高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系练习

第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．位移与时间的平方成正比B．位移总是随着时间的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同【解析】根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，位移与时间的平方不是正比关系，A错误．位移可能随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变速直线运动，位移先增加后减小，B错误．加速度、速度、位移的方向可能相同，也可能不同，C错误，D正确．【答案】D2．下列描述质点运动的图象中，图线与时间轴围成的面积不表示对应时间内质点位移的是()【解析】无论是匀速、匀变速，还是非匀变速运动的v­t图象，围成的面积都表示位移；在x­t图象中t时刻的x值就表示时间t内的位移，而不是围成的面积表示位移，选D.【答案】D3．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A．4m/s,2m/s2 B．0,4m/s2C．4m/s,4m/s2 D．4m/s,0【解析】与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2对比可得：v0＝4m/s，eq\f(1,2)a＝2m/s2，即a＝4m/s2，C项正确．【答案】C4．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过位移为x，则它从出发开始经过eq\f(x,4)的位移所用的时间为()A.eq\f(t,4)B．eq\f(t,2)C.eq\f(t,16) D．eq\f(\r(2),2)t【解析】由位移公式得x＝eq\f(1,2)at2，eq\f(x,4)＝eq\f(1,2)at′2，所以eq\f(t2,t′2)＝4，故t′＝eq\f(t,2)，B正确．【答案】B5．飞机在平直跑道上由静止开始匀加速起飞，经20s离地时行驶距离为1200m，求：(1)飞机的加速度；(2)飞机起飞时的速度．【解析】(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1200,202)m/s2＝6m/s2.(2)由速度公式v＝at，得v＝6×20m/s＝120m/s.【答案】(1)6m/s2(2)120m/s6．做匀变速直线运动的物体，加速度为a，在时间t内位移为x，末速度为v，则下列关系中正确的是()A．x＝vt＋eq\f(1,2)at2 B．x＝－vt＋eq\f(1,2)at2C．x＝－vt－eq\f(1,2)at2D．x＝vt－eq\f(1,2)at2【解析】根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2和v＝v0＋at，可得D选项正确．【答案】D7．对于一做单向匀减速运动的物体，在静止前下列说法中正确的是()A．速度越来越小，位移也越来越小B．速度越来越小，位移越来越大C．加速度越来越小，位移越来越大D．加速度越来越小，位移越来越小【解析】物体朝一个方向运动，故x不断增大，只有B对．【答案】B8．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前20s内的位移是10m，则该物体运动1min时的位移为()A．36mB．60mC．90mD．360m【解析】设物体的加速度为a，则x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，且x1＝10m，t1＝20s，t2＝60s，故x2＝eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))·x1＝eq\f(602,202)×10m＝90m，C选项正确．【答案】C图2－3－89．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系，如图2－3－8所示，则该质点在3s内的位移是()A．4.5mB．3mC．1mD．0.5m【解析】图线与t轴围成的面积即为位移，经计算可得x＝4.5m.【答案】A10．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是()A．可求出物体在时间t内的平均速度B．可求出物体的加速度C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度D．可求出物体通过eq\f(x,2)时的速度【解析】已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误．【答案】AC图2－3－911．(多选)如图2－3－9是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知()A．甲启动的时间比乙早t1秒B．当t＝t2时，两物体相遇C．当t＝t2时，两物体相距最远D．当t＝t3时，两物体相距x0【解析】由位移—时间图象知甲启动的时间比乙早t1秒，A正确；当t＝t2时，两物体在同一位置，即相遇，B正确，C错误；当t＝t3时，甲位于原点，乙位于离原点x0米处，两物体相距x0【答案】ABD图2－3－1012．如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t象，则下列说法正确的是()A．在2～6s内，甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60mD．在t＝8s时，甲、乙两物体的速度大小相等【解析】2～6s内，甲处于静止状态，A错．乙做匀速运动，速度v乙＝eq\f(60－100,8－0)m/s＝－5m/s，B对．甲、乙物体在离原点60m处相遇，此时乙的位移为60m－100m＝－40m，C错．t＝8s时，v甲＝eq\f(60－40,8－6)m/s＝10m/s，v甲>v乙，D错．【答案】B13．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m【解析】由Δx＝aT2得：9m－7m＝a·12·s2，a＝2m/s2，由v0T－eq\f(1,2)aT2＝x1得：v0×1s－eq\f(1,2)×2m/s2×12·s2＝9m，v0＝10m/s，汽车刹车时间tm＝eq\f(v0,a)＝5s<6s，故刹车后6s内的位移为x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝25m，C正确．【答案】C图2－3－1114．一质点的x－t图象如图2－3－11所示，那么此质点的v－t图象可能是下图中的()【解析】解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同．x－t图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0～eq\f(t1,2)时间内图象的斜率为正且越来越小，在eq\f(t1,2)时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，eq\f(t1,2)时刻减为零；从eq\f(t1,2)～t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确．【答案】A15．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为x1，第2个3秒内的位移为x2，且x2－x1＝1.8m．试求：(1)x1、x2分别为多大；(2)物体下滑的加速度；(3)6s末的速度．【解析】由x2－x1＝at2知a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f(1.8,9)m/s2＝0.2m/s2由x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×0.2×9m＝0.9m及x2－x1＝1.8m知x2＝x1＋1.8＝2.7m.6s末的速度v＝at＝0.2×6m/s＝1.2m/s【答案】(1)0.9m2.7m(2)0.2m/s2(3)1.2m/s16．一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25m/s的速度匀速运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，求：从刹车开始汽车第3s末的速度及刹车后8s内的位移各是多少？【解析】由v＝v0＋at得汽车第3s末的速度v＝25m/s－5×3m/s＝10m/s设经ts刹车停止由v－v0＝at得t＝eq\f(－25,－5)s＝5s即8s内的位移就是5s内的位移：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×5×25m＝62.5m【答案】10m/s62.5m17．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图2－3－12所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？图2－3－