,所以

=1,解得x=5,所以这组数据为1,0,-3,5,5,2,-3.因为数据-3与5出现的次数最多,所以这组数据的众数为-3

和5,故选C.5.(2024河南郑州中原期末)某公司员工的月基本工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元1080072004800450040003600360036002900经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收

入情况,如下:经理:公司员工收入很高,月平均工资为k元.职员C:我的工资是m元,在公司算中等收入.职员D:我们好几个人工资都是n元.设该公司员工的月工资数据的平均数、中位数、众数分别

为k、m、n,请根据上述信息完成后面的问题:(1)k=

,m=

,n=

.(2)请结合上面实例,从平均数、中位数、众数这三个统计量

中任选一个,简要说明它们在反映一组数据的集中趋势时的

优缺点.解析(1)5000;4000;3600.提示:k=

×(10800+7200+4800+4500+4000+3600+3600+3600+2900)=

×45000=5000;把9个员工的工资从小到大排列,排在中间的数是4000,中位数m=4000;9个员工的工资中,

3600出现的次数最多,众数n=3600.(2)答案不唯一,如:中位数的优点:有一半的员工的工资能达

到中位数,缺点:没有体现平均工资水平.能力提升全练6.(2023黑龙江牡丹江中考,5,★★☆)一组数据1,x,5,7有唯一

众数,且中位数是6,则平均数是

()A.6

B.5

C.4

D.3B解析因为一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,所以x

=7,所以平均数是

=5,故选B.7.(2022河北中考,14,★★☆)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,1

0(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数

据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是

()A.只有平均数

B.只有中位数C.只有众数

D.中位数和众数D解析根据题意知,追加前的5个数据的中位数是5元,众数是

5元,平均数是5.8元,追加后的5个数据为5,3,6,5,20,中位数是

5元,众数是5元,平均数是7.8元,所以集中趋势相同的是中位

数和众数,故选D.8.(2021山东聊城中考,5,★★☆)为了保护环境,加强环保教

育,某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动,下表是随机

抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计:废旧电池数/节45678人数9111154请根据学生收集到的废旧电池数,判断下列说法正确的是

()A.样本为40名学生

B.众数是11节C.中位数是6节

D.平均数是5.6节D解析考察对象是学生收集到的废旧电池数,样本为40名学

生收集废旧电池的数量,选项A说法错误;在40个数据中,5与6

出现的次数最多,所以众数是5节和6节,选项B说法错误;将40

个数据按从小到大的顺序排列后,位于第20个和第21个的数

据分别是5和6,所以中位数为

=5.5(节),选项C说法错误;根据加权平均数的定义,知平均数为

=5.6(节),选项D说法正确.9.(情境题·中华优秀传统文化)(2022江苏徐州中考,25,★★

☆)如图,下列装在相同的透明密封盒内的古钱币,其密封盒

上分别标有古钱币的尺寸及质量,例如:钱币“文星高照”密

封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径

为45.4mm,厚度为2.8mm,质量为24.4g.已知这些古钱币的

材质相同.文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元根据图中信息,解决下列问题.(1)这5枚古钱币,所标直径的平均数是

mm,所标厚度

的众数是

mm,所标质量的中位数是

g.(2)由于古钱币无法从密封盒内取出,为判断密封盒上所标古

钱币的质量是否有错,桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密

封盒的总质量如下:名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元总质量/g58.758.155.254.355.8盒标质量/g24.424.013.020.021.7盒子质量/g34.334.142.234.334.1请你应用所学的统计知识,判断哪枚古钱币所标的质量与实

际质量差异较大,并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.解析(1)45.74;2.3;21.7.提示:这5枚古钱币,所标直径的平均数是

×(45.4+48.1+45.1+44.6+45.5)=45.74(mm);这5枚古钱币的厚度分别为2.8mm,2.

4mm,2.3mm,2.1mm,2.3mm,其中2.3mm出现了2次,出现的

次数最多,所以这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm;将这5枚

古钱币的质量按从小到大的顺序排列,为13.0g,20.0g,21.7g,

24.0g,24.4g,处于最中间位置的数是21.7g,所以这5枚古钱

币的质量的中位数为21.7g.(2)“鹿鹤同春”古钱币的密封盒的质量异常,所以“鹿鹤同

春”古钱币的质量与实际质量差异较大,其余四个盒子的质

量的平均数为

=34.2(g),55.2-34.2=21.0(g).故“鹿鹤同春”古钱币的实际质量约为21.0克.素养探究全练10.(数据观念)在学校组织的“学习强国”知识竞赛中,每班

参加比赛的人数相同.成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应

等级的得分依次记为10分,9分,8分,7分,学校将某年级的一班

和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.

请根据以上提供的信息解答下列问题:(1)在本次竞赛中,二班成绩在C级以上(包括C级)的人数有多

少?(2)请你将表格补充完整.

平均数(分)中位数分)众数(分)B级及以上的人数一班

9

18二班8.76

10

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的

成绩.解析(1)一班参加比赛的人数为6+12+2+5=25,因为每班参

加比赛的人数相同,所以二班有25人参赛,所以二班成绩在C

级以上(包括C级)的人数为25×(36%+4%+44%)=21.(2)一班成绩的平均数=10×

+9×

+8×

+7×

=8.76(分),一班成绩中数据9出现了12次,出现的次数最多,所以众数为9

分.二班成绩等级为A级的有25×44%=11(人),成绩等级为B级的

有25×4%=1(人),成绩等级为C级的有25×36%=9(人),成绩等级为D级的有25×16%=4(人).将二班成绩按从小到大的顺序

排列,处于中间位置的数据是8,所以二班成绩的中位数为8

分,二班成绩等级为B级及以上的人数为11+1=12.