2023-2024学年贵州省七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年贵州省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列选项中，最小的实数是(

)A.2 B.0 C.13 D.2.如图，AB/​/CD，∠DEF=45°，则∠A的度数为(

)A.135°B.65°

C.45°D.35°3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(

)A.(1,2) B.(−1,−2) C.(−1,2) D.(1,−2)4.小明写了如下四个方程，其中是二元一次方程的是(

)A.y=2x+1 B.xy=−3 C.x2−y=1 5.已知a>b，下列不等式成立的是(

)A.−a>−b B.2−a<2−b C.2a<2b D.a−b<06.以下调查中，适合抽样调查的是(

)A.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 B.调查菜品的咸淡

C.调查火箭的零部件质量 D.调查某班学生某天睡眠的时间7.小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是(

)A.v≤120 B.v=120 C.60≤v≤120 D.v≥608.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是(

)A.∠ACB=∠DFE

B.AD/​/BE

C.AB=DE

D.平移距离为线段BD的长

9.如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段CD的长度，其依据是(

)A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.数轴上表示−4、213的对应点分别为A、B，点C是AB的中点，则点C表示的数是(

)A.213−4 B.13+2 11.某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/ℎ，B印刷机印制200份/ℎ.两台印刷机完成该任务共需6ℎ.甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是(

)甲

解：设A印刷机印制了xℎ，

B印刷机印制了yℎ．

由题意，得x+y=6乙

解：设A印刷机印制了m份，

B印刷机印制了n份．

由题意，得m+n=1000A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确

C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确12.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，第一次点A跳动至点A1(−1,1)，第二次点A1跳动至点A2(2,1)，第三次点A2跳动至点A3(−2,2)，第四次点A3跳动至点A4A.2025 B.2024 C.2023 D.2022二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知0.382≈0.618，3.82≈1.954，则14.下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表：月用电量x(千瓦时/户/月)x≤240240<x≤300300<x≤350350<x≤400x>400户数(户)61511144已知月用电量第二档的标准为大于240小于等于400，如果该小区有500户家庭，估计用电量在第二档的家庭有______户.15.运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否>40”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是______．

16.如图，已知AB/​/CD，BC平分∠ABD，E在CD上，BF平分∠DBE.若∠BED=70°，则∠CBF的度数为______°.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

(1)计算：−16+|2−3|−318.(本小题8分)

下面是两位同学解方程组x−y=4①3x+2y=7②的做法．苹芊的做法如下：

由方程①得y=x−4③

将方程③代入②得3x+2(x−4)=7

解得x=3

把x=3代入③y=−1

∴方程组的解为x=3浩浩的做法如下：

由①×2得2x−2y③

由②+③得5x=11

解得x=115

把x=115代入①得y=−请认真阅读并完成下面的问题．

(1)芊芊的消元方法是______；浩浩的消元方法是______．

(2)判断______(选填“芊芊”或“浩浩”)的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答．19.(本小题8分)

下面是小红根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．条件及问题思路方法解答过程知识要素如图，直线AB、CD相交于点O，

EO⊥CD，OF是∠AOE的角平分线，

∠COF=38°，求∠BOD的度数．

因为EO⊥CD，

所以∠EOC=______°，

因为∠COF=38°，

所以∠EOF=______°，

又因为OF平分∠AOE，

所以∠______=∠______=______°.

因为∠COF=38°，

所以∠AOC=52°−38°=14°，

则∠______=∠______=______°.垂直的定义

角平分线的定义

互为余角的定义

对顶角的性质20.(本小题10分)

如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−2,3)，实验室的位置是(1,4)．

(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；

(2)办公楼的位置是(−2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标．21.(本小题12分)

在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染．

请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：

(1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍；

(2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？

(3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度；

(4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？22.(本小题12分)

如图，直线EA，DB交于点F，点C在AD的左侧，且满足∠BDC=∠ABF，∠BAD+∠DCE=180°．

(1)判断AD与EC是否平行？并说明理由；

(2)若DA平分∠BDC，CE⊥EA于点E，∠BAF=52°，求∠ABF的度数．23.(本小题12分)

市青少年活动基地需要补充一批损坏的遥控智能机器人，这批遥控智能机器人分为A型和B型.若购入1个A型遥控智能机器人和3个B型遥控智能机器人需要840元；若购入2个A型遥控智能机器人和1个B型遥控智能机器人需要680元．

(1)求每个A型遥控智能机器人和每个B型遥控智能机器人各需多少元；

(2)如果该青少年活动基地计划购入两种遥控智能机器人20个，总费用不超过4400元，那么至少购进B型遥控智能机器人多少个？24.(本小题12分)

已知a，b都是实数，设点A(a,b)，若满足3a=4b+3，则称点A为“梦想点”．

(1)判断点B(5,3)是否为“梦想点”；

(2)若点C(2m+1,m−2)是“梦想点”，求点C到x轴的距离．25.(本小题12分)

如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°

(1)观察猜想

将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=______°.

(2)操作探究

将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

(3)深化拓展

将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转______°时，边CD恰好与边MN平行．(直接写出结果)

答案解析1.D

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.A

10.C

11.C

12.A

13.19.54

14.400

15.4<x≤13

16.35

17.解：(1)−16+|2−3|−3−8

=−4+2−3+2

=−3，

(2)2x+1≥−3(x−2)，

2x+1≥−3(x−2)，

2x+1≥−3x+6，

2x+3x≥6−118.(1)代入消元法，加减消元法；

(2)浩浩的解答过程有误，

正确解答如下：

由①×2得2x−2y=8③，

②+③得5x=15，

解得x=3，

把x=3代入①得3−y=4，解得y=−1，

∴方程组的解为x=3y=−119.

90；52；AOF；EOF；52；BOD；AOC；14．20.解：(1)如图建立平面直角坐标系；

(2)如图所示；

(3)报告厅的位置的坐标为(−2,4)．

21.(1)3；

(2)参加比赛的总人数为60÷72360=300，

300×16%=48，

∴全校一共有48名学生参加“舞蹈”比赛；

(3)300−100−48−60−20=72，

360°×72300=86.4°，

∴“小品”部分所对应的圆心角的度数为86.4度；

(4)∵参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有300人，

∴一共有150人获奖，

∵获二等奖与三等奖的人数之比3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，

∴设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖的人数为2.5x，

∴列方程为x+1.5x+2.5x=150，

解得x=30，22.解：(1)AD/​/EC，理由如下：

∵∠BDC=∠ABF，

∴AB/​/CD，

∴∠BAD=∠CDA，

∵∠BAD+∠DCE=180°，

∴∠CDA+∠DCE=180°，

∴AD/​/EC；

(2)∵CE⊥EA于点E，

∴∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，

∵∠BAF=52°，

∴∠BAD=38°，

∴∠CDA=∠BAD=38°，

∵DA平分∠BDC，

∴∠BDC=2∠CDA=76°，

∴∠ABF=∠BDC=76°．

23.解：(1)设每个A型遥控智能机器人x元，每个B型遥控智能机器人y元，

根据题意得：x+3y=8402x+y=680，

解得：x=240y=200．

答：每个A型遥控智能机器人240元，每个B型遥控智能机器人200元；

(2)设购进m个B型遥控智能机器人，则购进(20−m)个A型遥控智能机器人，

根据题意得：240(20−m)+200m≤4400，

解得：m≥10，

∴m的最小值为10．

答：至少购进B型遥控智能机器人1024.解：(1)当B(5,3)时，3×5=