库伦土压力理论课件讲解

第五章土压力§5.1概述§5.2静止土压力§5.3朗金土压力理论§5.4库伦土压力理论拱桥桥台E§5.4库伦土压力理论库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。基本假设①墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)；

②墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜；

③滑动破坏面为一平面（墙背AB和土体内滑动面BC）；

④刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件；

⑤楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面上，抗剪强度均巳充分发挥。即剪应力τ均已达抗剪强度τf。CharlesAugustindeCoulomb

(1736-1806)§5.4库伦土压力理论-主动土压力计算一般挡土墙的计算均属于平面问题，讨论时均沿墙的长度方向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC（假设）破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。一、取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析，作用于土楔ABC上的力有：

(1)土楔体的自重W＝γ*△ABC，γ为填土的重度，只要破坏面BC的位置—确定，W的大小就是已知值，其方向向下；

(2)破坏面BC上的反力R，其大小是未知的，但其方向则是已知的。反力R与破坏面BC的法线之间的夹角等于土的内摩擦角

；

(3)墙背对土楔体的反力E，与它大小相等、方向相反的作用力就是墙背上的土压力，反力E的方向必与墙背法线成δ角，δ角为墙背与填土之间的摩擦角。当土楔下滑时，墙对土楔的阻力是向上的。§5.4库伦土压力理论-主动土压力计算土楔体在W、E、R三力作用下处于静力平衡状态，构成一闭合的力矢三角形。按正弦定律可得：则E可表示为上式中，γ、H、α、β和

、δ、都是已知的，而滑动面与水平面的倾角θ则是任意假定的。因此，假定不同的滑动面可以得出一系列相应的土压力E值，也就是说，E是θ

的函数。E的最大值Emax即为墙背的主动土压力。其所对应的滑动面即是土楔最危险的滑动面。§5.4库伦土压力理论-主动土压力计算

作用于墙背上的库伦总主动土压力Ea的表达式为：令式中Ka—

库伦主动土压力系数，查表确定；H—

挡土墙高度；γ—

墙后填土的重度；

—墙后填土的内摩擦角；

—

墙背的倾斜角。俯斜时取正号，仰视为负号；

—

墙后填土面的倾角；

—土对挡土墙的摩擦角。主动土压力强度分布

作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为

，与水平成

+α。左图中所示的土压力分布只表示其大小，而不代表其作用方向。§5.4库伦土压力理论-主动土压力计算§5.4库伦土压力理论-主动土压力计算§5.4库伦土压力理论--被动土压力计算当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某—·破裂面BC（假设）破坏时，土楔ABC

向上滑动并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABC

在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC

和AB面法线的上方。采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：令

式中Ka—

库伦被动土压力系数，查表确定；其余符号与主动土压力时相同。被动土压力强度分布作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为

。§5.4库伦土压力理论

例题5-3：已知一挡土墙，墙高6m，墙背倾斜α=11019΄，墙后填土面水平。墙与填土的摩擦角δ=150，墙后填土为中砂，重度Y=18KN/m3,内摩擦角φ=300，试按库伦理论求其主动土压力。（3）按计算结果绘制Pa分布图（4）求EaEa=1/2*Pa2*h=1/2*42.12*6=126.36KN/m（5）求Ea作用点位置解：（1）求各特征点的竖向应力σz1=0σz2=γh=18*6=108kpa（2）求各特征点的土压力强度由φ=300，α=11019΄，查表，得：Ka=0.