2025届江汉区部分学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届江汉区部分学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．2．将方程移项后，正确的是（）A． B．C． D．3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率C．调查某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某种白板笔的使用寿命4．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨6．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线．B．是负数．C．两点之间，直线最短．D．过三点可以画三条直线．7．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6 B．9 C．12 D．188．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等9．八边形一共有（）条对角线．A．5 B．6 C．20 D．4010．下列变形不正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．12．当______时，关于、的多项式中不含项．13．已知1是关于的方程的解，则____________．14．某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为______元．15．已知代数式的值是4，则代数式的值是________________.16．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.18．（8分）解方程：19．（8分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠48元．请根据以上内容解答下列问题:（1）小丽购书的定价是____元．（2）列方程求解小芳购书的定价．20．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积.21．（8分）已知：，．（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．22．（10分）已知关于x的方程与方程的解相同，求的值.23．（10分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？24．（12分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．2、D【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.3、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．5、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．6、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．8、C【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1与∠1都是∠2的补角，∴∠1=∠1（同角的补角相等）．故选：C．【点睛】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．9、C【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．10、A【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【详解】解：A、，故A不正确；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确．故答案为：A．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、95【解析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.12、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.13、1【分析】根据方程的解定义，把1代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】根据题意，把1代入方程得，故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14、1【分析】先求出销售价格为元，再求出打折后的价格元，即可．【详解】根据题意可知此时零售价为元．故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用．正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键．15、7【分析】把看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴；故答案为.【点睛】本题考查了代数式求值，掌握整体思想的利用是解题的关键．16、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.【点睛】本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、（1）160；（2）小芳购书的定价为180元．【分析】（1）根据原价=实付金额÷折扣率进一步计算即可；（2）设小芳购书的定价为x元，根据二者合在一起付款可以优惠48元建立方程，然后进一步求解即可.【详解】（1）（元），故答案为：160；（2）设小芳购书的定价为x元，根据题意得：(+160−200）×0.8+200×0.9＝+160−48，解得：x＝180，答：小芳购书的定价为180元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）S阴影=ab；（2）S阴影=1.【解析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．【详解】（1）根据题意得：S阴b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）当a=20，b=12时，原式==1．【点睛】本题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；(2)根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵单项式与是同类项，∴，解得，，解得，∴原式====1．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．22、【分析】先求出方程的解，再将此解代入中求m的值.【详解】解：将代入中，得∴【点睛】本题考查了同解方程，先根据其中一个方程求出两个方程相同的解是解答此题的关键.23、（1）甲学校有52人，乙校有40人；（2）联合起来比各自购买节省1320元．【分析】（1）根据题意判断出甲校的学生，乙校的学生，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付元，可得出方程，解出即可；（2）计算出联合起来购买需付的钱数，然后即可得出节省的钱数．【详解】解：（1）∵甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够人），∴甲校的学生，乙校的学生，设甲校学生人，乙校学生人，由题意得，，解得：，（人），即甲学校有人，乙校有人．（2）