初中数学数轴练习题

初中数学数轴练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.在数轴上表示数-1和2016的两点分别为A和B,则4和B两点间的距离为（）

A.2014B.2015C.2016D.2017

2.如图，数轴上一点4向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点

C,若点A表示的数为1,则点C表示的数为（）

«------------5------------>

BOAC

A.5B.4C.3D.-l

3.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，贝IJ（)

ab

A.a4-b<0B.a4-Z?>0C.a-b=0D.a-b>0

4.在数轴上表示-2,0,6.3,（的点中，在原点右边的点有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.如图，数轴上P,Q,S,T四点对应的整数分别是p,q,s,t,且有p+q+s+t=

—2,那么，原点。应是点（）

PQST

A.PB.QC.SD.T

6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算正确的是（）

一一一二-———一二一,‘一t

a0b

A.a+b>0B.a-b>0C.—a+b>0D.-b+Q>0

7.在数轴上，点力表示的数为-10,点B表示的数为2,一只蚂蚁以每秒2个单位长度的

速度从点A出发沿数轴向右爬行.当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，爬行的时间是（）

A.2秒B.4秒C.2秒或4秒D.4秒或8秒

8.图①是嘉淇爸爸给嘉淇出的一道题，图②是嘉淇对该题的解答，她所写结论正确的

有（）

①，四个数中最小的是a；

②b>・2;

表示实数a、b、c、岫点在③ab>0;

数轴上的位置如图所示：©a+c<0;

abcd

-413-九10、21"⑥力<0.

请写出六个不同的结论

图1图2

A.3个B.4个C.5个D.6个

9.如图，在数轴上有5个点4,B,C,D,E、每两个相邻点之间的距离如图所示，如

果点8表示的数是-4,则点E表示的数是（）

1212

---------、、---------

---------------------------------------------------------------~►

AB-----CD--------E

A.-9B.-5C.OD.1

10.如图，数轴上从B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且AB=BC.如果有a+

b<0、b+c>0、a+c<0,那么该数轴原点。的位置应该在（）

ABC

—।---------------1---------------1~~>

abc

A.点4的左边B.点4与B之间C.点B与C之间D.点C的右边

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是.

12.点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点

P表示2,则开始点P表示的数是.

13.在数轴上，到原点距离等于3.6个单位长度的点所表示的数是.

14.已知点力和点B在同一数轴上，点4表示数-2,点B和点4相距5个单位长度，则点B

表示的数是.

15.某一电子昆虫落在数轴上的某点勺，从K。点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度

到K],第2次由Ki向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到七，第4

次由/向右跳4个单位长度到乂…依此规律跳下去，当它跳第10。次落下时，电子昆虫

在数轴上的落点Kioo表示的数恰好是2066,则电子昆虫的初始位置Ko所表示的数是

16.如图，在数轴上，点4表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点4的对称

点，则点C表示的数为.

------1_|__I_I------L_J_>

-5-4-3-2J012345

三、解答题（本题共计10小题，每题10分，共计100分，）

试卷第2页，总15页

17.如图，数轴的单位长度为1,点P、4、B是数轴上的三个点，其中4、B两点表示的

IIIIIII:.

数是互为相反数.APB

(1)点4表示的数是点B表示的数是点P表示的数是；

(2)若点力以1个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，点B以个2单位/秒的速度向数轴

的负方向运动，且两点同时开始运动.

①判断4、B两点能否同时到达点P；

②设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示从B两点之间的距离(不必化简).

18.如图，点力从原点。出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动,

5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点4的速度的2倍(速度单位：单位

长度/秒).

II1IIIIIII!I!I：I!II)

-6-5-4-3-2-10123456789101112

(1)求出点4、点B运动的速度；并在数轴上标出4、B两点从原点。出发运动5秒时的

位置.

(2)若4、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，

①再过几秒，48两点重合？

②再过几秒，可以让人B、。三点中一点是另外两点所成线段的中点？

19.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.

