广东省广州市南沙区实验外语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(人教版)

广东省广州市南沙区实验外语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟总分：120分第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1.在美术字中，有些汉字是轴对称，下面四个字不属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（）．A. B. C. D.3.若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（）边形．A.6 B.7 C.8 D.94.如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍5.等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（）A B. C.或 D.以上都不对6.如图，，于D，于E，下列结论错误的是（）A. B.平分 C. D.垂直平分7.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.8.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A. B. C. D.9.如图，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（）A.BD＝CE B.BD⊥CE C.AF平分∠CAD D.∠AFE＝45°第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）11.三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____．12.在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．13.分解因式：__________．14.若分式的值为0，则y＝_______15.若是一个完全平方式，则m的值是_____．16.如图，在中，平分，垂直平分线交于点E，，则_________度．三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（x+1）（x﹣1）﹣．18.．19.先化简再求值：，其中20.如图，△ABC中，，．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，交AB于E，交BC于D．（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：．21.如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1）AC=DF；BC∥EF．22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，作出；（2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______；（3）计算△ABC的面积．23.北京官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批不同型号的盲盒，购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元：购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元．（1）不同型号的盲盒单价各是多少元?（2）该旗舰店计划购进不同型号的盲盒共件，其中型号的盲盒的个数不大于型号的盲盒个数，并且计划费用不超过元，请问共有几种购买方案?24.如图，四边形中，，E是中点，且满足．（1）求证：、分别平分：（2）求证：．25.如图，已知且a、b满足，C、D分别是、边上的动点，同时从原点O以相同的速度分别匀速向点A、点B运动（点C不与O、A重合，点D不与O、B重合），和相交于点M．过点O作交于点E，过点E作交于点F．（1）求证：．（2）在C、D运动的过程中，是否为定值?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1-5DBCBB6-10DBCBC第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）11.12.（1，2）13.14.－515.16.26三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解:（x+1）（x﹣1）﹣＝﹣1﹣﹣4x﹣4＝﹣4x﹣5．18.解：．19.解:=×=当a=-1时；原式==-1.20.解：(1)如图所示：(2)如图所示，连接AD，∵，，∴∠B=∠C=30°，∵ED垂直平分线AB，∴BD=AD，∠B=∠DAE=30°，∴∠DAC=90°，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=30°，∴CD=2AD，∵BD=AD，∴CD=2BD．21.（1）证明：∵AF=DC，∴AC=DF.（2）证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF22.解：(1)如图所示，(2)根据轴对称的性质，作点A关于y轴的对称点，连接，交y轴于点P，点即为所求，根据网格的特点，点在网格的对角线上则故答案为：(3)△ABC的面积为：23.解：(1)设盲盒的单价为元，盲盒的单价为元，根据题意可得：，解方程得：，答：盲盒的单价为元，盲盒的单价为元．(2)设该旗舰店计划购进盲盒共件，则该旗舰店计划购进盲盒共件，根据题意可得：，解得：，∴型号的盲盒个数分别为：，∴共有种购买方案，答：共有种购买方案．24.证明：(1)延长、、、，和的延长线交于点G，、的延长线交于点H，如图所示：∵，∴，，∵E是的中点，∴，∴，∴，，∵，∴，即，∵，∴平分；∵，∴，，∵，∴，∴，，∵，∴，即，∵，∴平分．(2)证明：根据解析（1）可知，，，∴．25.证明：(1)∵，∴，∴，即，∵，∴，∵C、D分别是、边上的动点，同时从原点O以相同的速度分