小学数学：认识正负数的乘除法运算规则

小学数学：认识正负数的乘除法运算规则小学数学：认识正负数的乘除法运算规则知识点：小学数学中正负数乘除法运算规则的认识一、正负数的定义：1.正数：大于零的数，例如：1、2、3、4、5等。2.负数：小于零的数，例如：-1、-2、-3、-4、-5等。3.零：既不是正数，也不是负数。二、正负数的表示方法：1.正数：直接写出数的大小，例如：3。2.负数：在数的前面加上负号“-”，例如：-3。三、正负数的加减法运算规则：1.同号相加：取相同符号，并把绝对值相加。例如：3+2=5，-3+(-2)=-5。2.异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：3+(-2)=1，(-3)+2=-1。3.同号相减：取相同符号，并把绝对值相减。例如：5-3=2，-5-(-3)=-2。4.异号相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：5-(-2)=7，(-5)-3=-8。四、正负数的乘除法运算规则：1.同号相乘（除）：取相同符号，并把绝对值相乘（除）。例如：3×2=6，-3×(-2)=6；3÷2=1.5，-3÷(-2)=1.5。2.异号相乘（除）：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：3×(-2)=-6，(-3)×2=-6；3÷(-2)=-1.5，-3÷2=-1.5。五、乘除法运算的优先级：1.先进行乘除法运算，后进行加减法运算。例如：3+4×2=11，(-3)-4÷2=-5。2.同一级运算，按照从左到右的顺序进行。例如：2×3+4÷2=8。六、实际应用举例：1.小明有3个苹果，妈妈又给了他2个苹果，然后他又吃掉了1个苹果，请问他现在有多少个苹果？答案：3+2-1=4个苹果。2.小华有5个糖果，他给了小红3个糖果，然后又从小红那里得到了2个糖果，请问他们现在各自有多少个糖果？答案：5-3+2=4个糖果（小华），3+2=5个糖果（小红）。通过以上知识点的学习，学生可以掌握正负数的乘除法运算规则，并能够运用到实际问题中。习题及方法：1.习题：计算以下表达式的结果：-5×3+2÷2。答案：-15+1=-14。解题思路：先进行乘法运算，得到-15，然后进行除法运算，得到1，最后进行加法运算，得到-14。2.习题：计算以下表达式的结果：-8÷(-2)+4×(-3)。答案：4-12=-8。解题思路：先进行除法运算，得到4，然后进行乘法运算，得到-12，最后进行加法运算，得到-8。3.习题：计算以下表达式的结果：7-3×2+5÷2。答案：7-6+2.5=3.5。解题思路：先进行乘法运算，得到-6，然后进行除法运算，得到2.5，接着进行减法运算，得到1，最后进行加法运算，得到3.5。4.习题：计算以下表达式的结果：-6+2×(-4)÷2。答案：-6-4=-10。解题思路：先进行乘法运算，得到-8，然后进行除法运算，得到-4，最后进行加法运算，得到-10。5.习题：计算以下表达式的结果：10-5×(-2)+3÷3。答案：10+10+1=21。解题思路：先进行乘法运算，得到10，然后进行除法运算，得到1，接着进行减法运算，得到10，最后进行加法运算，得到21。6.习题：计算以下表达式的结果：-4×(-2)+3÷(-2)。答案：8-1.5=6.5。解题思路：先进行乘法运算，得到8，然后进行除法运算，得到-1.5，最后进行加法运算，得到6.5。7.习题：计算以下表达式的结果：-9+4×3-(-2)。答案：-9+12+2=5。解题思路：先进行乘法运算，得到12，然后进行加法运算，得到-9+12=3，最后进行减法运算，得到3+2=5。8.习题：计算以下表达式的结果：5÷(-2)+(-6)×2。答案：-2.5-12=-14.5。解题思路：先进行除法运算，得到-2.5，然后进行乘法运算，得到-12，最后进行加法运算，得到-14.5。通过以上习题的练习，学生可以加深对正负数乘除法运算规则的理解，并提高解题能力。其他相关知识及习题：一、正负数的加减法运算规则：1.同号相加：取相同符号，并把绝对值相加。例如：3+2=5，-3+(-2)=-5。2.异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：3+(-2)=1，(-3)+2=-1。3.同号相减：取相同符号，并把绝对值相减。例如：5-3=2，-5-(-3)=-2。4.异号相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：5-(-2)=7，(-5)-3=-8。二、正负数的乘除法运算规则：1.同号相乘（除）：取相同符号，并把绝对值相乘（除）。例如：3×2=6，-3×(-2)=6；3÷2=1.5，-3÷(-2)=1.5。2.异号相乘（除）：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：3×(-2)=-6，(-3)×2=-6；3÷(-2)=-1.5，-3÷2=-1.5。三、乘除法运算的优先级：1.先进行乘除法运算，后进行加减法运算。例如：3+4×2=11，(-3)-4÷2=-5。2.同一级运算，按照从左到右的顺序进行。例如：2×3+4÷2=8。四、实际应用举例：1.小明有3个苹果，妈妈又给了他2个苹果，然后他又吃掉了1个苹果，请问他现在有多少个苹果？答案：3+2-1=4个苹果。2.小华有5个糖果，他给了小红3个糖果，然后又从小红那里得到了2个糖果，请问他们现在各自有多少个糖果？答案：5-3+2=4个糖果（小华），3+2=5个糖果（小红）。五、混合运算的顺序：1.先进行乘除法运算，后进行加减法运算。例如：3+4×2=11，(-3)-4÷2=-5。2.同一级运算，按照从左到右的顺序进行。例如：2×3+4÷2=8。六、正负数的应用场景：1.温度：零上为正，零下为负。例如：-5°C表示零下5摄氏度。2.高度：地上为正，地下为负。例如：-3米表示地下3米。习题及方法：1.习题：计算以下表达式的结果：-7×4+5÷2。答案：-28+2.5=-25.5。解题思路：先进行乘法运算，得到-28，然后进行除法运算，得到2.5，最后进行加法运算，得到-25.5。2.习题：计算以下表达式的结果：-8÷(-3)+6×(-2)。答案：2.666...+(-12)=-9.333...。解题思路：先进行除法运算，得到2.666...，然后进行乘法运算，得到-12，最后进行加法运算，得到-9.