-3,-(-1)4,0,|-2.5|,-li

・11■■■111

-4-3-2-10I234

20.在数轴上，在原点的左边距原点2个单位长度的点4向左移动了3个单位长度，又向

右移动了2个单位长度，你知道此时的点表示的是什么数吗？请你画出数轴，把这个点

表示在数轴上.

21.一个点从数轴的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度.从

图中可以看出，终点表示的数是-3.

请参考图示，求出下列各数(已知P,Q是数轴上的

(1)如果点P表示数-6,将点P向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是多少？

(2)如果点Q表示数1,将点Q先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，那

么终点表示的数是多少？

22.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以中0),再把所得数对应

的点沿数轴向左平移几5>0)个单位长度，得到点P'.称这样的操作为点P的“倍移”，

对数轴上的点4B,C进行“倍移”操作得到的点分别记为4'.B',C.

1

(1)当2,n=2时，

①若点4表示的数为-6,则它的对应点4表示的数为.

②若点夕表示的数是3,则点B表示的数为.

③数轴上点M表示的数为1,若点M到点C和点C'的距离相等，求点C表示的数.

(2)若点4到点方的距离是点A到点B距离的3倍，求TH的值.

23.有理数璃/旗，凝细电，S-；>®且同Y阚

(1)在数轴上将新，箱两个数填在相应的横线上；

_________I--------1-----1-------------1------

a0

(2)用“>"、"V”填空：域一即0,曲一归0,渤'一饪0；

.M,—•丑翳,磁_筌|

24.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达力地，继续向东走25千米到达8地，然后

向西走了10千米到达C地，最后回到超市.

(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示5千米，画出数轴并在

数轴上表示出4地、B地、。地的位置；

(2)C地距离4地有多远？

25.邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东

走了2千米到小丽的家，继续走了2.5千米到了小华的家，然后向西走了8.5千米到了小

明家，最后回到邮局.以邮局为原点，规定向东方向为正.

(1)小明家在邮局的什么方向？距离邮局多远？

(2)小明家距小丽家多远？

(3)该职工小王一共走了多远？

试卷第4页，总15页

26.a,b,c在数轴上的位置如图，

b-1a0c

(1)用〉，(号填空：a<0,b<0,c>0,a>—1,b<c.

(2)把a,b,c,-1,0用〈号连接起来.

参考答案与试题解析

初中数学数轴练习题

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

1.

【答案】

D

【考点】

数轴

【解析】

数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值.

【解答】

解：4和B两点间的距离为：|2016-(-1)|=2017,

故选D.

2.

【答案】

B

【考点】

数轴

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

A

【考点】

数轴

【解析】

由数轴可得a<0<b,|a|>\b\,即可判定.

【解答】

解：由数轴可得|矶>\b\,

所以a+b<0,a—b<0.

故选4

4.

【答案】

C

【考点】

数轴

【解析】

数轴上右边表示的数总大于左边表示的数.原点左边的数为负数，原点右边的数为正

数.所以在原点右边的点有6.3,巳两个.

【解答】

试卷第6页，总15页

解：：在原点右边的数大于0,而6.3和1这两个数大于0,

在原点右边的点有两个.

故选C.

5.

【答案】

C

【考点】

数轴

【解析】

根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T,然后分别求出p+q+s+珀勺值，从而可

以判断原点在什么位置，本题得以解决.

【解答】

解：由数轴可得，

若原点在P点，贝如+q+s+t=10,

若原点在Q点，则p+q+s+t=6,

若原点在S点，则p+q+s+t=-2,

若原点在7点，则p+q+s+t=-14,

V数轴上P,Q,S,T四点对应的整数分别是p,q,s,t,

且有p+q+s+t=-2,

原点应是点S.

故选c.

6.

【答案】

c

【考点】

数轴

【解析】

本题主要考查了数轴和有理数加减法则，解题关键是根据数轴判定出a,b的符号及绝

对值大小，然后再根据有理数的加减法则来解答即可.

