人教版八年级物理上册通关讲义第2节密度(双基过关+考点突破)(原卷版+解析)

第2节密度双基过关知识点一、实验探究物质的质量与体积的关系：1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。物体质量(g)体积(cm3)质量/体积(g/cm3)铝块127102.7铝块254202.7铝块381302.7干松木块110200.5干松木块215300.5干松木块320400.55.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。7.评估与交流：

还有没有其他测体积的方法?(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。基础自测：1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。质量m/g体积V/cm3比值（m/V）/（g/cm3）铜块18910铜块217820铜块335670小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：实验次数物体名称m/gV/cm3/g·cm-31水A101012铁块A79107.93水B202014铁块B158207.95铜块267308.9请回答下列问题：

（1）为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；（2）对比实验1、4和5，可以证猜想______是正确的；（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。实验名称______：探究物质的质量与体积的关系【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体【实验步骤】：【实验数据】：【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。【实验结论】：（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验

（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。知识点二、密度1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。2.定义式：

(1)密度公式中各符号的意义和单位m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。(2)密度公式的变形式：和。3.正确理解密度公式

（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。4.密度的单位。（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是

kg/m3,读作“千克每立方米”；（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,

换算过程为。5.观察密度表，可得出以下结论：(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。(5)常见物质密度的大小关系：，，等。基础自测5．在下列数字后面分别填上适当的单位：（1）一本物理书的质量约为0.25_________；（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；（3）水银的密度为13.6_________；（4）空气的密度为1.29_________。6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（）A．物质的质量越大，密度越大B．物质的密度与其体积有关C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得D．某种物质的质量与其体积成反比7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（）A．质量不变 B．密度不变 C．密度减小 D．体积不变8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（）0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）水1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝2.7×103A．不同的物质，密度一定不同B．固体的密度都比液体的密度大C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．a物质的密度是2.0×103kg/m3 B．b物质的密度是2.0×103kg/m3C．b物质的密度是a的2倍 D．a物质的密度是b的2倍10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（）11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（）A．夏天的煤气价格更合算B．冬天、夏天的价格一样C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多少？考点突破考点1.探究物质的质量与体积的关系方法：分析实验数据的“三步法”第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。A．铁比木头的质量大

B．相同体积的铁比木头的质量大C．铁比木头的密度大

D．相同质量的铁比木头的体积小考点2.密度的理解方法：密度定义两注意(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（）A．1kg的水和1kg的冰的密度相同B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比B．水的密度是，表明的水质量是C．一块冰全部熔化成水后，质量变小D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变考点3.图像法分析质量与体积的关系方法：三种比较密度大小的方法（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。例4.（2022·甘肃兰州·中考真题）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）A．甲物质的密度与质量成正比 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C．甲、乙两种物质的密度之比为 D．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大考点4.密度的简单计算方法：计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1m3。例5.（2022·广东·中考真题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是___________g/cm3。可见，这枚纪念币___________（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）例6.（2022·四川攀枝花·中考真题）“嫦娥五号”成功从月球表面采回1731g月壤样品，标志着我国的探月工程取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球的途中，其质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。月壤样品的密度与干燥的细沙接近（约为），样品的体积约为______。例7.（2022·上海市西延安中学九年级期中）质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3）第2节密度双基过关知识点一、实验探究物质的质量与体积的关系：1.提出问题：同种物质的质量与它的体积成正比吗?2.猜想与假设：同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。3.设计实验：用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。4.进行实验：各取三块形状规则的铝块和干松木块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。物体质量(g)体积(cm3)质量/体积(g/cm3)铝块127102.7铝块254202.7铝块381302.7干松木块110200.5干松木块215300.5干松木块320400.55.分析与论证：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块的质量与体积的关系图象，是一条过原点的直线，如图所示。6.实验结论：同种物质质量与体积比相同。7.评估与交流：

