青岛版初中八年级数学上册专项素养综合练(五)确定分式方程中所含字母参数的值或取值范围课件

专项素养综合全练(五)确定分式方程中所含字母参数的

值或取值范围类型一根据分式方程的解确定字母参数的值1.(2021四川阿坝州中考)已知关于x的分式方程

=3的解是x=3,则m的值为

()A.3

B.-3C.-1

D.1B解析把x=3代入分式方程

=3,得

=3,整理得6+m=3,解得m=-3.类型二根据分式方程有增根或无解确定字母参数的值2.(2023山东潍坊青州期中)若关于x的方程2+

=

有增根,则a的值是

()A.3

B.-3

C.1

D.-1A解析将原分式方程两边都乘(x-3),得整式方程2x-6+a=x,因

为关于x的方程2+

=

有增根,所以x-3=0,解得x=3,把x=3代入整式方程2x-6+a=x,得6-6+a=3,解得a=3,故选A.3.(2021内蒙古呼伦贝尔中考)若关于x的分式方程

+

=2无解,则a的值为

()A.-1

B.0C.3

D.0或3A解析方程两边同时乘(x-3),得2-(x+a)=2(x-3),整理,得3x=8

-a,∵方程无解,∴x=3,∴9=8-a,解得a=-1.4.(2024山东东营期中)若关于x的分式方程

-2m=

无解,则m=

.

-

或-3解析去分母,得-x-2m(x-3)=m,整理,得(2m+1)x=5m.因为分式

方程

-2m=

无解,所以分两种情况:①整式方程无解,当2m+1=0,即m=-

时,由于0≠-

,所以m=-

时,原分式方程无解;②求得的整式方程的根是原分式方程的增根,当x-3=0,即x

=3时,解整式方程(2m+1)x=5m,得x=

,把x=3代入x=

,解得m=-3,所以m=-3时,原分式方程无解.综上,当m=-

或m=-3时,关于x的分式方程

-2m=

无解.类型三根据分式方程解的符号确定字母参数的取值范围5.已知关于x的方程

=3的解是负数,则m的取值范围为

()A.m>3

B.m<3C.m>3且m≠4

D.m<3且m≠2D解析去分母,得2x+m=3(x+1),解得x=m-3,因为关于x的方程

=3的解是负数,所以m-3<0,所以m<3,又因为x+1≠0,所以m-3+1≠0,即m-2≠0,所以m≠2,所以m的取值范围为m<3且m≠2.6.(2024山东东营胜利一中期中)若关于x的分式方程

-1=

有正数解,则m的取值范围为

.

m<-

且m≠-

解析分式方程两边同时乘x(x-3),得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),

整理,得(2m+1)x=-6,解得x=-

.因为方程有正数解,所以

<0,解得m<-

.因为x≠0,x≠3,所以-

≠3,解得m≠-

,所以m的取值范围是m<-

且m≠-

.7.(2023山东烟台牟平期中)若关于x的分式方程

+

=

的解大于1,求m的取值范围.解析

+

=

,方程两边同时乘最简公分母(x+2)(x-2),得(x+2)+2(x-2)=x+2m,去括号,得x+2+2x-4=x+2m,解方程,得x=m+1,当m+1≠2且m+1≠-2,即m≠1且m≠-3时,x=m+1是原分式方

程的解,根据题意可得m+1>1,所以m>0且m≠1,即m的取值范围为m>0且m≠1.类型四根据分式方程的整数解确定字母参数的值8.若关于x的分式方程

=

有正整数解,则整数m的值是

()A.3

B.5

C.3或5

D.3或4D解析方程去分母得2x=m(x-1),整理得(m-2)x=m,当m≠2时,x=

=

=1+

,∵分式方程有正整数解,且m为整数,∴m-2=1或m-2=2,解得m=3或m=4,检验:当m=3时,x=1+

=3≠0,x-1=2≠0,∴x=3是原方程的解;当m=4时,x=1+

=2≠0,x-1=1≠0,∴x=2是原方程的解.∴整数m的值是3或4.故选D.9.(2021四川达州中考)若分式方程

-4=

的解为整数,则整数a=

.

±1解析方程两边同时乘(x+1)(x-1),得(2x-a)(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x