【解答】

解：由题意可得，a<0<b,|a|>\b\,

a+b<0,故A错误；

a—b<0,故B错误；

—a+b>0,故C正确；

—b+a<0,故。错误.

故选C.

7.

【答案】

D

【考点】

数轴

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：：点力表示的数为-10,点B表示的数为2,

，4与B之间的距离为：2-（-10）=12,

当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，蚂蚁可能在B点左边，也可能在B点右边，

①当蚂蚁在B点左边时，爬行的时间为：（12—4）+2=4秒；

②当蚂蚁在B点右边时，爬行的时间为：（12+4）4-2=8秒.

•••当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，爬行的时间是4秒或8秒.

故选D.

8.

【答案】

B

【考点】

数轴

【解析】

'加加加,:-4<a<-3-2<b<-10<c<Id=4,…四个数中最小的数是a,

故①正确；b>-2,故②正确；ab>0,故

③正确；a-c<0,故④正确；曰=a=2,即匕<旧，故③错误；网一c>0,

故⑥错误.故正确的有①②③④共4个.

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

D

【考点】

数轴

【解析】

根据B点和E点在数轴上的位置即可求出答案.

【解答】

解：根据题意可知：

点E表示的数为：-4+2+1+2=1.

故选力

10.

【答案】

C

【考点】

数轴

【解析】

根据数轴上点的与原点的距离即可求解.

【解答】

因为4B=BC.a+b<0、b+c>0、a+c<0,

所以a<0,b<0,c>0,

所以数轴原点。的位置应该在点8与点C之间.

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

11.

【答案】

试卷第8页，总15页

-1或-7

【考点】

数轴

【解析】

注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.

【解答】

解：根据绝对值的意义得：在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点

表示的数是—4+3=—1或—4—3=-7.

故答案为：一1或一7.

12.

【答案】

0

【考点】

数轴

【解析】

根据题意，用后来点P表示的数加上2,再减去4,求出开始点P表示的数是多少即可.

【解答】

解：；2+2-4=0,

开始点P表示的数是0.

故答案为：0.

13.

【答案】

±3.6

【考点】

数轴

【解析】

此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧.

【解答】

解：在数轴上，到原点的距离等于3.6个单位长度的点所表示的数是±3.6.

故答案为:±3.6.

14.

【答案】

-7或3

【考点】

数轴

【解析】

根据数轴可知点B可能在点力的左边，也可能在点4的右边，即可解答.

【解答】

解：当点B在点4右边时，-2+5=3；

当点8在点力左边时，一2—5=-7.

故答案为：-7或3.

15.

【答案】

2016

【考点】

数轴

【解析】

根据题意，可以发现题目中各个数的变化规律，从而可以求得Ko所表示的数.

【解答】

解：设勺对应的数为X,

则K1=x-l,

K2=X+1,

K3=X-2

K4=x+2,

,•Kioo=x+50,

Ki。。表示的数恰好是2066,

x+50=2066,

解得，%=2016,

故答案为：2016.

16.

【答案】

-6

【考点】

数轴

【解析】

先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C

所表示的数为居列出方程即可解决.

【解答】

设点C所表示的数为居

V数轴上力、B两点表示的数分别为-1和4,点B关于点4的对称点是点C,

，力B=4—(-1),AC=-l-x,

根据题意4B=AC,

4—(―1)=—1—x,

解得x=-6.

三、解答题(本题共计10小题，每题10分，共计100分)

17.

【答案】

-3,3-1

【考点】

数轴

【解析】

(1)设点B表示的数为x,则点4表示的数为-工，由数轴可知：力B=6,可求出x的值,

进而求出4、B、P所表示的数.

(2)①只需要判断两点到达P点的时间是否相等即可.

②4、B之间距离需要分情况讨论，一是0<tW2时，二是t>2时，利用t的式子表示

48即可.