还有没有其他测体积的方法?(1)用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。(2)在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。(3)若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。基础自测：1.小明的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量不同的实心铜块做实验。实验中，他将数据记录在了自己设计的表格中。质量m/g体积V/cm3比值（m/V）/（g/cm3）铜块18910铜块217820铜块335670小明在分析质量与体积的比值（m/V）时，发现其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，对此他应该进行的做法是（）A．利用测得的三组数据在直角坐标系中作图分析B．将怀疑数据删除，利用其它的两组数据在直角坐标系作图分析C．将怀疑数据找出分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析D．将怀疑数据删除，再测一组数据，利用三组数据在直角坐标系中作图分析【答案】C【解析】实验中需要多次测量找普遍规律，若其中的一组数据比值明显不同，他认为可能是测量错误，需要将怀疑数据找出，分析错误原因，改正后利用三组数据在直角坐标系中作图分析，得出结论，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想：猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示：实验次数物体名称m/gV/cm3/g·cm-31水A101012铁块A79107.93水B202014铁块B158207.95铜块267308.9请回答下列问题：

（1）为了探究猜想一是否正确，可以选择实验______进行研究（填写序号）；（2）对比实验1、4和5，可以证猜想______是正确的；（3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般______；这个结论是由实验______数据分析得出的（填写序号）。【答案】1和3（或2和4）

二

不同

1和2（或3和4）【解析】（1）[1]猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；所以需要控制物质种类相同，所以可以选择实验1和3（或2和4）进行研究。（2）[2]对比实验1、4和5，可知对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。故可以验证猜想二。（3）[3][4]通过分析第1次、第2次实验或第3次、第4次实验可知：对于物质种类不同的水和铁，它们的体积相同，其质量一般不同。3．在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。实验名称______：探究物质的质量与体积的关系【实验器材】：天平、______、烧杯、甲、乙两种不同液体【实验步骤】：【实验数据】：【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的图像。【实验结论】：（1）分析图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是______。（2）分析图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是______。【答案】实验目的

量筒

同种物质，质量与体积的比值是一个定值

不种物质，质量与体积的比值不同【解析】[1]由题干可知，探究物质的质量与体积的关系，需要补充实验目的。[2]“探究物质的质量与体积的关系”实验，需要用天平测物质的质量，用量筒测量体积，需要补充量筒。（1）[3]甲和乙的图像都是过原点的直线，说明质量与体积的比值相同，可以得出结论：同种物质，质量与体积的比值是一个定值。（2）[4]由甲和乙的图像可知，甲物质质量与体积的比值和乙物质的比值不同，可以得出结论：不种物质，质量与体积的比值不同。4．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验

（）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是____________________。（）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示。分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值__________（选填“相同”或“不同”）物理学中将__________与__________的比值定义为密度。②塑料和液体相比，塑料的密度__________（选填“更大”“相同”或“更小”）。【答案】测量过程中调节平衡螺母

相同

质量

体积

更大【解析】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。（2）[2][3][4]由图可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度。[5]塑料和液体相比，质量与体积的比值更大，所以塑料的密度更大。知识点二、密度1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。2.定义式：

(1)密度公式中各符号的意义和单位m——表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；V——表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；ρ——表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。(2)密度公式的变形式：和。3.正确理解密度公式

（1）ρ不随m或V的变化而变化，是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。（2）当ρ一定时，，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。（3）当V一定时，，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。（4）当m一定时，，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。4.密度的单位。（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是

kg/m3,读作“千克每立方米”；（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,

换算过程为。5.观察密度表，可得出以下结论：(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3,0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。(5)常见物质密度的大小关系：，，等。基础自测5．在下列数字后面分别填上适当的单位：（1）一本物理书的质量约为0.25_________；（2）一瓶易拉罐可乐体积约为350_________；（3）水银的密度为13.6_________；（4）空气的密度为1.29_________。【答案】

