小学数学二年级下册 第二单元教案

整理和复习

教学目标：

1.通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识，巩固用2、6的乘法口诀求商

和用乘、除法解决简单的实际问题。

2.引导学生经历整理和复习的过程。进一步体会乘法和除法的关系，感悟除法的本质，

提高学生解决问题的能力。

3.提高学生整理和复习的能力，掌握对所学知识进行有序整理的方法。

教学重难点：

1.理解除法算式的含义，体会乘、除法之间的联系。

2.对本单元的内容进行有序整理。

教学过程：

一、巩固旧知识，引导复习

师：请同学们回顾一下，本单元我们学习了哪些知识？

【学情预设】平均分、除法的初步认识、用2飞的乘法口诀求商、解决问题。

师：今天我们大家一起来对以上几个内容进行整理和复习。请紧跟老师的思维。（板书

课题：整理和复习）

二、知识梳理，构建知识体系

课件出示教科书P26“整理和复习”第1题。

:卷件出示…

；什么是平均分？用自己的方式举例说一说。

9根小棒分3~kdJ我画了两

I।是份平，每均份3对根，/7®工漏二…J

lllllllll雹

;根据自己的例子，写出除法算式，并指出被除数、除数和商。

i.整理平均分和除法的含义。

师：我们先来看看平均分，平均分是我们生活中经常用到的一种分东西的方法。我们分

东西时，有时候分得不一样多，有时候又分得很公平。只有每份分得同样多才能叫平均分。

（板书：平均分）

请同学利用教具摆一摆什么叫平均分。出示12个小圆片。边摆边说。教师注意板书。

【学情预设】预设1：12个小圆片，平均分成4份，每份3个。

12个小圆片，每份3个，平均分成了4份。

预设2：12个小圆片，平均分成3份，每份4个。

12个小圆片，每份4个，平均分成了3份。

预设3：12个小圆片，平均分成2份，每份6个。

12个小圆片，每份6个，平均分成了2份。

预设4：12个小圆片，平均分成6份，每份2个。

12个小圆片，每份2个，平均分成了6份。

师：尽管我们分的份数会有不同，但只要每份分得同样多，就都叫平均分。

2.除法算式。

师：你能用除法算式表达上面平均分的过程吗？

【学情预设】124-4,12+3；12+3,12+4；12+2,12+6；12+6,12+2。

师：大家动手操作平均分的过程和结果，结合算式你发现了什么？

【学情预设】一个除法算式可以表达两种含义，具体的题意有具体的分析。3.用2~6

的乘法口诀求商。

师：平均分的结果已经通过摆一摆看出来了。但是如果不摆，你能求出上面除法算式的

商吗？说一说你是怎么想的。

【学情预设】12+4,想（）四十二，三四十二，所以12除以4等于3；1293,

想三（）十二，三四十二，所以12除以3等于4；12+6,想（）六十二，二六十

二，所以12除以6等于2；124-2,想二（）十二，二六十二，所以12除以2等于6。

师：对比我们通过摆一摆得到的平均分的结果，发现是一样的，我们的除法和乘法之间

有密不可分的联系。在求商时，有什么技巧和方法快速求商呢？

【学情预设】想与除数有关的乘法口诀。

师：根据一句乘法口诀，我们可以写出两个除法算式。（特殊情况除外）

请大家根据2〜6的乘法口诀写出相应的除法算式。

4.除法算式各部分的名称。

师：请一列同学依次站起来说一说上面这些除法算式的读法和各部分的名称。请其他同

学认真倾听。

【学情预设】以12+4=3为例。读作：12除以4等于3,12是被除数，4是除数，3是

商。

5.解决问题。

师：你能给上面的平均分活动分类吗？

【学情预设】第一种表示方式都是等分，第二种表示方式都是包含。

师：我们遇到平均分的问题都可以用除法来解决。所以判断实际问题是不是平均分也是

很关键的一步，有什么好的办法来帮助判断呢？

【学情预设】找到关键信息，画图表达。

三、尝试独立构建知识框架，教师适时引导

师：用自己喜欢的方法，把刚才总结的知识表达出来。

【学情预设】学生没有相关的经验，会以罗列的形式，一条条地写出来。

教师带领学生逐步分析，从大标题出发，逐步分类、细化。（教师适时板书）

师：大家刚才对“表内除法（一）”的知识梳理完成得很好。希望大家掌握其中的方法,

以后也学着自己把所学相关联的知识串在一起，这样回顾起来会很方便也很有条理。对自己

动手完成的知识梳理，大家一定会留有很深刻的印象。

四、评价练习，知识应用

1.完成教科书P26”整理和复习”第2题。

（1）学生在教科书上将乘法口诀表补充完整。

（2）同桌间互相任意指一句口诀，说出乘法算式和除法算式。

2.完成教科书P27“练习六”第4题。

每个小组完成一题，再由小组派代表负责讲解，其他同学注意倾听并可以提问。教师适

时引导，注意鼓励表扬，让全员参与。

【设计意图】这是一道综合练习题，其目的在于让学生学会从文字中获取信息，并通过

对数量关系的分析，根据运算的意义选择相应的运算解决问题。

3.加大难度，请思考。(出示课件)

