2025届吉林省辉南县第四中学数学七上期末统考试题含解析

2025届吉林省辉南县第四中学数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-32．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定3．=()A．1 B．2 C．3 D．44．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或65．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．式子的计算结果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．117．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线8．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A． B．4 C．1 D．﹣19．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2 B．3 C． D．10．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．12．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．13．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．14．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．15．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．16．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算下列各式（1）（2）18．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC的顶点A、B、C都在格点上．(1)过B作AC的平行线BD．(2)作出表示B到AC的距离的线段BE．(3)线段BE与BC的大小关系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面积为．19．（8分）解方程:-=020．（8分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．21．（8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）22．（10分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．23．（10分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．24．（12分）计算（1）；（2）÷；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．3、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.4、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．5、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．【详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．6、D【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．8、C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．9、D【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故选：D．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.10、C【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出来，代入数据计算即可．【详解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案为：1【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.12、90°【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，故答案为：90°【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．13、PC垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC，垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．14、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．15、．【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，

∴该列数的第n项是，∴第10个数是，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为是解题的关键．16、【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】将x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案为【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）41（2）-1【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法的分配律计算即可；【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．18、(1)见解析；(2)见解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）连接与点B在同一水平线的格点即可得；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得．【详解】（1）如图BD即为所求；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点E，则BE即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：故答案为：；（4）的面积为故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．19、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.20、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

则原式=-24-61=-2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．22、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．当t=6时，=350°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．综上所述：t=3s或t=4s．【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．23、（1）6-；（2）10或-1【分析