北京市朝阳区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

北京市朝阳区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

一、选择题。（共30分）

1.下面四个算式中，计算结果最小的是（）

A•打上1C.1D.髀4

2.学校图书馆有故事书420本，（），科技书有多少本？”

为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+1）x=420”,

小明补充的信息是（）o

A.故事书比科技书少1B.故事书比科技书多J

o6

C.科技书比故事书少|D.科技书比故事书多!

3.根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（）o

?*

11314334

-X--X

--X--X-

A.45B.4554D.45

4.下面图形中的角是45。圆心角的是（）。

5.以小明家为观测点,图书馆在小明家北偏西30。方向上,距离是600m。下图中能表示图书馆与小

明家位置关系的是（

6.根据信息回答问题。

2020年上半年，北京厨余垃圾设施日均处理约1532吨，其中家庭产生的厨余垃圾设施日

均处理约551吨。

——摘自《北京日报》客户端

下图中能表示家庭产生的厨余垃圾设施日均处理量与北京厨余垃圾设施日均处理量之间关系的是

()。

7.修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。如果两队合修，完成这个任务

的I所用的天数是（）

A.14B.7C.竽D.3

8.北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”，总高528米，比北京第二高楼国贸

三期A座高60%。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（）。

国贸三期A座：---------1

A.；

“中国尊，，：---------1—

国贸三期A座：•••••：

“中国尊”：：二二二二；二,丽

C.国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份。

D.国贸三期A座的高度比“中国尊”少|o

9.下面是1名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是（）

长=叫宽=r

S圈=长乂宽=兀介『兀］2

B-AZSE57

底=兀1，高=r

S解=底、高=口乂1=口2

$阴=底乂图+2x8=不兀rxrx8=7n*2

O

D.

上底+下底=（|KT+1兀r）,高=「

S行（上底+下底）x高+2x|

=（47ir+47rr）xr+2x-=nr2

10.一个正方形被分成3部分（如下图）,这3部分面积之间关系正确的是（）。

A.图①〈图②，图②〈图③B.图①＜图②，图2=图（^）

C.图①=图②，图2〈图③D.图①=图②，图2=图③

二、直接写出下面各题的得数。

11.直接写出下面各题的得数。

7455

=X-

12211212

643

-

7一9-4-

三、填空题。（共18分）

24

12.37.5%=12+=：40=-

13.首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76。方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场在首都

国际机场的偏（）。方向上，距离约是km。

14.小芳用尺子量得圆形桌面的直径是1.2m,这个圆形桌面的周长是m„

15.某小学六年级有学生200人，经体育测试，已达到国家体育锻炼标准的有196人。六年级学生

的体育达标率是%。

16.为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了

的特征。

17.小芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果这个三角

形的面积是6cm2,那么其中一个圆的面积是cm2.

四、用简便方法计算下面各题。（共6分）

18.用简便方法计算下面各题。

⑴得+1）x36

⑵33乂.

五、计算下面各题。（共9分）

19.计算下面各题。

⑴XT

（3）|x-1=12

六、操作题。（共4分）

20.利用圆规和三角尺，请你在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。

七、解答下面各题，写出主要过程。

21.秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。卫生老师需要4L消毒水，现在只

有20mL消毒液，够用吗？

对环境进行消毒需要

将消毒液按照1:200稀释

成消毒水.

22.某商场同时以每件120元的价格卖出两件不同的商品，其中一件赚20%,另一件亏20%。小明

说：“商场卖出这两件商品没亏没赚，因为两件商品都卖了120元，一件赚20%,另一件亏20%,相

互抵消了。“你同意小明的说法吗？请说明你的理由。

23.京润小区和向阳小区某日垃圾回收情况如下图o

京润小区向阳小区

□刖余珀圾

□其它垃圾

2可回收物

■有害垃圾

附且发现：向阳小区的耐余垃圾一定比京润小区的助余垃圾名］

小林

你同意小林的说法吗？请说明你的理由。

24.“智能语音识别系统”是基于人工智能、云计算、大数据等多项技术结合的产物，为人们的生活

带来了许多便利。某评价机构对A、B两款导航软件的语音识别系统做了如下测试：

测试环境A款软件B款软件

测试数量（个）正确识别数量（个）测试数量（个）正确识别数量（个）

开车40345038

骑车40255035

步行40305039

根据上面的测试结果，如果你想步行去某地，你会选择哪款导航软件？请说明你的理由。

25.我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”。学习了圆环的面积，小明想：“圆环的大小是由谁来

