![2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)(含解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/02/0B/wKhkGWaRRsyAXB8lAAGFK0fz2e0663.jpg)
![2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)(含解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/02/0B/wKhkGWaRRsyAXB8lAAGFK0fz2e06632.jpg)
![2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)(含解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/02/0B/wKhkGWaRRsyAXB8lAAGFK0fz2e06633.jpg)
![2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)(含解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/02/0B/wKhkGWaRRsyAXB8lAAGFK0fz2e06634.jpg)
![2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)(含解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/02/0B/wKhkGWaRRsyAXB8lAAGFK0fz2e06635.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2024年河北省九地市中考数学模拟试卷(二)一、选择题:本题共16小题,共38分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有(
)
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条2.某日我市的最高气温为零上3℃,记作(+3℃或3℃),最低气温为零下5℃,则可用于计算这天温差的算式是(
)A.3−5 B.3−(−5) C.−5+3 D.−5−33.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘,当指针指向阴影部分时,该顾客可获奖品一份,那么该顾客获奖的概率为(
)A.16
B.15
C.18
4.在科幻小说《三体》中,制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝110粗细的超高强度纳米丝“飞刃”,已知正常的头发丝直径为0.0009dm,则“飞刃”的直径(dm)用科学记数法表示为(
)A.9×10−4 B.9×10−3 C.5.将多项式“4m2−?”因式分解,结果为(2m+5n)(2m−5n),则“?”是A.25n2 B.−25n2 C.6.如图,五边形ABCDE是正五边形,AF//DG,若∠2=20°,则∠1=(
)A.60°
B.56°
C.52°
D.40°7.化简m−3nm−n+2nm−nA.1 B.−1 C.3 D.m−5n8.如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若去掉一个小正方体,主视图不发生变化,则去掉小正方体的编号是(
)A.①
B.②
C.③
D.④9.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是说:“每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘,问人和车的数量各是多少?”下面说法正确的是(
)
嘉嘉:设共有车y辆,根据题意得:3(y+2)=2y+9;
淇淇:设共有x人,根据题意得:x3+2=x−9A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确
C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确10.如图,已知AB与⊙O相切于点A,AC是⊙O的直径,连接BC交⊙O于点D,E为⊙O上一点,当∠CED=58°时,∠B的度数是(
)A.32°
B.64°
C.29°
D.58°11.如图所示的四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个电阻在不同电路中通过该电阻的电流I与该电阻阻值R的情况,其中描述甲、丙两个电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四个电阻两端的电压最小的是(
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁12.已知△ABC.AC>BC>AB,∠C=45°,用尺规在边AC上求作一点P.使∠PBC=45°,图3是甲、乙两位同学的作图,下列判断正确的是(
)A.甲、乙的作图均正确 B.甲、乙的作图均不正确
C.只有甲的作图正确 D.只有乙的作图正确13.如图,正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在DC,BC上,BF=CE,连接AE、DF,AE与DF相交于点G,连接AF,取AF的中点H,连接HG,若HG=22,则BF的长为(
)A.7 B.27 C.214.如图1,在△ABC中,CA=CB,直线l经过点A且垂直于AB.现将直线l以1cm/s的速度向右匀速平移,直至到达点B时停止运动,直线l与边AB交于点M,与边AC(或CB)交于点N.设直线l移动的时间是x(s),△AMN的面积为y(cm2),若y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的周长为A.16cm B.17cm C.18cm D.20cm15.手影游戏利用的物理原理是:光是沿直线传播的,图1中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中,小明距离墙壁2米,爸爸拿着的光源与小明的距离为4米,如图2所示,若在光源不动的情况下,要使小狗手影的高度增加一倍,则光源与小明的距离应(
)
A.增加1米 B.减少1米 C.增加2米 D.减少2米16.如图,已知抛物线y1=−x2+1,直线y2=−x+1,下列判断中:
①当x<0或x>1时,y1<y2;
②当x=−2或x=3时,y2−y1=6;
③当x>12时yA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本题共3小题,共10分。17.若3a=2,3b=5,则318.计算2×19.将7个边长均为1的正六边形不重叠、无缝隙的按如图所示摆放,O是中间正六边形的中心.
(1)∠α=______°;
(2)已知点M在边AB上,则点M到线段CD的最大值______.三、解答题:本题共7小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)
整式2(1−23a)的值为P.
(1)当a=2时,求P的值;
(2)若P的取值范围如图所示,求a21.(本小题9分)
设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了______名学生,这组数据的中位数所在的等级是______;并补全条形统计图;
(2)a=______,D级对应的圆心角为______°;
(3)若该校共有3000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?22.(本小题9分)
龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统,现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…AR与AI的技术融合让人耳目一新,淇淇同学深受智能技术触动,发明了一个智能关联盒.当输入数或式时,盒子会直接加4后输出.
