吉林省伊通满族自治县2025届数学七上期末检测模拟试题含解析

吉林省伊通满族自治县2025届数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+22．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°3．若，且，则的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或54．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B． C． D．5．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式6．甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是（）A．北偏东40º B．北偏西40º C．北偏东50º D．北偏西50º7．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或68．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化9．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB10．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150° B．140° C．120° D．110°11．、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜12．下列各数能整除224A．62 B．63 C．64 D．66二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段，在直线上画线段，则的长是______．14．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.15．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若与的比是，OE平分，则__________度．16．（1－2a）2与|3b－4|是互为相反数，则ab=_____．17．既不是正数也不是负数的数是.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生．（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．19．（5分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；③连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．21．（10分）计算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．（10分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．23．（12分）如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2）．故选C．2、D【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．3、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【详解】解：由题意可得a=±3，b=±2，再由可知，当b=2时，a=-3，则a+b=-3+2=-1，当b=-2时，a=-3，则a+b=-2-3=-5，故选择B.【点睛】由题干条件得出a和b的两组取值是解题关键.4、A【分析】先将表示在数轴上，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大即可得出结论．【详解】如图∴故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小，利用数轴数形结合是解题的关键．5、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.6、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变．【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40º，那么乙看甲的方向是北偏东40º，故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．7、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．8、C【分析】先根据折叠的性质得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平角的定义、角的和差即可得．【详解】由折叠的性质得：∵FH平分∴即故选：C．【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键．9、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【点睛】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．10、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故选B．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．11、B【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a，-b的点，利用数轴进行比较．【详解】解：如图，根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．

故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．12、B【解析】把224【详解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所给的各数中能整除224-1的是1．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活应用平方差公式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得．【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键．14、7【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7，8，9，∴这组数据的中位数是7.故答案为：7.【点睛】此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.15、1【分析】设，由题意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，进而可得∠AOC=∠BOD，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解．【详解】解：由题意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵与的比是，∴设，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案为1．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键．16、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0，即可建立等式求解．【详解】解：∵与是互为相反数∴又，且∴且解之得：∴．故答案为：．【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．17、0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．【解析】试题分析：．试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，答：该校七年级（1）班有50名学生．（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，补全条形统计图如下图：考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．19、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．20、（1）；（2）88°．【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；（1）根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得PA=PB=PC；（2）根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠ABC=68°，【详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点Q，作射线AQ，交BC于D；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于E、F，作直线EF交AD于P，③连接PB、PC，∴如图即为所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分线，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案为：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【点睛】本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．21、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可．【详解】解：（