人教版(新教材)高中物理选择性必修1学案：1 3 动量守恒定律

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE11.3动量守恒定律〖学习目标〗1．应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒定律的物理过程。2．理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。3．在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力。4．知道运用动量守恒定律解决问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。5．培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。〖知识梳理〗知识点一、动量守恒定律在物理学中，把几个有相互作用的物体合称为系统，系统内物体间的相互作用力叫做内力，系统以外的物体对系统的作用力叫做外力．（1）内容：由动量定理知，合外力的冲量等于0（合外力等于0），动量的变化量也为0。故有：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒。（2）动量守恒定律的数学表达式：①②．③④同一直线上时，动量守恒定律可表示为代数式：．（3）动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用或者所受外力之和为零，系统动量守恒；②系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；③若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。它是自然界最普遍、最基本的规律之一．不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．小到微观粒子，大到天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的．知识点二、与动量守恒定律有关的问题（1）研究对象：两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统：如AB组成的系统动量守恒。（2）研究过程：要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段：如碰撞过程中，动量守恒。（3）系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量。（4）动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，列方程时可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程：尤其是在涉及多过程的运动。（5）系统动量守恒定律的三性：①矢量性：公式中的和都是矢量．只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方程运算。②同时性：动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量中的速度必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度．③相对性：在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，一般以地面为参考系，则要根据矢量关系转化为相对地面的速度。证明：碰撞过程中，内部不会引起动量守恒〖考点剖析〗考点一判断系统动量是否守恒如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒甲、乙两船静止在湖面上，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为f，且f<F，则在两船相向运动的过程中()A．甲船的动量守恒 B．乙船的动量守恒C．甲、乙两船的总动量守恒 D．甲、乙两船的总动量不守恒（多选）在光滑的水平面上、两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是（）。A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒如图,粗糙水平面上,两物体A、B以轻绳相连,在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开,A在F牵引下继续前进,B最后静止。则在B静止前,A和B组成的系统动量(选填“守恒”或“不守恒”);在B静止后,A和B组成的系统动量(选填“守恒”或“不守恒”)。(多选)如图所示，带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现物体B以某一初速度冲上斜面，在冲到斜面最高点的过程中()A．若斜面光滑，则系统动量守恒，系统机械能守恒B．若斜面光滑，则系统动量不守恒，系统机械能守恒C．若斜面不光滑，则系统在水平方向上动量守恒，系统机械能不守恒D．若斜面不光滑，则系统在水平方向上动量不守恒，系统机械能不守恒考点二动量守恒定律的应用如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反如图所示，A、B两物体质量分别为、，且>，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力之后，两物体发生碰撞并粘在一起后将（）A．停止运动B．向左运动C．向右运动D．运动方向不能确定(多选)如图所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在小车的两端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因可能是()A．A、B质量相等，但A比B速率大 B．A、B质量相等，但A比B速率小C．A、B速率相等，但A比B的质量大 D．A、B速率相等，但A比B的质量小两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()A．等于零 B．小于B车的速率C．大于B车的速率 D．等于B车的速率两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B.若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D.无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙考点三动量守恒定律的计算12.一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度取g＝10m/s2)13.汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m,已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。14.(多选)如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是()A．m1、m2系统动量不守恒 B．弹簧最长时，其弹性势能为eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)C．m1、m2速度相同时，共同速度为eq\f(m2v0,m1＋m2) D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒15.光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块，与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，间有一个被压缩的轻弹簧（弹簧均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧弹性势能．在间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道上，其半径，恰能到达最高点．取，求：（1）绳拉断后瞬间的速度的大小；（2）绳拉断过程中绳对的冲量的大小；（3）绳拉断过程中绳对所做的功考点四某个方向上的动量守恒16.将质量为的球自高为的地方以水平抛出，刚好落到一辆在光滑水平面上同方向运动的车里的沙堆中，车、沙总质量为，速度为，求球落入车后车的速度？考点五临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰等临界问题。需要挖掘出临界条件，大多数情况下这个时刻速度相等，然后结合临界条件、已知条件列方程求解。17.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。18.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为．甲车上有质量的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量，乙和他的车总质量．甲不断地将小球一个一个地以的水平速度（相对于地面）抛向乙，并被乙接住．问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰？考点六动量守恒与能量守恒的结合19.如图所示，在光滑水平面上有两个滑块A、B，其质量分别为2m和m，它们中间夹着一条处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，两滑块由于被一根细绳拉着而处于静止状态．现剪断细绳，在脱离弹簧之后，下列说法正确的是()A．两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2 B．两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1C．两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶120.(多选)如图所示，质量相等的两个滑块M、N位于光滑水平桌面上，弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计．滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中()A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B．M与N具有相同的速度时，两滑块的动能之和最小C．M的速度为eq\f(v0,2)时，弹簧的长度最长D．M的速度为eq\f(v0,2)时，弹簧的长度最短21.如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．22.如图所示，一辆质量为M＝6kg的平板小车A停靠在墙角处，地面水平且光滑，墙与地面垂直．一质量为m＝2kg的小铁块B(可视为质点)放在平板小车最右端，平板小车上表面水平且与小铁块之间的动摩擦因数μ＝0.45，平板小车的长度L＝1m．现给铁块一个v0＝5m/s的初速度使其向左运动，铁块与竖直墙壁碰撞后向右运动，碰撞过程中无能量损失，g取10m/s2，求：(1)平板小车最终的速度大小；(2)小铁块在平板小车上运动的过程中系统损失的机械能．

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁1.〖答案〗C2.〖答案〗C3.〖答案〗