(1)第一次淇淇输入为n+2,则关联盒输出为______;若关联盒第二次输出为n+8,则淇淇输入的是______(n>0);
(2)在(1)的条件下,若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽,输出的式子作为长,其面积记作S1,把第二次输入的式子作为长方形乙的宽,输出的式子作为长,其面积记作S2.
①请用含n的代数式分别表示S1和S2(结果化成多项式的形式);
23.(本小题10分)
如图,抛物线与x轴交于A(−2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是抛物线在第一象限的一个动点,点Q在线段BC上,且点Q始终在点P正下方,求线段PQ的最大值.24.(本小题10分)
如图1中仪器为日晷仪,也称日晷,是观测日影计时的仪器.它是根据日影的位置,指定当时的时辰或刻数,是我国古代较为普遍使用的计时仪器.小东为了探究日晷的奥秘,在不同时刻对日晷进行了观察.如图,日晷的平面是以点O为圆心的圆,线段BC是日晷的底座,点D为日晷与底座的接触点(即BC与⊙O相切于点D).点A在⊙O上,OA为某一时刻晷针的影长,AO的延长线与⊙O交于点E,与BC交于点B,连接AC,OC,CE,BD=CD=103dm,OA⊥AC.
(1)∠B的度数为______;
(2)求CE的长;
(3)随着时间的推移,点A从图2时刻开始在圆周上顺时针转动,当点A到BC的距离为4dm时,直接写出点A运动的长度.(参考数据:sin37°≈0.60,25.(本小题12分)
如图,点O(0,0)处有一发球机,发射的乒乓球(看作点)经过挡板AB(直线y=5)上点C处反弹后沿直线y=mx+n运动,矩形DEFG为球框,EF在x轴上,且DE⊥EF,EF=2,DE=1.
(1)若反弹的点坐标为C(3,5),求直线解析式;
(2)在(1)的情况下,若乒乓球经过点C反弹后直接落入框底,则点E的横坐标的最大值比最小值大多少?
(3)现将球框固定,且点E坐标为(9,0),乒乓球经过挡板点C处反弹后仍落入球框(球落在点D或点G视为入框),求m的取值范围.26.(本小题13分)
四边形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,AD=8,AB=62,BC=14,动点P从B到C沿BC运动,点P运动的路程为x.
(1)AP的最小值是______;
(2)线段AP绕点P顺时针方向旋转90°,得到线段PQ.
①若点Q恰好落在边CD上,求x的值;
②连接AC,若PQ//AC,求tan∠BAP的值;
(3)连接DQ,直接写出线段DQ的最小值.
答案解析1.B
【解析】解:根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,得出过点O的4条直线中至多只有一条直线与直线a平行
即与直线a相交的直线至少有3条.
故选B.2.B
【解析】解:这天温差为3−(−5),
故选:B.
3.D
【解析】解:因为36360=110,所以顾客获奖的概率为110.4.C
【解析】解:0.0009×110dm=9×10−5dm5.A
【解析】解:∵(2m+5n)(2m−5n)=4m2−25n2,
∴“?”是25n6.B
【解析】解:如图,连接AD,
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠E=∠BAE=(5−2)×180°5=108°,EA=ED,
∴∠3=∠4=(180°−108°)÷2=36°,
∴∠5=108°−∠4=72°,
∵∠2=20°,
∴∠DAF=∠2+∠5=92°,
∵AF//DG,
∴∠ADG=92°,
∴∠1=∠ADG−∠3=56°.
故选:B7.A
【解析】解:m−3nm−n+2nm−n=m−3n+2n8.B
【解析】解:原组合体的主视图如下,
若去掉小正方体①,主视图如下,
主视图发生变化,不符合题意;
若去掉小正方体②,主视图如下,
主视图不发生变化,符合题意;
若去掉小正方体③,主视图如下,
主视图发生变化,不符合题意;
若去掉小正方体④,主视图如下,
主视图发生变化,不符合题意.
故选:B.
9.B
【解析】解:设有x个人,则可列方程:x3+2=x−92,
设共有车y辆,根据题意得:3(y−2)=2y+9,
∴只有淇淇正确.
10.D
【解析】解:连接AD,
∵AB与⊙O相切于点A,
∴CA⊥AB,
∴∠CAB=90°,
∵∠CED=∠CAD=58°,
∴∠DAB=90°−∠CAD=32°,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∴∠B=90°−∠DAB=58°,
故选:D.
