人教版高中数学必修2第八章《立体图形的直观图》同步检测试卷

人教版高中数学必修2第八章《立体图形的直观图》同步检测试卷一、选择题1．如图是一梯形OABC的直观图，其直观图面积为S，则梯形OABC的面积为（）A．2S B．S C．2S D．S2．对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是A．2 B．2 C． D．43．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形的直观图，所得图形的面积是()A．4 B．22 C．2 D．4．若△OAB的直观图如图所示，∠B'A'O'=π2A．2 B．4 C．22 D．5．如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图.若B'C'A．2 B．22 C．4 D．6．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABCA．2+22 B．1+22 C．37．有一个直角梯形OABC如图所示，则它的水平放置的直观图是（）A． B．C． D．8．用斜二测画法作一个边长为6的正方形，则其直观图的面积为()A．36 B．182 C．92 D9．如图，已知等腰三角形O'A'B'是一个平面图形的直观图，O'A．22 B．1 C．2 D．10．如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB斜二测画法的直观图，且O'A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题11．一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为45°，腰和上底长均为2的等腰梯形，则原平面图形的面积为．12．如图，△A'O'B'为水平放置的△AOB斜二测画法的直观图，且O'A'＝2，O'B'＝3，则△AOB的周长为．13．已知一个水平放置的四边形ABCD的斜二测画法的直观图是菱形A'B'C'D'，且A'B14．已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A'B'C'D'，已知A三、解答题15．画一个底面边长为5cm，高为11.516．已知点O为坐标原点，点A在x轴上，等边三角形OAB的面积为3，其斜二测画法的直观图为△OAB，求点B到OA17．如图，矩形O'A'B'C'（1）画出平面四边形OABC的平面图，并计算其面积；（2）若该四边形OABC以OA为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.18．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知A'B'=5，B'（1）求原平面图形ABCD的面积；（2）将原平面图形ABCD绕AD旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．19．如图是一个边长为1的正方形A′B′C′D′，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形并求出其面积．20．如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

参考答案1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．A8．C9．A10．D11．22+412．1213．321415．解：画法：①画轴，画x'轴、y'轴、z'轴，记坐标原点为O'，使∠x②画底面，x'轴、y'轴画边长为lcm正五边形的直观图ABCDE并使正五边行的中心对应与点O'③画顶点，在z'轴上取O④连线成图，顺次连结SA，SB，SC，SD，SE，并加以整理就可得到直观图.16．解：如图，取AO中点C，连接BC，且BC=3过B'作B'D⊥x'轴，垂足为D．17．（1）解：如图1，设O'y'与因为O'C'=1，∠C▱OABC的平面图如图2则ODS▱（2）解：由（1）可得，在Rt△ODC所以，OC=3，所以AB如图3，分别过点B，C作OA及其延长线的垂线，垂足为矩形FECB绕OA及其延长线，旋转一周得到一个底面半径r=OD=2Rt△BEA绕OA，旋转一周得到一个底面半径r=OD=22Rt△CFO绕OA及其延长线，旋转一周得到一个底面半径r高h2=所以，旋转形成的几何体为圆柱挖去一个同底的圆锥，与一个同底的圆锥构成的组合体.则旋转形成的几何体的体积即等于圆柱的体积，减去挖去的圆锥体积，加上组合的圆锥的体积所以，旋转形成的几何体的体积V=旋转形成的几何体的表面积即等于圆柱的侧面积，加上两个圆锥的侧面积之和所以S=218．（1）解：如图所示：作EC因为∠ADC=45°，∠DAB=∠所以AB=5，DE=故S（2）解：由题意得：该几何体是一个以EC为底面半径的圆锥和一个以AB为底面半径的圆柱组成所以所形成的几何体的表面积为S==所以所形成的几何体的体积为V=19．解：四边形ABCD的真实图形如图所示，因为A′C′在水平位置，四边形A′B′C′D′为正方形所以∠D′A′C′＝∠A′C′B′＝45°，所以在原四边形ABCD中，AD⊥AC，AC⊥BC.因为AD＝2D′A′＝2，AC＝A′C′＝2，所以S四边形ABCD＝AC·AD＝22.20．解：画法：⑴先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°(如图1).⑵在原图中作AE⊥