【解答】

解：(1)设点B表示的数为无，则点力表示的数为一％,

AB=6,

2x=6,

试卷第10页，总15页

x=3,

，点B表示的数为3,点4表示的数为一3,点P表示的数为一1；

(2)①由数轴可知：4P=2,

，点A到达点P的时间是：|=2s

由数轴可知：BP=4,

点B到达点P的时间是：|=2s,

所以力、B两点能同时到达点尸.

②当时间t不超过2秒时，

4、B两点间的距离是：6-t-2t

当时间t超过2秒时，

4、B两点间的距离是：t+2t—6

18.

【答案】

4的速度为1；B的速度为2

再过15秒，4、B两点重合；

②设z秒后，

原点恰好在力、B的正中间，由题意，得

10—2z=z4-5,

5

z=".

3

8点恰好在人原点的正中间，由题意，得

2(2z-10)=z+5,

25

z=­.

3

4点恰好在8、原点的正中间，由题意，得

2z—10=2(z+5),

无解.

【考点】

数轴

【解析】

(1)设4的速度是X单位长度/秒，贝仍的速度为2X单位长度/秒，根据行程问题的数量

关系建立方程求出其解即可；

(2)①设y秒后，4、8两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；

②设z秒后，原点恰好在4、B的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其

解即可.

【解答】

设4的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得

5(x+2x)=15,

解得.x-1,

•*.8的速度为2,

；•4到达的位置为-5,8到达的位置是10,在数轴上的位置如图：

ABI

91招1,1

答：4的速度为1；B的速度为2.

①设y秒后，4、B两点重合，由题意，得

2y-y=10-(-5),

y=15.

答：再过15秒，A、B两点重合；

②设z秒后，

原点恰好在A、B的正中间，由题意，得

10—2z-z+5,

B点恰好在4、原点的正中间，由题意，得

2(2z-10)=z+5,

25

Z=­.

3

A点恰好在8、原点的正中间，由题意，得

2z-10=2(z+5),

无解.

答：再过9秒或日时，原点恰好处在点4、点B的正中间.

19.

【答案】

解：一(—1>=-1,|-2.5|=2.5,

各数在数轴上的表示如图所示：

-3)40|-2,51

--------1——i——T「I——।-------------------------L-

^4-5-2-I0I234

则一3<—好<-(-I)4<0<|-0.25|,

【考点】

数轴

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：一(-1)4=-1,|-2.5|=2.5,

各数在数轴上的表示如图所示：

-3J-2J5I

-i~~5~~二2s~0I234

则一3<一,<一(一1)4<0<|-0.25|.

20.

【答案】

解：0-2-3+2=-3.

B

一5M-51-1(112R45)点B就是所求的点.

试卷第12页，总15页

【考点】

数轴

【解析】

让。减去2可得4坐标，进而根据向左移为减，向右移为加列出式子即可求得所求的数.

【解答】

解：0-2-3+2=-3.

B

一5-441-1n17R45)点B就是所求的点.

21.

【答案】

解：(1)(-6)+(+7)=+1,

即终点表示的数是+1.

(2)1+(+3)+(-7)=-3,

即终点表示的数是-3.

【考点】

数轴

【解析】

(1)根据题意得出算式(-6)+(+7),求出即可；

(2)根据题意得出算式1+(+3)+(-7),求出即可.

【解答】

解：(1)(-6)+(+7)=+1,

即终点表示的数是+1.

(2)1+(+3)+(-7)=-3,

即终点表示的数是-3.

22.

【答案】

-5,10

【考点】

数轴

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

23.

【答案】

⑴c,b;

(3)<,,,<.(3.|3fe-3c

【考点】

数轴

【解析】

(1)根据已知条件即可得出结论；

(2)根据(1),即可求解；

(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可.

【解答】

(1)解：

(2)va<0,b>0,c>0,且|c|<\b\a<0<c<b.故答案为c,b；

(3)由(1)可知：a<0VcVba-bVOb-c>