11.B
【解析】解:∵甲、丙两个电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,设反比例函数为IR=U,
∴甲、丙两个电阻的电压相等,
如图所示,设乙表示的点为D,点A在反比例数IR=U上,则点A与甲的电阻的电压相等,
根据反比例函数k的几何意义,矩形ABOC的面积大于DEOB的面积,即乙的电压小于A的电压,
故选:B.
12.C
【解析】解:对于甲同学的作图:
由作图痕迹得BP⊥AC,
∴∠BPC=90°,
∵∠C=45°,
∴∠PBC=45°,
∴甲同学的作图正确;
对于乙同学的作图:
由作图痕迹得BP平分∠ABC,
∴∠BPC=12∠ABC,
∵AC>BC>AB,∠C=45°,
∴∠A>45°,
∴∠ABC<90°,
∴∠PBC≠45°,
∴乙同学的作图不正确.
故选:13.A
【解析】解:由正方形ABCD的边长为5,BF=CE,
得CF=DE,
得△DFC≌△ADE(SAS),
得∠DFC=∠AED,
得∠AED+∠DFC=90°,
得AG⊥GF,
由AF的中点H,
得AF=2HG=42,
得BF=AF214.C
【解析】解:依题意得:直线l运动到点B停止,且当直线l运动到点C时,△AMN的面积最大,
∴AB=8cm,且当AM=4cm时,S△AMN=6cm2,
∵l⊥AB,
∴S△AMN=12AM⋅MN,
∴AM=4cm时,MN=MC=3cm,
在Rt△AMC中,CA=15.D
【解析】解:如图,点O为光源,AB表示小明的手,CD表示小狗手影,则AB//CD,过点O作OE⊥AB,延长OE交CD于F,则OF⊥CD,
∵AB//CD,
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,
∴△AOB∽△COD,
∴ABCD=OEOF,
∵EF=2米,OE=4米,则OF=6米,
∴ABCD=OEOF=23,
AB=2k,CD=3k,
∵在光源不动的情况下,要使小狗手影的高度增加一倍,如图,
即AB=2k,C′D′=6k,△AO′B∽△C′O′D′,
∴ABC′D′=O′E′O′F′=【解析】解:由题意,可得y1=−x2+1y2=−x+1,
∴x=0y=1或x=1y=0.
∴y1=−x2+1和y2=−x+1两图象的交点为(0,1),(1,0).
∴y1<y2时,即二次函数图象在一次函数图象下方对应的自变量的取值范围.
∴当x<0或x>1时,y1<y2,故①正确.
又y2−y1=−x+1−(−x2+1)=x2−x=6,
∴x=3或x=−2.
∴当x=−2或x=3时,y2−y1=6,故②正确.
∵y2−y1=x2−x=(x−1217.10
【解析】解:3a+b=3a⋅318.23
【解析】解:2×6=12=23,
∵9<12<16,
∴3<1219.30
92【解析】解:(1)由题意知,正六边形的一个内角为180°×(6−2)6=120°,
∴∠α=180°−120°2=30°,
故答案为:30;
(2)如图,连接BF交CD于G,连接AE交BF于H,则BF⊥CD,
∴当M、B重合时,点M到线段CD的值最大,为BG,
∵正六边形,
∴∠ABH=∠BAH=60°,
∴△ABH是等边三角形,BH=AB=1,
∴BN=2,
∵∠α=30°,
∴FG=12CF=1220.解:(1)∵整式2(1−23a)的值为P,
∴当a=2时,P=2×(1−23×2)
=2×(1−43)
=2×(−13)
=−23;
(2)观察数轴可知:P的取值范围为:P≤7,
∴2(1−23a)≤7,
【解析】(1)将a=2代入P=2(1−23a),进行计算即可;
(2)根据数轴中P的取值范围,列出关于a的不等式,解不等式求出21.50
B
24%
28.8
【解析】解:(1)在这次调查中,一共抽取了的学生数为24÷48%=50(名),
在这组数据中,从小到大排列,第24位和第25位都在B级,
故这组数据的中位数所在的等级是B,
等级为C的人数是:50−12−24−4=10(人),
并补全条形统计图如下:
故答案为:50,B;
(2)a=1250×100%=24%,
D级对应的圆心角为360°×450=28.8°,
故答案为:24%,28.8;
(3)3000×450=240(名)22.n+6
n+4
【解析】解:(1)由题意得:
第一次淇淇输入为n+2,则关联盒输出为:n+2+4=n+6,
关联盒第二次输出为n+8,则淇淇输入的是:n+8−4=n+4,
故答案为:n+6,n+4;
(2)①S1=(n+6)(n+2)=n2+8n+12,S2=(n+8)(n+4)=n2+12n+3223.解:(1)∵抛物线经过点C(0,4),
∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx+4,
将点A(−2,0),B(4,0)代入,得0=a⋅(−2)2−2b+40=a⋅42+4b+4,
解得a=−12b=1,
∴抛物线解析式为:y=−12x2+x+4.
