青岛版初中八年级数学上册第4章素养综合检测课件

(满分100分,限时60分钟)第4章素养综合检测一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2023广东深圳中考)下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧

量的中位数是

()打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA.80L/h

B.107.5L/hC.105L/h

D.110L/hC解析观察表格发现,排序后位于中间位置的数为105L/h,

所以耗氧量的中位数是105L/h,故选C.2.(2023浙江金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的

时间如下(单位:时):1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4D解析这组数据中,4出现的次数最多,所以众数为4,故选D.3.(2024广西贵港桂平期末)对甲、乙两种甜玉米各用10块试

验田进行试验,得到产量数据如图所示,则产量较为稳定的是

()A.甲

B.乙C.甲、乙一样稳定

D.无法确定B解析观察统计图可知,乙种甜玉米的产量波动较小,较稳

定,故选B.4.(2023辽宁丹东中考)某校拟派一名跳高运动员参加一项校

际比赛,对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛,他们比赛成

绩的平均数和方差如下表:

甲乙丙丁平均数/cm169168169168方差6.017.35.019.5根据表中数据,要从中选择一名平均成绩好,且发挥稳定的运

动员参加比赛,最合适的人选是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C解析因为甲、丙的平均数比乙、丁大,所以应从甲和丙中

选.因为丙的方差比甲的方差小,所以丙的成绩较好且状态稳

定,最合适的人选是丙,故选C.5.(2023贵州中考)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一.在我

国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四

种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情

况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响

经销商决策的统计量是

()包装甲乙丙丁销售量/盒15221810A.中位数

B.平均数

C.众数

D.方差C解析由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该经销

商决策的统计量是众数.故选C.6.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课

比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.综合成

绩按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计算,则

李老师的综合成绩为

()CA.88分

B.90分

C.91分

D.92分解析根据加权平均数的计算公式可知,李老师的综合成绩

为90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故选C.7.(2023四川达州通川期末)某小组长统计组内5人一天在课

堂上的发言次数分别为3,3,0,4,5.关于这组数据,下列说法错

误的是

()A.众数是3

B.中位数是0C.平均数是3

D.极差是5B解析将数据按从小到大的顺序排列,为0,3,3,4,5,则这组数

据的众数为3,中位数为3,平均数为

=3,极差为5-0=5,故选B.8.(2024山东东营期中)某同学使用计算器求30个数据的平均

数时,错将其中一个数据75输入为15,那么所求出的平均数与

实际平均数的差是

()A.2.5

B.2

C.1

D.-2D解析求30个数据的平均数时,错将其中一个数据75输入为

15,即总和减少了60,那么由此求出的这组数据的平均数与实

际平均数的差是-

=-2,故选D.9.(情境题·中华优秀传统文化)(2024山东菏泽巨野期末)学校

开展为贫困地区捐书活动,以下是5名同学捐书的册数:2,2,x,

4,9.已知这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数和众数

分别是

()A.2和2

B.4和2

C.2和3

D.3和2D解析根据平均数的定义,得

=4,解得x=3,将这组数据从小到大排列为2,2,3,4,9,处于中间位置的数是3,所以

这组数据的中位数是3;在这组数据中,2出现的次数最多,所

以众数是2.故选D.10.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数,

且该组数据的平均数等于众数,则x的值为

()A.2

B.3

C.4

D.5B解析因为这组数据有唯一众数,且1,2,3,4,5各出现一次,所

以众数一定是x,又因为6个数的平均数等于众数,所以

=x,解得x=3,故选B.11.(2021内蒙古通辽中考)为迎接中国共产党建党一百周年,

某班50名同学进行了党史知识竞赛,竞赛成绩统计如下表,其

中有两个数据被遮盖.成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是

(

)A.平均数,方差

B.中位数,方差C.中位数,众数

D.平均数,众数C解析由表格数据可知,成绩为91分、92分的共有50-(12+10

+8+6+5+3+2+1)=3(人),100分出现的次数最多,因此成绩的众

数是100分.成绩从小到大排列后处在第25位、第26位的数

都是98分,因此中位数是

=98(分).因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.12.(2023山东烟台招远期中)已知4个数据x1,x2,x3,x4的平均数

为2,方差是3;另外6个数据x5,x6,x7,x8,x9,x10的平均数也是2,方差

是8.把这两组数据合在一起得到10个数据x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,

x9,x10,这10个数据的方差为

()A.2

B.6

C.8

D.5.5B解析由题意得

(x1+x2+x3+x4)=2,

(x5+x6+x7+x8+x9+x10)=2,所以

(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)=

×(2×4+2×6)=2.由题意得

[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]=3,

×[(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2]=8,所以(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2

=12,(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2=48,所以

[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)

