吉林省长春市北京师范大学附属实验学校2022-2023学年八上期末数学试卷(华师版)

八年级期末质量检测——数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.4的平方根是（）A.2 B. C. D.2.下列各数是无理数的是（）A. B. C. D.3.下列代数式中，是分式的是（）A. B. C. D.4.计算：结果为（）A. B. C. D.5.分式有意义，x的取值范围是（）A. B. C. D.6.小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现的频数为（）A. B. C.3 D.57.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，则面积是（）A.150 B.120 C.80 D.608.如图，一长方体木块长，宽，高，一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（）A B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）9.比较大小：______．10.用科学计数法表示________．11.命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）．12.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该直角三角形的斜边为______．13.已知关于x多项式是完全平方式，则k的值为_______．14.等腰中，，点E为底边上一点，以点E为圆心，长为半径画弧，交于点D，测得，，则_____°．三、解答题（共78分）15.分解因式：（1）（2）16先化简，再求值：，其中．甲做140个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同，若每小时甲乙两人共做26个零件，求甲每小时做多少个零件？18.如图，点、、、四点同一条直线上，，，．求证：．19.在如图正方形网格中作图：（1）在图1中画出，使，且；（2）在图2中画出，使，且；（3）在图3中画出，使，且非直角三角形，该的面积为______．20.第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口市联合举行．某校为了解九年级学生对冬季奥林匹克运动会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．测试成绩等级标准如下：等级ABCDE分数x的范围b．九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：请根据以上信息回答下面问题：（1）本次调查中“E”等级有______人；（2）本次共调查了______人，成绩在分的有______人；（3）求扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为______．21.已知，求代数式22.如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置．（1）若，求的度数；（2）若；①求的长；②的面积为______．23.与均为等腰直角三角形，连接、．（1）如图1，点E在线段上，则与的数量关系为______，位置关系为_______．（2）将绕点B顺时针旋转至图2位置时，（1）中的两个结论是否还成立，如果成立，请分别证明；如果不成立，请说明理由．（3）若在图2中，连接、，且，，则=______．24.如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动.设点P的运动时间为t（）．（1）_______；（2）求斜边上的高线长．（3）①当P在上时，的长为_______，t的取值范围是_____（用含t的代数式表示）②若点P在的角平分线上，则t的值为______．（4）在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时t的值．参考答案一、1~5：BCCAB6~8：DDB二、9.10.11.假12.513.9或14.31三、15.【小问1详解】解：；【小问2详解】．16.当时，原式．17.设甲每小时做个机器零件，则乙每小时做个机器零件，依题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，答：甲每小时做14个机器零件．18.证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．19.【小问1详解】解：如图所示，即为所求，，∴是直角三角形，，且【小问2详解】如图所示，即为所求；，∴∴是直角三角形，，且【小问3详解】如图所示，即为所求；，面积为20.【小问1详解】解：根据图①可得，“E”等级有5人，故答案为：5；【小问2详解】由（1）得“E”等级有5人，由图②得“E”等级所占比例为10%，∴总人数为：人，由图①得：“A”等级有11人，“B”等级有12人，“D”等级有10人，“E”等级有5人，∴“C”等级有人，故答案为：50；12；【小问3详解】由（2）得“D”等级有10人，∴圆心角度数为：，故答案为：21.∵，∴，，，∴，∴22.【小问1详解】解：∵沿折叠，使点B落在边上点D的位置，∴∵∴∴又∵∴；【小问2详解】①∵沿折叠，使点B落在边上点D的位置，，∴，∵，∴．∴，设，则，∴，即，解得：，∴的长为6；②由①得，∴，∴故答案为：60．23.【小问1详解】解：延长交于点F，如图所示：∵与均为等腰直角三角形，∴，，，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案为：相等；垂直．【小问2详解】解：（1）中的两个结论成立；理由如下：∵与均为等腰直角三角形，∴，，，∴，即，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴．小问3详解】解：连接，，如图所示：∵，∴，∴、、、为直角三角形，∴，，，，∴，，∴，故答案为：18．24.【小问1详解】解：在中，，，，，故答案为：12；【小问2详解】解：如图所示，过点作于点，，即，∴斜边上的高线长为；【小问3详解】解：①点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，，，，即，②点在的角平分线上时，过点作于，如图所示，∵平分，，，∴，又∵，∴，∴，