决定的呢？“于是他画了3个圆环示意图，下面是他的研究过程。

R=3m,r=2m

S=7T(R2-r2)

=7i(32-22)

=TT(9-4)

S=TT(R2-r2)

=7t(52-32)

=7t(25-9)

2

=16兀(m)

R=m,r=m

(1)请你帮助小明完成研究过程。

(2)通过以上研究，小明发现：“环宽决定了圆环的大小”你同意小明的发现吗？请说明你的理

由O

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：因为所以A、D项的结果都大于3排除掉；B、C项的结果都小于当

B项：rrlu

c项：状=余余c项的计算结果最小。

故答案为：C。

【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0

的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；排除A、D项后，计算出

B、C项的结果再比较大小。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：小明补充的信息是：故事书比科技书多得。

故答案为：B。

【分析】依据等量关系式：科技书的本数x(1+1)=故事书的本数，列方程，解方程。

6

3.【答案】D

【解析】【解答】解：网格部分面积=1x1。

故答案为：Do

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，网格部分面积是把整个面积平均分成4份，取

其中的3份，然后又把■平均分成5份，取其中的4份，即不看。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：图形中的角是45。圆心角的是A。

故答案为：A。

【分析】45。圆心角的顶点在圆心上，D和C排除，因为45。是锐角，B排除，所以A是45。圆心

角。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：能表示图书馆与小明家位置关系的是A。

故答案为：Ao

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。

6.【答案】C

【解析】【解答】W­：1532^551-2.78,北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均

处理量的2.78倍。

故答案为：Co

【分析】北京厨余垃圾设施日均处理量约是家庭产生厨余垃圾设施日均处理量的2.78倍，大约是把

扇形统计图平均分成3份，北京厨余垃圾设施日均处理量约占1份。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：奈(J+J)

886

=乙2_

8'24

=3(天)

故答案为：D«

【分析】工作时间=工作总量+(甲队的工效+乙队的工效)。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A项：5x(1+60%)

=5x1.6

=8,原题干说法正确；

B项：10x(1+60%)

=10x1.6

=16,原题干说法正确；

C项：国贸三期A座的高度是5份，“中国尊”的高度是8份，原题干说法正确；

D项：60%+(1+60%)

=0.6+1.6

=|，原题干说法错误。

故答案为：Do

【分析】找准单位“1”,求一个数的百分之几用乘法；求一个数比另一个数多(或少)几分之几，用

两数之差十另一个数。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：底=12兀r,所以答案C错误。

O

故答案为：Co

【分析】答案C中每个近似三角形的底=看2.，高="而不是底=耳口

OO

10.【答案】B

【解析】【解答】解：假设正方形的边长是1,图①面积：

1x1-3.14x12+4

=1-3.14-4

=1-0.785

=0.215

图③面积：1+2=0.5

3.14x0.52+2

=3.14x0.25+2

=0.785-2

=0.3925

图②面积：3.14X1M-0.3925

=3.14-4-0.3925

=0.785-0.3925

=0.3925

0.215<0.3925,图①v图②，图②=图③。

故答案为：Bo

【分析】假设正方形的边长是1,图①的面积=正方形面积•半径为1的上的面积；图③的面积=直径

为1的圆的面积的一半；图②的面积=半径为1的5的面积-图③的面积，然后比较大小。

11【答案】-x5=__Z_x=14-_§_=]

'f88122191212

64316

8

----=-

79427

【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;

一个非0的数除以分数，等于乘它的倒数。

12.【答案】32；15；64

【解析】【解答】解：37.5%=稿=|=|奈12+32；

37.5%。=(3x5)：(8x5)=15：40；

O

375%=3=3X8=24.

