人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案：4 1 光的折射 第1课时 光的折射

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1第1节光的折射第1课时光的折射核心素养物理观念科学思维1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。2.理解折射定律，会利用折射定律解释相关光现象和计算有关问题。3.理解折射率的概念。能利用折射定律解决有关光的折射问题。知识点一光的反射定律和折射定律〖观图助学〗(1)看筷子的视深和实深相同吗？(2)甲、乙两个图中，虚线代表什么？(3)观察筷子和鱼的折射现象，其原理是什么？1.光的反射及反射定律(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。如图所示。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。(3)在光的反射现象中，光路可逆。2.光的折射及折射定律(1)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会进入第2种介质的现象。如上图所示。(2)折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。〖思考判断〗(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(×)(2)在光的反射和折射现象中光路是可逆的。(√)(3)光从空气射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化。(√)(4)光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比。(×)简化记忆法光的反射定律可简记为“共面、分两侧、角相等”。光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？〖提*示〗光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化。知识点二折射率1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。3.物理意义：它是反映介质的光学性质的物理量。〖思考判断〗(1)光由空气射入某介质时折射角大于入射角。(×)(2)光在水中的传播速度比在真空中的传播速度小。(√)(3)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越大。(×)(4)由折射率的定义式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比。(×)(5)任何介质的折射率都大于1。(√)不同介质的折射率不同，而它们的密度也往往不同，那么介质的折射率与其密度有什么关系？是不是介质的密度越大，其折射率就越大？〖提*示〗介质的折射率与介质的密度没有必然的联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小。核心要点反射定律和折射定律的应用〖观察探究〗如图甲、乙所示是一狭窄光束射到玻璃面上时发生折射和反射的情景，结合情景讨论下列问题。(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线的位置关系如何？(2)在光的反射和折射中，如果逆着反射光线或折射光线的方向射入，出射光线会沿什么方向？〖提*示〗(1)反射光线、折射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、折射光线和入射光线分居法线两侧。(2)出射光线会沿原入射光线的方向射出，因为在光的反射和折射中光路是可逆的。1.对折射现象的理解(1)特殊情况：当光垂直于界面入射时，虽然光的传播方向不变，但光速变了，因此也属于折射。(2)光线的偏折方向：光线从折射率小的介质斜射入折射率大的介质，折射光线向法线偏折，反之将偏离法线。(3)光路可逆性：光由介质射入空气或真空时，折射角θ2大于入射角θ1。根据光路可逆，可认为光由空气或真空以入射角θ2入射，对应的折射角为θ1。2.解决光的反射、折射问题的方法(1)根据题意准确、规范地画出光路图，确定好界面和法线。(2)在光路图中找出入射角、反射角和折射角，利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中的各量准确对应。结合数学的三角函数的知识进行运算，必要时可利用光路可逆原理辅助解题。〖试题案例〗〖例1〗如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率为eq\f(4,3)。(i)求桅杆到P点的水平距离；(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。〖解析〗(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ由几何关系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x则x＝x1＋x2④联立①②③④式并代入题给数据得x＝7m。⑤(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。⑩〖答案〗(i)7m(ii)5.5m方法凝炼解决光的折射问题(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。〖针对训练1〗如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n＝eq\f(2\r(3),3)，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少。〖解析〗光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r，根据折射定律n＝eq\f(sinr,sini)可得sinr＝eq\f(\r(6),3)由几何关系可得tanr＝eq\f(R,AP1)解得AP1＝6eq\r(2)cm设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12cm。〖答案〗6eq\r(2)cm12cm核心要点折射率的理解与计算〖问题探究〗如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据，请在表格基础上思考以下问题：入射角i(°)折射角r(°)i/rsini/sinr106.71.501.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？〖答案〗(1)折射角增大。(2)入射角的正弦值与折射角的正弦值之比保持不变。〖探究归纳〗对折射率的理解(1)物理意义：折射率是描述介质对光线偏折能力大小的物理量，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，当θ1一定时，n越大，θ2越小。此时光线的偏折角Δθ＝θ1－θ2就越大，即n越大，光线的偏折角度就越大。(2)决定因素：折射率的大小与介质本身有关，与入射角、折射角的大小无关。(3)大小特点：介质的折射率跟光在其中的传播速度的关系是n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1。光从真空斜射向任何其他介质时，入射角都大于折射角。〖试题案例〗〖例2〗两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝eq\f(R,2)，OP＝eq\r(3)R。求玻璃材料的折射率。〖解析〗画出光路图如图所示。其中一束入射点为O的光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得sinθ1＝eq\f(OA,OB)＝eq\f(1,2)，解得θ1＝30°。由题意知OP＝eq\r(3)R，由几何关系知BP＝R，折射角为θ2＝60°。由折射定律得玻璃的折射率为n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。〖答案〗eq\r(3)方法凝炼无论光从玻璃射向空气还是从空气射向玻璃，在表示介质的折射率时，一定是空气中的光线和法线的夹角的正弦与介质中的光线和法线的夹角的正弦的比值，也就是说介质的折射率一定大于1。〖针对训练2〗如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D.eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))

〖解析〗当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝eq\f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq\f(α,2)，而i＝∠1＋∠4＝eq\f(θ,2)＋eq\f(α,2)，所以n＝eq\f(sini,sin∠4)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故选A。〖答案〗A1.(光的反射与折射)(多选)在图中虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射到界面后发生反射与折射的光线，下列说法正确的是()A.Ob不是入射光线B.aO是入射光线C.Oc是入射光线D.Ob是反射光线〖解析〗由题图可知，aO和bO关于MN对称，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故选A、B、D。〖答案〗ABD2.(光的折射定律)如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为eq\r(2)，则入射点P距圆心O的距离为()A.eq\f(r,2) B.eq\f(\r(2)r,2)C.rsin7.5° D.rsin15°〖解析〗光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得eq\f(sinr,sini)＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。根据直角三角形的知识得OP＝rsin7.5°。故选C。〖答案〗C3.(折射率的计算)如图所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)〖解析〗顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)