2025届长春市新朝阳实验学校数学七上期末考试模拟试题含解析

2025届长春市新朝阳实验学校数学七上期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元2．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1064．绝对值小于2的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个5．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元7．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝38．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么9．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么10．相反数等于它本身的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和111．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．12．若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．14．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．15．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．16．如图，，，平分，则=________度.17．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．19．（5分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．20．（8分）如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．（1）若，求的大小．（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．21．（10分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？22．（10分）如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）23．（12分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．2、D【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.3、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45000000＝4.5×107，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．4、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故选C．【点睛】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案．5、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：①=，是正数；②=-1，是负数；③=46.5，是正数；④=，是正数；⑤=-24+30-16+39=29，是正数；⑥===-9，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.6、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．7、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．8、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.9、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案．【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；D、两边都乘以－3：，，故D正确；故选择：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．10、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．11、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.12、C【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴，∴，∴，故A、B、D正确，当时，，则，∴；当时，，则，∴，故C不一定正确，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：根据数轴可知，，∴，，，∴===；故答案为：.【点睛】本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14、1．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：解得：x＝1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h．故答案是：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．15、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．【详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中点，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．16、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.17、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】根据一元一次方程的特点可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、150°【解析】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设∠AOC=x°，则∠COB=2∠AOC=2x°，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=x，又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴x－x=25o.x=50o，∴∠AOB=3×50o=150o.19、（1）见解析；（2）m﹣n【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．20、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．【详解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【点睛】本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．21、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．【详解】解：（1），平分，，；（2）是的平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．22、详见解析【分析】根据平行线的判定定理和性