/果件出小

12=(XX)(]=

师：你从图中看到了什么？4个正方形表示什么？

【学情预设】4个正方形相加是8。正方形表示的是一个数，就是4个一样的数相加的

和是8。

师：你想到了什么？

【学情预设】4个2相加是8。

下图也是一样的，所以12=4+4+4。

【设计意图】此题是思考题，重点在于引导学生理解题意，学生可以用凑数的方法，也

可以转化成乘法或除法，进而可以想到用乘法口诀求出相同加数，此题仅供学有余力的学生

沟通同数连加或连减或乘法与除法之间的关系。

五、课堂小结

师：本单元的学习结束了，你有哪些收获？

【学情预设】知识方面：生活中经常需要平均分，平均分可以用除法来表示……

方法方面：可以用不同的方法表示平均分；可以通过画图来更清晰地表示题意……

感受方面：用乘法口诀来计算比较快……

板书设计：

整理和复习

平均分:每份分得同样多。

表除法:可以用除法表仔:除号。

内示平均分的过读法:例12+3=4,读作12除以3等于4。

■程和结果。I各部分的名称:被除数+除数=商。

除

法用2~6的乘法口诀求商:根据乘法口诀求商,想跟除数有关的乘法口诀。

(―)例:三四十二：12+3=4；12十4=3。

.解决问题:画图分析是否是平均分,选择合适的方法解决问题。

教学反思：

本节课的内容是整理和复习，学生经过近两周的学习，对表内除法获得了一些零散的认

识，让学生全面回顾本单元的学习内容，有助于整体把握本单元内容及知识结构。学生还是

在老师的引导下去做事，有主见、勤于思考的学生较少。学生的模仿能力在逐步提升，学习

能力也在逐步提升，可是在思维方式、创新意识、表达能力以及勤于思考的习惯上还是有待

加强。在平时的教学中要引起重视，不仅要会用知识，还要提升能力。

2表内除法（一）

1.除法的初步认识

第1课时平均分U）

教学目标：

1.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。理解平均分的含义。

2.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操

作与交流进一步感悟平均分的本质特征。

3.初步培养学生的观察、分析、动手操作及语言表达能力。

教学重难点：

1.感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。

2.用语言表述平均分。

教学过程：

一、创设情境，体会平均分在生活中的用途

教师引导学生观察教科书P7主题图。

师：同学们，春天到了，学校组织春游活动。二（1）班的同学们想去参观科技园，他们

准备了一些东西。大家一起来看看，都有些什么呢？

【学情预设】预设1：糖果、纯净水、果冻、橘子、火腿肠、酸奶、香蕉、牛肉干、盘

子……

预设2：24颗糖果、2箱纯净水、12个果冻、18个橘子、30根火腿肠、1箱酸奶、1

箱香蕉,一些牛肉干和盘子。

师：同学们观察得真仔细！你们都有一双善于发现的眼睛，不仅毫无遗漏地发现了所有

的物品，而且还学会了带着数据去表达，真棒！老师看到了好多好吃的，真兴奋呀！但是请

大家再来观察桌面上的东西，它们摆放的方式有什么特点呢？

【学情预设】糖果和果冻每堆摆放的数量都是一样的。

师：是的，那大家来想一想，为什么要这样摆放呢？

【学情预设】他们应该是想把这些东西都分给大家，要每个人分得一样多才好。

师：我也赞同你的观点！看来咱们班以后出去玩不用担心了.今天我们就一起来帮助他

们把糖果分一分吧！［板书课题：平均分（1）1

【设计意图】通过对主题图的观察，培养学生寻找数学信息的能力。同时在仔细观察中，

学生会发现许多物品堆放在一起，但桌面上有些物品的堆放却是有规律的。通过讨论交流让

学生认识到，分东西是生活中常见的现象，每份分得一样多是经常使用的，从而体会所学知

识的价值。

二、动手实践，建立平均分的概念

1.自主尝试不同分法，感知平均分的特殊之处。

师：下面，我们先来分糖果吧。

课件出示教科书P8例1°

通件出示

机分成3份，分一分。

请大家拿出6个小圆片代替6颗糖果，分成3份，自己动手分一分，看有几种分法。

【学情预设】预设1：一份6个，其他两份没有。（这是没有完全理解分成3份的情况,

教师要适时提醒“分成3份”的意思）

预设2：一份1个，一份2个，一份3个；一份1个，一份1个，一份4个；每份2个。

师：如果将6颗糖分给3个同学，可以怎样分？

【学情预设】预设1：我给第一个同学1颗糖，给第二个同学2颗糖，剩下的都给第三

个同学。

预设2：我给第一个同学1颗糖，也给第二个同学1颗糖，剩下的给第三个同学。

预设3：我第一次给每人一颗糖，结果发现糖有多的，就每个人再发一颗糖，结果发现

刚好分完，所以每个人2颗糖。

预设4：我先想到3个2是6,所以我想给每个人2颗糖，三个人就正好是6颗。

师：想到了用乘法的知识来快速解决这个问题，你真聪明！

2.初步感知平均分，抓住重点。

师：观察三种分法，如果让你选择合适的方法把这些糖果分给三位小朋友，你会选哪一

种？

/包件出示

【学情预设】预设1:我选第三种，因为这样就不会有的人多，有的人少了。

预设2：第三种更公平。每个人分得同样多，就不会有人不开心了。

师：说一说这种“公平”的分法有什么特点。