2+(x10-2)2]=

×(12+48)=6,所以这10个数据的方差为6.二、填空题(每小题3分,共15分)13.(2023湖南长沙中考)睡眠管理作为“五项管理”中重要

的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班

上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该

学生这5天的平均睡眠时间是

小时.9解析

=9(小时),所以该学生这5天的平均睡眠时间是9小时.14.(新独家原创)在学校开展的劳动实践活动中,生物兴趣小

组7名同学采摘到西红柿的质量(单位:kg)分别是5,9,5,6,4,6,

7,则这组数据中,数据9的离差是

.3解析这组数据的平均数是

=

=6,9-6=3,即这组数据中,数据9的离差为3.15.(2021四川雅安中考)从-1,

,2中任取两个不同的数作积,则所得积的中位数是

.-

解析从-1,

,2中任取两个不同的数作积,有以下几种情况:-1×

=-

,-1×2=-2,

×2=1,将所得的积从小到大排列,为-2,-

,1,处在中间位置的数是-

,因此中位数是-

.16.(新独家原创)一组数据的方差计算公式为s2=

[(5-

)2+(8-

)2+(8-

)2+(11-

)2],则这组数据的方差是

,众数是

.84.5解析这组数据为5,8,8,11,其平均数为

×(5+8+8+11)=8,方差是

×[(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(11-8)2]=

×18=4.5.四个数据中,8出现的次数最多,所以众数是8.17.(新独家原创)已知一组数据1,3,9,a,b的众数是9(a>b),平均

数是6,则该组数据的中位数是

.8解析因为一组数据1,3,9,a,b的众数是9,所以a,b中至少有一

个是9.因为样本1,3,9,a,b的平均数为6,所以(1+3+9+a+b)÷5=

6,所以a+b=17.因为a>b,所以a=9,b=8,所以这组数为1,3,9,9,8,

按从小到大顺序排列为1,3,8,9,9,所以这组数据的中位数是8.18.(情境题·爱国主义教育)(2024山西太原期末)(8分)2023年1

1月16日11时55分,酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水

色观测卫星01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.八年级某

班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动,下面

是小文、小玉本次活动各项成绩(单位:分)的统计表.三、解答题(共49分)

书面测试知识抢答演讲比赛小文898185小玉818388(1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩,请说明小文、

小玉谁的成绩高;(2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照

2∶3∶5的比例计算最终成绩,请说明小文、小玉谁的成绩

高.解析(1)小文的平均成绩为

=85(分),小玉的平均成绩为

=84(分),因为85>84,所以小文的成绩高.(2)根据加权平均数的计算方法,小文的成绩为

=84.6(分),小玉的成绩为

=85.1(分),因为85.1>84.6,所以小玉的成绩高.19.(情境题·生命安全与健康)(2022广西玉林中考)(9分)为了

加强青少年防溺水安全教育,5月底某校开展了“远离溺水,

珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随

机收集到的20名学生的成绩(单位:分):87998689919195968797919796869689100919997整理数据:成绩/分8687899195969799100学生人数222a13b21分析数据:平均数众数中位数93cd解决问题:(1)直接写出上面表格中的a,b,c,d的值;(2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级,求“优秀”等级

所占的百分率;(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人

数.解析(1)因为得91分的有4人,得97分的有3人,所以a=4,b=3.因为得91分的人数最多,所以众数为91分,即c=91.将20个数

据从小到大排列后,处于最中间的两个数据为91和95,所以中

位数为

=93(分),即d=93.综上所述,a=4,b=3,c=91,d=93.(2)成绩达到95分及以上的有10人,则“优秀”等级所占的百

分率为

×100%=50%.(3)1500×50%=750,所以估计该校1500名学生中成绩达到95

分及以上的学生人数为750.20.(2023山东泰安东平期中)(9分)为了从甲、乙两位同学中

选拔一人参加知识竞赛,举行了6次选拔赛,根据两位同学6次

选拔赛的成绩,分别绘制了如下统计图.甲同学成绩的条形统计图乙同学成绩的折线统计图(1)填写下列表格:

平均数/分中位数/分众数/分甲90①

93乙②

87.585(2)分别计算甲、乙两位同学6次成绩的方差;(3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好?请说明理

由.解析(1)把甲同学成绩的数据从小到大排列为82,85,89,93,

93,98,则甲同学成绩的中位数是

=91(分),乙同学成绩的平均数是

×(95+85+90+85+100+85)=90(分),故①处填91,②处填90.表格略.(2)甲同学成绩的方差是

×[(85-90)2+(82-90)2+(89-90)2+(98-90)2+(93-90)2+(93-90)2]=

(分2),乙同学成绩的方差是

×[(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(100-90)2+(85-90)2]=

(分2).(3)选择甲同学.理由:因为两人成绩的平均数相同,说明两人实力相当,但甲

的方差小于乙的方差,说明甲同学发挥较稳定,因此甲同学成

绩更优秀,故选择甲同学参加竞赛.(理由不唯一)21.(情境题·生命安全与健康)(2024山东青岛莱西期中)(11分)

某校想了解九年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况,在

初三年级随机抽取了20名男生和20名女生,对他们周末在家

的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:min):男生:203040456012080501004585

909070905090507040女生:753012070601009040756075

7580907080508010090统计数据,并制作了如下统计表:时间x(min)x≤3030<x≤6060<x≤9090<x≤120男生2882女生1m123分析数据,两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表

所示:

极差平均数中位数众数男生a65.756590女生90b75c(1)填空:m=

,a=

,b=

,c=

;(2)已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计九

年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学有多少人;(3)王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得

比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理

由.解析(1)4;100;75.5;75.提示:易知m=4,a=120-20=100;b=

×(75+30+120+70+60+100+90+40+75+60+75+75+80+90+70+80+50+80+100+90)=75.5,女生锻炼时间出现次数最多的数据是75,因此c=75.(2)500×

+500×

=125(人).答:九年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有125

人.(3)①从中位数上看,女生的比男生的高;②从平均数上看,女生的比男生的高(言之有理即可).22.(2023重庆中考B卷)(12分)某洗车公司安装了A,B两款自

动洗车设备,工作人员从消费者对A,B