财务管理计算题试题和答案

〔1〕计算该项投资的收益期望值；〔2〕计算该项投资的标准离差和标准离差率；〔3〕导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；〔4〕计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。解：〔1〕该项投资的收益期望值为：〔万元〕〔2〕该项投资的标准离差和标准离差率为：〔万元〕〔3〕导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：要求的风险收益率：要求的风险收益额：〔万元〕〔4〕预期的风险收益率：预期的风险收益额：〔万元〕由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。2.假定无风险报酬率〔Rf〕等于10%，市场投资组合报酬率〔Km〕等于15%，而股票A的贝塔系数〔βA〕等于1.2，问：〔1〕股票A的必要报酬率〔KA〕应该是多少？〔2〕如果Rf由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，那么对Km与KA各会产生什么影响？〔3〕假设Rf仍为10%，但Km由15%降为13%，又会对KA产生什么影响？解：〔1〕股票A的必要报酬率为：〔2〕证券市场线的斜率是，由于斜率不变，故而：〔3〕此时的必要报酬率为：3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于以下5种股票：股票投资额〔亿元〕股票β系数A1.60.5B1.22.0C0.84.0D0.81.0E0.63.0假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：概率市场报酬率〔%〕0.170.290.4110.2130.115要求：〔1〕用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；〔2〕总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？请说明理由。解：〔1〕由于市场报酬率为：故而五种股票的必要报酬率分别为：〔2〕由于该新股的必要报酬率为：而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资作业三1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问：〔1〕如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？〔2〕如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？〔3〕如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？为什么？解：〔1〕利用股票估价公式转换可得：〔2〕直接利用股票估价公式，得：〔3〕因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM模型，问：〔1〕市场资产组合的预期报酬率是多少？〔2〕β系数为0的股票的预期报酬率是多少？〔3〕假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。假设该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？解：〔1〕∵市场组合的∴市场组合的预期报酬率〔2〕∵∴〔3〕投资的必要收益率为：而投资的预期收益率为：投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为0.5。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：〔1〕如果投资者要求8%的风险报酬，那么其愿意支付的最大投资额是多少？〔2〕如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？〔3〕如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购置价格又将是多少？解：〔1〕∵且∴，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额〔2〕〔3〕∵，而其他条件不变∴作业四1.某公司上年的损益表如下〔单位：万元〕：销售收入5000000变动本钱1000000固定本钱2000000EBIT2000000利息500000税前利润EBT1500000所得税〔税率40%〕600000净利润EAT900000优先股股息100000可供普通股东分配的利润800000公司发行在外的普通股股数为400000股。要求：〔1〕计算公司的DOL、DFL和DTL；〔2〕如果销售额增长至5500000元，那么EPS将为多少？解：〔1〕〔2〕如果销售额增长至5500000元，那么：〔元〕〔元〕〔元〕〔元〕〔元/股〕2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为1.20元，股东期望以后按10%的比率递增。假设公司适用所得税税率为25%，要求：〔1〕发行新股的资本本钱是多少？〔2〕公司保存盈余资本化的本钱是多少？〔3〕按上述结论，公司综合资本本钱又分别是多少？解：〔1〕发行新股的资本本钱为：〔2〕公司保存盈余资本化的本钱为：〔3〕按上述结论，公司综合资本本钱分别为：3.某公司目前的资本结构为：40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最正确的。公司管理层认为明年最正确资本预算为140万元，其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余局部用明年的留存收益来支持。公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供应普通股股东的净收益〔包括明年资本预算的净收益〕为106万元。该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25%，要求：〔1〕计算该公司明年预计的留存收益。〔2〕假设工程投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算工程的加权平均资本本钱。〔3〕如果明年可提供应公司普通股股东的净收益仅为80万元〔而非106万元〕，而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本本钱是否会发生变化〔假设股利政策不变〕？