【学情预设】每一份糖果的数量都是一样的，都是2颗。

师：像这样分的方法，大家能给它取个名字吗？

【学情预设】公分、平分、平均分。

师：像这样每份分得同样多的方法，在数学上我们把它叫做平均分。

教师板书：每份分得同样多，叫平均分。

【设计意图】通过学生自主动手操作分糖果的过程，让学生体会到平均分的特殊之处,

同时联系生活实际，体会它的用途，抓住关键所在，必须“每份分得同样多”才叫平均分。

促进对平均分意义的理解，加深对平均分这一概念的印象。

三、通过直观案例，加强学生对平均分的表象认识

1.完成教科书P8“做一做”第1题。

学生独立完成后汇报，汇报时要求学生说清楚是或不是平均分的原因。

【学情预设】第一种是平均分，因为每份分得同样多。第二种和第三种不是平均分，因

为每份分得不是同样多。学生对第四种分法可能会有歧义，要引导学生注意观察是否为平均

分。

师：我们在判断是不是平均分时，要以什么作为标准呢？

【学情预设】要看每份分得是不是一样多。

【设计意图】加深学生对平均分直观表象的认识。通过分析汇报“是或不是平均分”，

注重让学生用语言表述平均分，加深对平均分含义的认识和理解。

2.完成教科书P11“练习二”第1题。

(1)学生独立完成，教师巡视指导。

(2)完成后同桌之间说一说判断的依据。

(3)集体展示，指名学生汇报。

【学情预设】第一种不对，因为每份分得不是同样多，所以不是平均分。第二种是对的,

因为分成了4份，而且每份分得同样多。第三种不对，虽然每份分得同样多，但是没有分成

4份。

【设计意图】通过此类练习，巩固学生对平均分概念的理解以及平均分活动中各个数量

与图形的对应情况，为后面学习除法概念以及解决问题中分析数量关系奠定基础。

3.完成教科书P8“做一做”第2题。

(1)学生独立完成，完成后先在小组内说一说，再全班汇报。

(2)指导学生根据枫叶图，把平均分的过程完整地说一说。

【学情预设】学生通过数一数或用加法或乘法的知识可以很容易求出枫叶的片数。

4.联系生活实际，列举生活中用到平均分知识的例子。

四、课堂小结

教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容要注意什么。

板书设计：

平均分(1)

每份分得同样多，叫平均分。

教学反思：

平均分对学生来说并不陌生。本节课的设计，重点围绕分糖果这条主线来构建对平均分

的理解。在设计时，关注学生已有的生活经验和数学知识，用合理的情境激发学生的学习兴

趣。同时注重学生的动手能力，让学生用小圆片代替糖果，通过实践操作让学生体会“每份

分得同样多”的这种感觉，并为它取名，区别“分”与“平均分”。让学生参与知识的产生

和形成过程，更好地理解平均分的含义。

第2课时平均分(2)

教学目标：

1.在动手分物品的过程中，体会等分。再次巩固平均分的概念，加强对平均分的理解。

2.关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。

3.培养学生的动手操作能力与思维表达能力，用自己的方式清晰地表达自己对平均分的

理解。

教学重难点：

1.平均分的方法。

2.对平均分过程和结果的表达。

教学过程：

一、回顾导入

师：同学们，昨天我们已经帮二(1)班的小朋友选择了分物品的方法。请大家回顾下，

我们选择的是什么方法呢？

【学情预设】平均分。

师：平均分有什么特点呢？

【学情预设】每份分得同样多。

师：今天我们一起来用这种方法帮他们分分橘子吧！[板书课题：平均分(2)]

二、根据生活经验，辅助平均分物

师：生活中平均分的现象随处可见，下面请同学们帮我分一分。(拿出提前准备好的一

盒礼物)

师：老师带来了一盒小礼物，不知道里面有多少个，想要把它们平均分给我们班的3

个小朋友，想一想要怎么分。

先同桌交流，再全班汇报。

【学情预设】有的学生可能会说没法分，不知道每人几个。或者说需要先知道一共有多

少个。也有学生会说先一个一个地分，或先分几个再分几个。

师：大家真聪明，就算老师不告诉你一共有多少个，也能想出办法进行平均分。

【设计意图】学生已学过乘法口诀，有些学生在“分”之前能用乘法口诀直接想到“分”

的结果，忽略对过程的理解。设计这个环节，不知道“分”的物品总数，就与学生己有的知

识结构形成冲突，不得不激起学生去思考“分”的过程。根据具体要求去进行平均分活动，

体会平均分的特点，体会一个一个分的必要。

三、动手操作，体会等分过程

1.课件出示教科书P9例2。

/果作出小

LZ1把18个£)平均分成6份.每野几个？分一分。

【教学提示】抽象平均分模型，让学生掌握脱离学具平均分的方法，再次深入理解平均

分的含义。

师：把18个橘子平均分成6份，说说看：“平均分成6份”是什么意思？

【学情预设】学生还不能准确地表达“平均分成6份”是什么意思，教师引导学生观察

情境图，6份这个抽象的概念在这里可以理解成6盘、6堆等，再来思考“平均分”是每份

分得同样多。”平均分成6份”即把这些橘子分别放到6个盘子里，而且每个盘子里的数量

要是一样的。

2.用小圆片代替橘子，动手操作，想一想，还可以怎么平均分？

师：拿出18个小圆片，先动手分一分，然后小组内交流各自的方法。

(1)学生动手实践，分一分。(教师巡视，参与活动)

