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文档简介
第二章实数回顾与思考（第一课时）
1.
在下列实数中，属于有理数的是（
B
）
B.
－82BC3.
有一个数值转换器，程序原理如图所示.当输入
x
＝8时，输
出
y
的值是（
B
）A.
－2B
25
7或－1
－6
（2）求
x
的值：9（3
x
＋1）2－49＝0.
8.
我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此无理数也可以
在数轴上表示出来.（1）如图1，数轴上点
A
表示的数是
；
图1图2
（2）解：如图，点
C
为所求作的点.理由如下：在Rt△
DEF
中，由勾股定理，得
又因为点
C
在原点
O
的左侧，
±2
3
256
（2）3
a
－
b
＋
c
的平方根.
（2）因为
a
＝3，
b
＝－38，
c
＝2，所以3
a
－
b
＋
c
＝3×3－（－38）＋2＝49.所以3
a
－
b
＋
c
的平方根是±7.
0.1
100
31.6
36800
2000
解：原式＝｜2－
a
｜＋｜
a
－4｜，当
a
＜2时，原式＝（2－
a
）＋（4－
a
）＝6－2
a
＝2，解得
a
＝
2（舍去）；当2≤
a
＜4时，原式＝（
a
－2）＋（4－
a
）＝2，等式恒成
立；当
a
≥4时，原式＝（
a
－2）＋（
a
－4）＝2
a
－6＝2，解
得
a
＝4.所以
a
的取值范围是2≤
a
≤4.
3
（1）【解析】因为2≤
a
≤5，所以
a
－5≤0，2－
a
≤0.所以原
式＝｜
a
－5｜＋｜2－
a
｜＝5－
a
＋
a
－2＝3.故答案为3.（2）解：由题意，得｜
a
－3｜＋｜
a
＋4｜＝7.当
a
＜－4时，
a
－3＜0，
a
＋4＜0，所以原式化为3－
a
－（
a
＋4）＝7，解得
a
＝－4（舍去）；当－4≤
a
≤3时，
a
－3≤0，
a
＋4≥0，所以原式化为3－
a
＋（
a
＋4）＝7，等式恒成立；当
a
＞3时，
a
－3＞0，
a
＋4＞0，所以原式化为
a
－3＋（
a
＋4）＝7，解得
a
＝3（舍去）.综上所述，
a
的取值范围是－4≤
a
≤3.（3）解：原式可化为｜
a
＋1｜＋｜
a
－2｜＝5.当
a
＜－1时，
a
＋1＜0，
a
－2＜0，所以原式化为－（
a
＋1）＋（2－
a
）＝5，解得
a
＝－2；当－1≤
a
＜2时，
a
＋1≥0，
a
－2＜0，所以原式化为
a
＋1＋（2－
a
）＝5，无解；当
a
≥2时，
a
＋1＞0，
a
－2≥0，
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