解：〔1〕〔2〕∵长期负债资本本钱为10%优先股资本本钱为11%∴〔3〕会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本本钱必然要发生变化，而且是降低。4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动本钱为6.72元，固定本钱为675000元；B方案的单位变动本钱为8.25元，固定本钱为401250元。该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。要求：〔1〕计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？〔2〕计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？〔3〕计算两个方案的联合杠杆系数，比照两个方案的总风险。解：〔1〕两个方案的经营杠杆系数为：息税前利润的变动为：，故而销售量下降25%后，A、B两方案的息税前利润将分别下降：〔元〕〔元〕〔2〕两个方案的财务杠杆系数：在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。〔3〕两个方案的复合杠杆系数：由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数，因此，A方案的总风险较大。5.湘水股份公司目前的资本结构为：总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元〔每股面值10元〕。目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为1.6。假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：〔1〕计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本本钱。〔2〕如该公司方案追加筹资400万元，有两种方式以供选择：等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差异点。解：〔1〕按资本资产定价模型：〔元〕〔元〕〔2〕计算每股收益无差异点：因为所以〔万元〕作业五1.兴旺电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术工程，方案采用三种方式筹资：甲、向银行借款1750万元，借款利率16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%，按年付息，发行费用率为4.5%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为337.5万元，以后每年递增5%，股票发行费用为101.25万元。预计工程寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。假设公司适用税率为25%，问：〔1〕工程的平均报酬率是多少〔按现金流量计〕？〔2〕工程的净现值是多少〔贴现率按四舍五入原那么取整数〕？〔3〕如果你是公司老总，你会投资吗？为什么？解：〔1〕工程的平均报酬率为：〔2〕工程的融资本钱，也就是工程的贴现率为：〔万元〕〔3〕本投资工程尽管平均报酬率高于工程的资本本钱〔18.9%＞17%〕，但由于工程的净现值小于零〔NPV＝—285.962万元〕，所以不应投资。2.加老实业公司拟投资15500元购置一台设备，该设备预计可使用3年，到期残值为500元，按直线法计提折旧。设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元和5000元。公司适用所得税税率为25%，要求的最低报酬率为10%，目前公司税后利润为20000元。要求：〔1〕假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。〔2〕计算该投资方案的投资回收期。〔3〕计算方案的净现值。解：〔1〕〔2〕投资方案各年的经营现金净流量为：〔3〕该投资方案的净现值为：3.假设有两个投资工程，它们有相同的风险特征，资本本钱都是10%，各自的现金流量如下表所示。要求：预期现金流量单位：元年份工程A工程B0123-200000020000012000001700000-200000014000001000000400000〔1〕计算两个工程的净现值。〔2〕计算两个工程的投资回收期。〔3〕计算两个工程的内含报酬率。〔4〕计算两个工程的现值指数。〔5〕根据上述计算，假设两个工程是独立的，企业应如何选择？假设是互斥的，又该怎样选择？解：〔1〕〔2〕为计算两个工程的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：年份工程A工程B现金流量累计现金流量现金流量累计现金流量0123-200000020000012000001700000-2000000-1800000-6000001100000-200000014000001000000400000-2000000-600000400000800000故：〔3〕由于工程的现金流量不等，故采用逐步测试法：工程A：试算贴现率净现值18%6630020%-16300所以：工程B:试算贴现率净现值20%9180025%-35200所以：〔4〕〔5〕只要目标是接受能够创造价值的工程，普遍采用的唯一判断标准是净现值法那么。这样，因为两个工程的净现值都为正数，假设它们是独立工程，那么都可接受；假设它们是互斥工程，那么应选择工程A，因为其净现值更大。作业六1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值为2000元，估计仍可使用8年。现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用期限为8年，期末残值为2000元。假设购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。目前该公司原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获价款12000元。假设公司综合资本本钱为16%，要求：采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价。解：〔1〕计算企业采纳“售旧购新〞方案后的净现值：对未来各年的现金净流量进行预测：1—8年每年现金流量为：47000元第八年末的残值为：2000元第一年出售旧机床的收入为：12000元故而，未来报酬的总现值应为：(2)计算企业不采纳该方案,使用老设备的净现值：第1—8年每年的现金流量为：36000元第8年末的残值为：2000元所以，未来报酬的总现值应为：〔3〕计算新方案比旧方案增加的净现值：∵∴企业应当采用售旧购新方案。2.楚天实业