(2)小组内交流平均分的方法。

(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。

【学情预设】一个一个地分，每个盘子里分得3个橘子；先在每个盘子里放2个橘子,

再放1个橘子；3个3个地分，正好分完。

教师强调三种分法不同，但结果是相同的。

【设计意图】有前面分总数不明物体的经验，学生能想到多种平均分的方法。有了具体

的数量，学生能用不同的方法平均分物，但是结果却是一样的，也能更好地理解分的过程虽

然不一样，但是分的结果是一样的，从而更好地理解“平均分”的本质含义。

师：3个3个地分，为什么会正好分完？你是怎样想的？

【学情预设】会想到6个3正好是18,所以每个盘子放3个。或者想到乘法口诀。

板书：把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。

师：大家说的都有道理，一个一个地分，仔细准确，几个几个地分，省时方便，但无论

怎么分，最后每份都要同样多，这才是平均分。

【设计意图】回顾平均分的过程，会用语言表达平均分的结果，培养学生的语言表达能

力。

四、抽象平均分的概念

1.教师回顾分法，并圈出份数。重点理解份数与每份数的意思。

2.用圆圈画一画，体会不同的平均分法。

师：刚才我们摆了18个小圆片平均分成了6份，每份3个。如果不摆小圆片，你能想

象还可以平均分成几份，每份又是几个吗？

【学情预设】我们可以画一画、写一写。

师：请大家动笔完成，并与同桌交流自己的分法。(教师巡视指导)

学生交流展示各自的分法后，教师指名学生回答。

【学情预设】一共有18个小圆片，可以平均分成2份，每份9个；一共有18个小圆片，

可以平均分成3份，每份6个；一共有18个小圆片，可以平均分成6份，每份3个；一共

有18个小圆片，可以平均分成9份，每份2个；一共有18个小圆片，可以平均分成18份,

每份1个。

最后一种情况学生可能说不出来，可以引导学生抓住平均分的特点，每份分得同样多即

可。

师：为什么这些同学分的过程不一样，份数也不一样，但我们都说它们是平均分呢？

【学情预设】因为每种分法里，每一份的个数都是一样的。

【设计意图】重在理解份数与每份数的意思，让学生建立平均分的模型，充分感知分法

的多样化，强化理解平均分的本质是每一份同样多，同时培养学生思维的灵活性和全面性。

五、巩固练习

1.完成教科书P9“做一做”。

学生独立完成，并指定几位基础较薄弱的学生说一说。

【学情预设】由于已经学习了乘法口诀，又是数目较小的表内乘法，会想到用乘法口诀

的学生比较多，不会尝试用连线方法。可以提示学生，没有了实物，不能摆一摆，那我们还

可以怎么准确地把这些酸奶平均分呢？引出连线法。

【设计意图】这里介绍连线法，是为了让学生从具体到抽象，脱离实物，能有可选择的

方法进行平均分。练习后，设有语言表述的环节，体现了对语言表达能力培养的重视。

2.完成教科书P11“练习二”第2、3题。

(1)独立完成练习，然后同桌交流分法。

(2)指名学生叙述分的过程。

【学情预设】让学生用连线或画一画的方式进行平均分，然后用语言表述分的过程，加

深学生对平均分概念和方法的理解。

3.完成教科书P11“练习二”第4题。

师：在随堂本上画一画，然后同桌之间说一说各自的分法。

【学情预设】用小圆圈代替香蕉，用大方框代替猴子，把小圆圈用箭头连进方框里。用

这样的连线来解决平均分的问题。

【设计意图】对平均分的方法进行巩固。用连线法展现平均分的过程，便于与后面将要

学习的包含分的情况采用圈一圈的方法进行区分。

六、课堂小结

师：这节课你学到了什么？

板书设计：

平均分(2)