(2)设经过点B、C的直线解析式为y=mx+n,
将点B(4,0),C(0,4)代入,得0=4m+nn=4,
解得m=−1n=4,
∴经过点B、C的直线解析式为y=−x+4,
【解析】(1)用待定系数法求出抛物线的解析式即可;
(2)设经过点B、C的直线解析式为y=mx+n,求出经过点B、C的直线解析式为y=−x+4,设点P(x,−12x2+x+4),点24.30°
【解析】解:(1)∵OA⊥AC,OA为⊙O半径,
∴AC为⊙O切线,
又∵BC与⊙O相切于点D,
∴AC=CD,
∵BD=CD=103dm,
∴AC=CD=103dm,BC=BD+CD=203dm,
在Rt△ABC中,sin∠B=ACBC=12,
∴∠B=30°,
故答案为:30°;
(2)连接OD,如图,
∵BC与⊙O相切于点D,
∴OD⊥BC,
又∵∠B=30°,BD=CD=103dm,
∴OD=BD×tan∠B=103×33=10dm,
∴AE=2OD=20dm,
∵OA⊥AC,AC=103dm,
在Rt△ACE中,CE=AC2+AE2=(103)2+202=107dm;
(3)由(2)可知∠B=30°,OD⊥BC,即∠ODB=90°,
∴∠AOD=∠B+∠ODB=120°,
分两种情况讨论:①当A在OD右侧时,如图,过点A作A1H⊥B1D于点H,
∴∠A1HB1=∠ODB1=90°,
又∵∠B1=∠B1,
∴△B1A1H∽△B1OD,
∴A1HOD=B1A1B1O,
即410=B1A110+B1A1,
解得B125.解:(1)根据反射的特点,找到点O关于直线AB的对称点O′(0,10),
将点O′、C代入直线y=mx+n得,
5=3m+nn=10,
解得m=−53n=10,
∴直线解析式为y=−53x+10;
(2)设点E(a,0),则D(a,1),F(a+2,0),
当直线经过点D时,
1=−53a+10,
解得a=275,
当直线经过点F时,
0=−53(a+2)+10,
解得a=4,
275−4=75,
∴点E横坐标最大值与最小值的差为75;
(3)找到点O关于直线AB的对称点O′(0,10),
根据题意,点D(9,1),F(11,1),
当直线经过点O′(0,10)和D(9,1)时,
代入解析式得,1=9m+nn=10,
解得m=−1,【解析】(1)根据反射的特点,找到点O关于直线AB的对称点O′(0,10),将点O′、C代入直线y=mx+n,即可作答;
(2)设点E(a,0),则D(a,1),F(a+2,0),分别求出当直线经过点D时,当直线经过点F时,求出a的值,作差即可求解;
(3)找到点O关于直线AB的对称点O′(0,10),当直线经过点O′(0,10)和D(9,1)时,直线经过点O′(0,10)和G(11,1)时,分别求出m,即可作答.
26.6
【解析】解:(1)根据题意,当AP⊥BC时,AP取最小值,如图,
∵AD//BC,∠C=90°
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 端午节周记4篇
- 学期学习计划范本集锦七篇
- 简易停车场施工合同范本(标准版)
- 个人土地租赁合同书范本(标准版)
- 牛皮纸腹膜合加工合同
- 馕坑维修合同
- 奶羊饲料开发票的合同
- 木工包工包料劳务合同
- 辽宁省辽阳市2025届高三生物二模考试试题含解析
- 广东省汕头市苏湾中学2024-2025学年初三毕业班第一次调研测试化学试题含解析
- 北京市2024年中考英语真题
- 人教版道德与法治二年级上册教案含教学计划
- 第一单元 混合运算(教案)-2024-2025学年三年级上册数学北师大版
- 英语如何设计并撰写核心素养导向的教学目标P义务教育课程方案和课程标准国家级示范培训课件
- 一年级地方课教案设计
- 叉车装卸安全合同范本
- 2024年新版七年级上册道德与法治第一课 开启初中生活1.1 奏响中学序曲 课件
- 2024年广西百色靖西市区外招聘急需紧缺人才19人历年(高频重点提升专题训练)共500题附带答案详解
- 《BIM建模技术》教案-4创建梁
- 母婴消费行为演变趋势
- 2024年第九届“学宪法、讲宪法”知识竞赛测试考试题库及答案
评论
0/150
提交评论