88x864'

所以37.5%=12+32=15：40鸣

04

故答案为:32；15；64。

【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成与要求相同的分母或

分子；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

13.【答案】西；南；76；72.3

【解析】【解答】解：大兴国际机场在首都国际机场的西偏南76。方向距离约是72.3千米。

故答案为：西；南；76；72.3。

【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；首都国

际机场在大兴国际机场的东偏北76。方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场与首都国际机场的

方向相对，度数和距离不变。

14.【答案】3.768

【解析】【解答】解：1.2x3.14=3.768（米）

故答案为：3.768o

【分析】这个圆形桌面的周长=兀义直径。

15.【答案】98

【解析】【解答】解：196+200=98%

故答案为：98o

【分析】六年级学生的体育达标率=已达到国家体育锻炼标准的人数十六年级学生的总人数。

16.【答案】同一圆内所有半径都相等或一中同长

【解析】【解答】解：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有

半径都相等或一中同长的特征。

故答案为：同一圆内所有半径都相等或一中同长。

【分析】在同圆或等圆中，圆的半径相等。

17.【答案】9.42

【解析】【解答】解：假设每个圆的直径是d,半径是r,则

dxd+2=6

d2=6x2

d2=12

(2r)2=12

4r2=12

r2=12-4

F=3(平方厘米)

3.14x3=9.42(平方厘米)

故答案为：9.42。

【分析】圆的面积FX半径2,其中，半径2=三角形的面积X2+4。

18.【答案】(1)(|+1)x36

令36+/36

=20+9

=29

⑵33x备

=(32+1)x备

=32*+1嗡

=5+2

32

=5—

°32

【解析】【分析】(1)、(2)运用乘法分配律简便运算。

19.【答案】(1)|x|1

7x2

_1

一2

=TOX7X1°

=5

⑶*下2

解：x=4

【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面

的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右

的顺序计算；

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一

个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（3）利用等式的性质2解方程。

20.【答案】解：如图所示:

【解析】【分析】以正方形四条边的中点分别为圆心，以正方形边长的一半为半径，画4个半圆即

可。

21.【答案】解：20x200+20

=4000+20

=4020（毫升）

4升=4000（毫升）

4020毫升＞4000毫升

答：够用。

【解析】【分析】200毫升消毒液配制消毒水的质量=20x200+20=4020毫升＞4升，所以够用。

22.【答案】解：第一件成本：

120-（1+20%）

=120-1.2

=100（元）

第二件成本：

120-（1-20%）

=120-0.8

=150（元）

150+100=250（元）

120x2=240（元）

250元>240元

答：不同意小明的说法，成本价高于售价，所以商场亏了。

【解析】【分析】第一件商品的成本价=售价+（1+赚的百分率），第二件商品的成本价=售价+（1-亏

的百分率），然后成本价和售价相比较。

23.【答案】解：不同意小林的说法，因为两个地方的垃圾总量不知道，所以不能只靠占比来确定多

少。

【解析】【分析】两个小区厨余垃圾量=各自小区垃圾总量x所占百分比，因为两个地方的垃圾总量不

知道，所以不能只靠占比来确定多少。

24.【答案】解:30-40x100%

=0.75x100%

=75%

39-50x100%

=0.78x100%

=78%

75%<78%

答：我会选择B款导航软件，因为B款导航软件的正确识别率高。

【解析】【分析】两款导航软件的正确识别率=正确识别数量+测试的总数量xlOO%,要选择正确识别

率高的软件。

25.【答案】（1）解：R=8m,r=5m

S=7t（R2-r2）

=nRS）

=7t（64-25）

=39兀（m2）

（2）解：我不同意小明的发现，理由是：决定环形面积大小的是同心圆的半径的大小。

【解析】【解答】解：（1）R=8米，r=5米

S=7i（R2-r2）

=/(64-25)

=39兀(平方米)

【分析】圆环的面积=(R2-r2),决定环形面积大小的是同心圆的半径的大小。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分:100分

客观题（占比）48.0(48.0%)

分值分布

主观题（占比）52.0(52.0%)

客观题（占比）16(64.0%)

题量分布

主观题（占比）9(36.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

直接写出下面各题的

1(4.0%)5.0(5.0%)

得数。

填空题。（共18

6(24.0%)18.0(18.0%)

分）

用简便方法计算下面

1(4.0%)6.0(6.0%)

各题。（共6分）

选择题。（共30

10(40.0%)30.0(30.0%)

分）

解答下面各题，写出

5(20.0%)28.0(28.0%)

主要过程。

操作题。（共4分）1(4.0%)4.0(4.0%)

计算下面各题。（共

1(4.0%)9.0(9.0%)

9分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(72.0%)

2容易(8.0%)

3困难(20.0%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1分数乘法与分数加减法的混合运算3.0(3.0%)2

2扇形统计图的特点及绘制3.0(3.0%)6

3圆的周长3.0(3.0%)14

4扇形的面积3.0(3.0%)10

5百分数与分数的互化3.0(3.0%)12

6