把18个橘子平均分成6份，每份(3)个。

教学反思：

本节课复习了平均分，同时从平均分分法的多样化入手，让学生体会无论哪种分法，最

后的结果是一样的。让学生了解平均分的过程，明白平均分的含义，并且会用语言表达。从

实物到图像、从数据到语言表述，一系列的表征变化，符合二年级学生的心理特征，便于学

生理解知识。

第3课时平均分（3）

教学目标：

1.经历平均分的过程。能按要求将一些物体平均分成若干份。

2.在具体情境中，通过分一分、圈一圈等活动，培养学生的动手操作能力和初步的抽象

概括能力。

3.感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。

教学重难点：

1.借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。

2.理解包含分中蕴含的数量关系。

教学过程：

一、谈话导入

师：在前面两节课我们已经为二（1）班的同学分好了糖果和橘子。在这个过程中，我们

也学习到了更加直接的思考方法。今天他们又遇到了一个难题，希望大家能开动脑筋，帮助

他们。

师：这节课我们继续来研究平均分的问题。［板书课题：平均分（3）］

二、自主探究

1.课件出示教科书P10例3。

件出示

〔商8个果冻，每2个一份，能分成几份？分一分。

师：你从题中看到了什么？这次有什么样的要求呢？

【学情预设】一共有8个果冻，要求每2个一份。

师：与我们之前的分法有什么不同呢？

【学情预设】这次是告诉了我们每份的数量，问分成几份。之前解决的问题是告诉我们

要分给几个人，问每个人分几个。

师：每2个为一份，大家都理解了是什么意思了吗？谁能用自己的话说一说？

【学情预设】就是每份都是2个，2个2个地分。

【设计意图】初次回顾等分（分配），同时对比包含分，从“已知”和“要求”出发，形

成冲突，留下印象，便于后期的异同点比较，对两种分物的方法的区分。

2.自主选择方法解决问题。

师：你能帮助二（D班的同学解决这个问题吗？

【学情预设】预设1：摆一摆：每2个为一堆，可以摆4堆，所以能分成4份。

预设2：画一画：每2个圈在一起，表示每2个为一份，最后得到了4份。

预设3：乘法的意义：想到4个2正好是8。所以8里面有4个2,1个2为一份，4个

2就是4份。

预设4：乘法算式：2义（）=8。

预设5：减法：8-2-2-2-2=0。减了4次，所以能看出8个果冻，每2个为一份，能分

成4份。

师：同学们回答得非常好。

【设计意图】学生有学习乘法的经验，在摆一摆和画一画的过程中很容易发现与乘法有

关的规律。本环节通过放手让学生选择多种方法去解决问题，不局限学生的思维，由学生已

有的经验在自主学习的过程中由动作表征到图像表征，逐步提升到思维层面，为后面用乘法

口诀求商奠定基础。

3.深入理解。

师：用8根小棒代替8个果冻，按每2根一份的方法平均分，看看能分成几份。学生动

手操作，教师巡视。指名学生上台分，其他小朋友注意观察分的方法。

师：谁看明白了，他是怎么分的？

【学情预设】把8根小棒，每2根放在一起，2根2根地放，一份一份地分。

师：这样2根2根地放，最终发现了8里面有几个这样的2?