kg

mL

g/cm3

kg/m3【解析】（1）[1]一个大苹果的质量在250g左右，一本物理书的质量与此差不多，在250g左右，即一本物理书的质量约为0.25kg。（2）[2]一瓶易拉罐可乐的质量约350g，可乐的密度与水差不多，在1.0g/cm3左右，所以可乐的体积约为（3）[3]密度是物质的一种特性，水银的密度是13.6g/cm3，其物理意义是体积是1cm3的水银，质量是13.6g。（4）[4]体积是1m3的空气，质量约为1.29kg，所以其密度为6．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（）A．物质的质量越大，密度越大B．物质的密度与其体积有关C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得D．某种物质的质量与其体积成反比【答案】C【解析】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质的密度大小与质量和体积无关，但物质的密度可通过其质量与体积之比求得。故ABD错误，C正确。故选C。7．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较（）A．质量不变 B．密度不变 C．密度减小 D．体积不变【答案】B【解析】A．纯净水喝掉一半后，物体所含物质的多少减少，所以质量减小了，故A不符合题意；BC．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，只与物质的种类和状态有关，一瓶纯净水喝掉一半后，物质种类和状态不变，所以密度不变，故B符合题意，C不符合题意；D．纯净水喝掉一半后，质量减小，密度不变，根据可知，水的体积减小，故D错误。故选B。8．李明同学阅读表后，得出了一些结论，其中正确的是（）0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3）水1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝2.7×103A．不同的物质，密度一定不同B．固体的密度都比液体的密度大C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小D．同种物质在不同状态下，其密度一般不同【答案】D【解析】A．密度是物质的一种特性，在通常情况下，每种物质都有一定的密度，不同的物质的密度一般是不同的，但也有不同物质密度相同，如煤油和酒精的密度都是0.8×103kg/m3，故A错误；B．因为单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，这里没有告诉液体和固体的体积和质量，所以无法比较其密度大小，因此不能说液体的密度一定比固体小，水的密度就大于干松木的密度，故B错误；C．根据密度公式可知，，质量相同，则故C错误；D．密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的，同种物质在不同状态下，其密度一般不同，故D正确。故选D。9．a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．a物质的密度是2.0×103kg/m3 B．b物质的密度是2.0×103kg/m3C．b物质的密度是a的2倍 D．a物质的密度是b的2倍【答案】B【解析】由图像可知，a的密度为由图像可知，b的密度为所以b物质的密度是a的4倍，故B正确，ACD错误。故选B。10．有甲、乙两个均匀实心物体，它们的质量之比为，体积之比为，则这两个物体的密度之比等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题知由可得，它们的密度之比故选A。11．小明同学家住桃园小区，目前家中煤气灶仍以瓶装煤气作为燃料。他注意到冬天到煤气公司购买时价格是55元/瓶，而夏天价格则是51元/瓶。小明通过查找资料得知压缩煤气的密度：冬天为，而夏天为。如果煤气瓶的容积为0.015m3不变，则以质量来计算（）A．夏天的煤气价格更合算B．冬天、夏天的价格一样C．若冬天与夏天价格一样，那么冬天的煤气价格应为54元/瓶D．若夏天与冬天价格一样，那么夏天的煤气价格应为50元/瓶【答案】D【解析】AB．设煤气瓶的容积V，由可得，冬天一瓶煤气的质量为夏天一瓶煤气的质量为冬天煤气价格为夏天煤气价格为所以，夏天价格高，故AB不符合题意；C．若冬天与夏天价格一样，即冬天价格应为4.25元/kg，则冬天每瓶标价应为故C不符合题意；D．若夏天与冬天价格一样，即夏天价格应为4.17元/kg，则夏天每瓶标价应为故D符合题意。故选D。12．一个空瓶子的质量是，当装满水时，瓶和水的总质量是；当用它装满某一种液体时，瓶和液体的总质量是。求：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多少？【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）由题意可知又由可得（2）用同一瓶子装满液体，则所以液体的密度为答：（1）这个瓶子的容积为；（2）液体的密度是。考点突破考点1.探究物质的质量与体积的关系方法：分析实验数据的“三步法”第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。例1.（2022·山东济南·中考真题）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。A．铁比木头的质量大

B．相同体积的铁比木头的质量大C．铁比木头的密度大

D．相同质量的铁比木头的体积小【答案】移动游码

相同

不同

BC【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。（2）[2][3]从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。故选BC。考点2.密度的理解方法：密度定义两注意(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。(2)公式：，说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。例2.（2022·四川自贡·中考真题）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（）A．1kg的水和1kg的冰的密度相同B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方【答案】D【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。故选D。例3.（2022·山东枣庄·中考真题）关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比B．水的密度是，表明的水质量是C．一块冰全部熔化成水后，质量变小D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变【答案】D【解析】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误；C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，