【学情预设】4个。

师小结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4份；还可以说8里面有4个2。

师：请同桌之间互相说一说各自对这幅图的理解。（课件出示教科书P10例3情境图）

【学情预设】8个果冻，每2个一份，能分成4份。（板书）

【设计意图】再次让学生体会包含分（连续的减法）是从总数里把每份找出来，最后得到

分的份数。同时从动作表征到图形表征，紧接着，可以根据图形说一说，到语言表征。对学

生循序渐进，提出不同层次的要求。同时与前面的等分（分配）所使用的方法区分开来。在清

楚每份数量时，可以使用圈一圈；在清楚份数时，可以分一分、连一连。但最终的结果都是

为了达到每份分得同样多一一平均分。

4.发散思维，包含分练习。

师：接下来，我们再来尝试着照“每几个一份”的方法分一分香蕉吧。（出示课件）

恁件出示…

两串香蕉，每串12根，每4根一份，能分成几份？分一分。

师：大家从课件中看到了什么？

【学情预设】一共有两串香蕉，每串有12根，要求每4根一份。

师：请拿出自己的学具，大家尝试着分一分，一会儿请同学交流自己的分法。

【学情预设】预设1：学生只分12根。这时候要提示学生先要知道总根数再来分。

预设2：学生先分12根，每4根分成一份，得出一串香蕉能分给3个人，所以两串香

蕉能分给6个人。

预设3:找到总数是12+12=24（根），再把24根香蕉每4根一份地分，分成了6份。

师：谁来演示一下分的过程？说一说是怎么分的。

教师注意提示学生观察分的过程是否与表达的过程一致，以及表述语句是否正确。引导

学生做完整、简洁的表达。

师：如果没有小棒，只有图，你会选择什么方法？

【学情预设】圈一圈。

师：为什么不选择连一连呢？

【学情预设】因为告诉了我们每份的数量，所以圈完后直接数一数就可以了。连一连不

适合。

学生也会提出更加便捷的方法，就是直接想乘法口诀。因为6个4就是24,所以24根

香蕉，每4根一份，正好可以分成6份。表扬这样掌握了乘法的意义，会建立新知识与旧知

识之间的联系，用旧知识解决新问题的学生。

【设计意图】再次回顾分的过程。适当的开放性问题有助于学生拓宽思路，理解问题的

本质，此题是把总数拿来分，知道每份数量，所以每份放的数量要是一样的，最后数出份数

即为我们要的结果。不管是哪种思维方式，最终的结果都是一样的。同时对图形表征处理问

题形成直观的对比，两种分物方法所选择的解决问题的方式是不同的。加深理解两种活动的

数量关系。

师小结：像这样，我们按每2个一份或者每4根一份把这些物品平均分，这样的方法可

以概括为“每几个一份”。

三、巩固练习，突破难点

1.完成教科书P10“做一做”第1题。

师：尝试用小棒摆一摆。边摆边说。

教师巡视指导，注意引导学生：告诉了我们每份的数量，所以我们一份一份地摆，就知

道最终的份数了。

完成后，挑选一到两名学生进行汇报，注意语言的表达。

师：想一想，12根小棒还可以按每几根一份去分？

【学情预设】每3根一份，能分成4份；每4根一份，能分成3份；每1根一份，能分

成12份。

【设计意图】题目的引申，很自然地让学生联想到“二六十二”“三四十二”这样的乘

法口诀，进而有这样的意识，可以想乘法来解决类似的问题。

2.完成教科书P10“做一做”第2题。

（1）独立完成，教师巡视指导。

（2）引导学生先圈一圈，再填一填，并对表述句有一定的了解。

师：在没有实物的时候，处理己知“每几个一份”的平均分，我们选择的是在图中圈一

圈，上一节课处理已知“平均分成了几份”的平均分选择的是在图中连一连。不同的情况,

要选择更加合理的方法来解决。虽然用图表示的方法不同，但最终的结果都必须每份分得同

样多。

【设计意图】通过对两种平均分活动进行回顾对比，使学生体会到平均分的方法虽然不

同，用图表示分的过程也不同（一个是连一连，一个是圈一圈），但从结果看其本质却是相同

的，都是平均分。

四、知识迁移与生活实践

师：结合生活实际说一说，生活中哪里用到了“平均分”？可以先与同桌交流，再用一

句话说一说。

【学情预设】学生会不带着数据去说，引导学生先与同桌交流，再用简洁的语言去说一

说所知道的平均分。把例子分类到等分（分配）、包含（连续减去）两种情况里。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你学会了什么？

板书设计：

平均分（3）

8个果冻，每2个一份，能分成（4）份。

教学反思：

本节课的教学，整个活动的目的主要在于让学生理解平均分的另外一种形式一一包含分

（连续减去）。了解其形式，建立起相关的概念，并能准确地把它与等分区分开来。找到它们

的共同点一一最终结果都要满足每份分得同样多。找到不同，已知信息不同，所以处理方法

上也有所不同。从实物表征快速进展成图象表征，然后到语言表征，通过几级表征的逐渐切

换，使学生能快速地突破难点，掌握重。

第4课时除法Q）

教学目标：

1.初步理解除法的含义，认识除号，会写、会读除法算式。

2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法。

3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。

教学重难点：

用除法算式表示平均分。

在平均分的活动中，抽象除法算式，理解除法的含义。

教学过程：

一、谈话导入，活跃课堂氛围

师：大家去过四川吗？它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国四川

有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗？

【学情预设】大熊猫。

师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢？

【学情预设】竹子，竹笋。

师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你

能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？［板书课题：除法（1）］

二、动手操作，巩固平均分课件出示教科书P13例4。

./缄件出示…

：把12个竹笋（sOn）平均放在4个盘里，每盘放（）个。

师：“平均”在这里是什么意思？

【学情预设】就是要每个盘子里放的竹笋一样多。

师：请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每

个盘子里放几个。

教师在巡视中观察学生的不同分法。

师：谁愿意与同学们分享一下你的分法？

指定学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。

教师根据学生的回答板书：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。

同时课件出示结果。

三、自主尝试，表征突出含义，介绍除法

师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出

来吗？

【学情预设】有的学生无从下手，有的会想到用学过的方法表示。12分成3,3,3,3；

12-3-3-3-3=0o有的预习过或见过除法，有一定的经验，但对概念还是模糊不清的则会尝试

124-3=4或12+4=3。

教师组织学生分别说出自己所写算式的含义，板书学生有代表性的表示方法，在学生选

择不同表示方法时，及时评价与鼓励。

【设计意图】通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法

的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。

师：同学们写的算式，尽管形式不同，但都表示同样的含义，就是“把12个竹笋平均

放在4个盘里，每盘放3个”。

师：大家的方法各种各样，而且有的方法如果不加以说明，别人都看不明白，怎么办呢？

【学情预设】选择统一的方法来表示。

师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法一一除法。1659年，瑞士数学

家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代数》一书中，第一次用“!”表示除法。“+”用一条横线把

两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。

板书除法算式：12+4=3读作：12除以4等于3。

除号

师小结：“个”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可

以把这句话用一个算式来表示。12表示的是要平均分的数量，写在除号的前面；4表示的是

平均分的份数，写在除号的后面；3表示的是分得的结果，写在等号的后面。此算式表示“把

12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。这个算式读作：12除以4等于3。

师：谁能再来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？

【学情预设】12表示一共有12个竹笋，4表示平均放到4个盘里，3表示每盘放3个

竹笋。

【设计意图】把除法算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。

让学生经历除法的建构过程，感受学习除法的价值。通过明确算式中的数与平均分的对应关

系，强化对除法含义的理解。同时解除学生对“12+4=3”与“12+3=4”这两个算式的疑惑,

有助于学生根据题意选择合适的算式表达。再次理解除法算式的意义。通过相关数学历史的

渗透，增强学生学习除法的兴趣。

师：了解了除法，接下来我们读一读下面的除法算式吧！

课件出示教科书P15“练习三”第1题。

学生自主读一读。教师指定几名学生读一读。

【设计意图】及时对新授内容进行巩固，加深印象。题目中出现了7+7=1,让学生初

步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。

四、多次实例练习，加深对除法的印象

1.完成教科书P13“做一做”第1题。

师：你从图中看到了哪些信息？

【学情预设】有15条鱼，要平均放到5个盘子里。

【教学提示】要让学生体会为什么用连一连。感受解决问题的方法是根据需要解决的问

题而定，并不是随意的。师：现在没有实物，你该怎么去解决呢？

【学情预设】圈一圈。

师：几条鱼圈在一起呢？题目中有明确指示吗？

【学情预设】没有。圈一圈不能很快知道几条鱼该圈在一起。这时候选择圈一圈不好,

我们应该选择连一连。

师：独立完成，并根据自己分得的结果完成下面的算式。

指定一名学生说出自己的解答思路。并说一说除法算式中各部分表示的意义。

师：想一想，生活中有哪些地方也可以用“15+5=3”这个除法算式来表示呢？

指名学生回答。

【设计意图】再次回顾平均分活动。这一课时都是以“等分(分配)”进行除法意义的教

学。等分活动对于部分学生来说还是很容易跟“包含”混淆。在这里学习除法意义的同时，

复习之前的“包含”的方法，再次体会“等分”和“包含”的区别，有助于后期的学习。

2.完成教科书P13“做一做”第2题。

(1)学生独立完成。

(2)同桌间互相说说除法算式中每个数的含义。

【学情预设】先分一分或者画一画，然后根据分得的结果完成除法算式，并说一说除法

算式中的数各表示什么，巩固除法的含义。

3.独立完成教科书P15“练习三”第3题。

同桌之间交流各自的想法，互相促进，互相纠正。

请学生表述，其他学生注意倾听和补充。

【设计意图】巩固对除法的初步认识这一内容。同时这一题也完成了从实物表征到图形

表征的递进，既达到了巩固所学知识的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来

分析数量关系提供了样例。

五、课堂小结

师：谈一谈，这节课你学到了什么新知识？这种表示方法好吗？好在哪里？

板书设计：

除法(1)

把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。

12+4=3

■

除号

读作：12除以4等于3。

教学反思：

本节课教学中引导学生在灵活应用平均分的基础上提问“能不能用一个算式表示出

来？”，激发学生强烈的求知欲。除法算式中各个数表示的含义也是重点，这一课时主要是

理解除法算式。学生有出现关注算式的计算而忽略它的由来的问题，需要加以引导，先平均

分，再来写算式，最后语言表达。要知其然还要知其所以然。

第5课时除法(2)

教学目标：

1.结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，明确平均分的包含情况也可以用除法来

表示。

2.掌握除法算式各部分的名称。

3.培养学生的动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。

教学重难点：

1.理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。

2.帮助学生建立除法概念，进一步理解除法的含义。

教学过程：

一、复习导入，铺垫新课

师：老师手中有8个小圆片，要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分2个，可以分

给几个同学?请同学们注意观察，看看我是怎样分的。

【学情预设】每2个小圆片分给一个同学。

师：分给了几个同学？

【学情预设】8个小圆片，每个同学分到2个小圆片，可以分给4个同学。

师：把刚才分的情况同桌之间再来说一说。[板书课题：除法(2)]

【设计意图】由简单的、有提示性的问题引入，采用学生自己解决问题的方法，不仅回

顾了所学知识，而且为学生设计了中间问题，起到了桥梁、铺垫的作用，为学习新知打下了

基础，并为学生顺利解决后面的问题提供了保障。

二、动手操作，引出表示方法

课件出示教科书P14例5。

/婕件出示…

师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？

【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。

师：每4个放一盘是什么意思？

【学情预设】每个盘里面都只放4个竹笋。

师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果.

学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。

学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每

4个放一盘，也就是每4个为一份)

【设计意图】通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。因为己经有了

用除法运算表示平均分的经验,所以首先分析活动是属于什么活动，学生明白后会直接想到,

这个平均分的活动是不是也可以用除法运算来表示。

三、建立平均分的过程和结果与除法算式的联系

师：平均分的过程和结果可用什么算式表示？

【学情预设】除法算式。

师：尝试着写一写。

【学情预设】20+4=5；20+5=4。

师:20+4表示什么?

【学情预设】一共有20个竹笋，每4个放一盘。

师：那20+5表示什么呢？

【学情预设】一共有20个竹笋，平均分成了5盘。

师：''平均分成5盘”是已知的，还是要求的？我们已经知道了分成5盘吗，还是这个

“5”是我们分完后才知道的？

【学情预设】是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。

师：那用“20+5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”（加上手势），这样列式好吗?

【学情预设】不好。用“20+4”会更好。

师：“5”表示什么？

【学情预设】“5”表示能分成5盘。

师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚

了。那就是20+4=5。（板书：204-4=5）

师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。（边引导学生说，边指算式，建立平均分

的包含活动与除法算式中各数的对应关系）

【设计意图】让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易

写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结

果写在等号右边，即20+4=5。

四、介绍除法算式各部分的名称

师：结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么？

板书：20+4=5

••*•

被除数除数商

【学情预设】被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。

教师板书：总数每份数份数

师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？

【学情预设】通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均

分的过程和结果。

师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。

【学情预设】用除法算式表示平均分的过程和结果。20+5=4。被除数+除数=商。

【设计意图】介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的

联系。结合情境让学生尝试归纳被除数、除数和商可以是什么，初次尝试抽象归纳，有了一

定印象后，后面会用更多的经验验证学生的归纳，同时从概念出发潜移默化地分析，让学生

对这一类题有归纳的意识。

五、巩固练习，加深理解

1.完成教科书P14“做一做”第1题。

学生独立完成，再集体讨论。

分别说一说每个除法算式中的各个数的意义。

【设计意图】对新知及时巩固。

师：三个算式中的被除数为什么都是12?

【学情预设】一共有12个小圆片，是把12个物品拿来分。

师：除数表示什么？那商呢？

【学情预设】除数都是表示每份几个。商表示最后分得的结果，即分成了几份。

师小结：把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。其中，这

个总数就是除法算式里的被除数，每份几个就是除法算式里的除数，分得的份数也就是最后

的结果，是除法算式里的商。

2.完成教科书P14“做一做”第2题。

(1)同桌间互相说一说。

(2)指名学生回答，及时纠错。

六、课堂小结

师：通过本节课的学习，你学会了什么？

板书设计：

除法(2)

20♦4»5

被除数除数前

鼎数每份数份数(平均分:包含)

教学反思：

本节课是在上节课通过平均分的等分活动建立了除法与平均分的联系的基础上进行教

学的。通过动手操作，明确包含也是一种平均分活动，同样可以用除法算式来表示。学生在

根据平均分的包含活动写除法算式时，会有冲突，写成20+4=5或20+5=4。我借助情境图

让学生动手操作此过程，分析并处理了该问题，让学生明白平均分怎么用除法算式表示，平

均分的结果应该写在等号的右边。在理解的过程中建立平均分和除法的联系，养成规范书写

的习惯，同时为以后分析数量关系打下基础。

2.用2~6的乘法口诀求商

第1课时用2~6的乘法口诀求商U)

教学目标：

1.经历用2~6的乘法口诀求商的探索过程，初步掌握用乘法口诀求商的方法。

2.培养学生的探究意识、语言表达的能力以及分析、判断的能力。

3.培养学生合作学习的意识，激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。

教学重难点：

1.探索用2~6的乘法口诀求商的方法。

2.掌握用2~6的乘法口诀求商的方法。

教学过程：

一、激活经验，为求商作铺垫

课件出示习题。

施件出示…

；请运用学过的知识快速口答下列各题。

i2x()=123x()=9()x4=8

()x5=15()x6=63x()=6

师：说一说括号里应填什么数，运用的是哪句乘法口诀。

【设计意图】梳理、巩固已有的知识经验，抓准新旧知识的连接点，为学习新知作好铺垫。

二、创设情境，自主探究新知

1.创设情境，吸引学生注意力，培养学生的表达能力。

(1)课件出示教科书P18例1。

件出示…

12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？

师：今天猴妈妈带小猴们去摘它们最爱吃的桃。它们一共摘了12个桃，每只小猴要分

3个桃。聪明的孩子们，你们猜一猜，一共可以分给几只小猴？

【学情预设】4只小猴。

师：同学们真聪明，你们是用什么方法解决这个问题的呢？

【学情预设】分一分;画一画;算一算。

师：你们真是爱动脑筋的孩子呀！下面我们一起来分析这道题。

(2)分析题意，列除法算式。

师：你能直接列出算式吗？

【学情预设】12+3；3X4,如果有学生选择用乘法，就继续追问要求的是什么，引导

学生说出是求12里面包含了几个3,用乘法不合适，应该选择除法。

师：为什么选择除法？

【学情预设】这里是平均分活动，所以可以用除法算式表示平均分活动的过程。2.自主

探究除法算式求商的方法。

师：我们通过题意可以直接列式表示平均分的过程，那平均分的结果呢？能不能自己找

一找平均分的结果？小组合作，选择合适的方法找到平均分的结果。

【学情预设】画一画，每3个分一堆，结果12个桃分成了4堆，所以平均分的结果是

分给4只小猴。

师：如果不动手操作，能怎样计算出商呢？［板书标题：用2~6的乘法口诀求商（1）］

学生小组合作，探究平均分的结果。

教师巡视观察，寻找具有代表性的方法。

【学情预设】有学生会直接说出得数，就继续追问：“这个得数对不对呢？”请同学们

自己想一想、说一说如何得知结果的，这样继续导入求商的环节。如果有学生直接用乘法口

诀算，追问为什么，让其他学生听到产生一点印象，这时候不予评价。也会出现学生没有从

题意出发，而是直接观察算式，除法算式的计算又没有学过，导致无从下手。这个时候可以

引导学生分析，第1只小猴分了3个，还剩几个呢？或者，1只小猴分3个，那2只小猴分

多少个，3只小猴呢？选择案例的时候尽量让学生循序渐进思考，以免造成学生的思维混乱。

【设计意图】通过对几种脱离实物操作直观演示的思维方式的梳理，让学生想到更多的

解决12:3的方法，并逐步建立乘法与除法之间的联系，以便在对比与分析中得出，想乘法

口诀来解决问题会更好。

师：谁能把自己的算法跟大家交流下？

学生边交流，教师边展示。引导学生完整表达，并板书。

教师要根据本班学生的实际情况，组织学生交流，对多种多样方法的展示予以肯定，及

时评价学生的方法，注意方法的归类，指出学生方法的合理性，对不合理的地方适时引导。

【学情预设】预设1：第1只小猴分3个，还剩12-3=9（个）：第2只小猴分3个，还

剩9-3=6（个）；第3只小猴分3个，还剩6-3=3（个）；第4只小猴分3个，还剩3-3=0（个）。

分给4只小猴刚好分完。所以12+3=4。

预设2：1只小猴分3个，2只小猴就是6个，3只小猴就是9个，4只小猴就是12个。

3+3+3+3=12,所以12+3=4。

预设3：4个3正好是12,所以12个桃，每只小猴分3个，结果正好分给4只小猴。

所以12+3=40（课件出示分桃的图）

/3件出示