人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：4 2 全反射练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1第2节全反射基础过关1.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是()A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶〖解析〗光只有从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，故选项A、B、D错误，C正确。〖答案〗C2.很多公园的水池底都装有彩灯，若已知n蓝>n红，当一细束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面发生的反射和折射现象，下列光路图可能正确的是()〖解析〗红光、蓝光都要发生反射，水对红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角比红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确。〖答案〗C3.(多选)一束光从空气射向折射率为n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，i代表入射角，则()A.当i>45°时，会发生全反射现象B.无论入射角i多大，折射角都不会超过45°C.欲使折射角等于30°，应以i＝45°的角度入射D.当tani＝3时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直〖解析〗光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射，选项A错误；由折射定律eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，则sinr＝eq\f(sini,\r(2))，因i＜90°，故r＜45°，选项B正确；若r＝30°，则sini＝nsinr＝eq\f(\r(2),2)，即i＝45°，选项C正确；当tani＝3时，sini＝eq\f(3\r(10),10)，则sinr＝eq\f(sini,\r(2))＝eq\f(3\r(5),10)，cosr＝eq\r(\f(11,20))，所以i＋r≠90°，由几何知识，两光线不垂直，选项D错误。〖答案〗BC4.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，则下列说法正确的是(图中所示的φ为全反射的临界角，其中sinφ＝eq\f(n2,n1))()A.n1>n2，t＝eq\f(n1L,n2c) B.n1>n2，t＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c)C.n1<n2，t＝eq\f(n1L,n2c) D.n1<n2，t＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c)〖解析〗刚好发生全反射的条件是入射角等于临界角，且光从光密介质射到光疏介质，n1>n2。传播距离为x＝eq\f(L,sinφ)＝eq\f(n1L,n2)，传播速度为v＝eq\f(c,n1)，故传播时间为t＝eq\f(x,v)＝eq\f(\f(n1L,n2),\f(c,n1))＝eq\f(neq\o\al(2,1)L,n2c)，故选项B正确。〖答案〗B5.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则()A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B.小球所发的光能从水面任何区域射出C.小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大〖解析〗只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故选项A错误；发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，不能从水面射出，故选项B、C错误；由n＝eq\f(c,v)，而n>1，故c>v，所以选项D正确。〖答案〗D6.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图所示，设此光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是()A.v1＞v2＞v3 B.v1＞v3＞v2C.v1＜v2＜v3 D.v2＞v1＞v3〖解析〗光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1＜n2；光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2＞n3；介质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1＜n3，所以有n2＞n3＞n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝eq\f(c,n)得知，光速与折射率成反比，则v1＞v3＞v2，选项B正确。〖答案〗B7.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为eq\f(4,3)，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为()A.eq\f(\r(7),3)r B.eq\f(4,3)r C.eq\f(3,4)r D.eq\f(\r(7),7)r〖解析〗只要从大头针末端发出的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sinC＝eq\f(r,\r(r2＋h2))＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，所以h＝eq\f(\r(7),3)r，选项A正确。〖答案〗A8.(多选)如图所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝eq\r(2)，若不考虑入射光线在bc面上的反射光，则有光线()A.从ab面射出B.从ac面射出C.从bc面射出，且与bc面斜交D.从bc面射出，且与bc面垂直

〖解析〗由全反射条件sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，所以C＝45°。由几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图所示，通过分析计算可以判断：光线在ab面发生全反射，在ac面不发生全反射，即既有折射光线，又有反射光线，且其反射光线垂直于bc面射出。〖答案〗BD9.如图所示的长玻璃体，AB面平行于CD面，端面AC与CD面的夹角为45°，玻璃的折射率n＝eq\r(2)。要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，则图中α角的范围应是()A.0°<α≤30° B.0°<α≤90°C.0°<α≤60° D.0°<α≤45°〖解析〗由于n＝eq\r(2)，要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，即光线在CD、AB面发生全反射，临界角C＝arcsineq\f(1,\r(2))，即C＝45°，θ3＞45°，0°≤θ2＜45°。由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得0°≤θ1＜90°，即0°＜α≤90°。〖答案〗B能力提升10.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()A.n可能为eq\r(3) B.n可能为2C.t可能为eq\f(2\r(2)r,c) D.t可能为eq\f(4.8r,c)〖解析〗只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示。根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝eq\f(1,sinC)，可知n≥eq\r(2)；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，则t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D均错误。〖答案〗AB11.有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时。(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角α应满足的条件是sinα≤eq\r(n2－1)(BC面足够长)；(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？〖解析〗(1)要使光线在BC面发生全反射，光路图如图所示。首先应满足sinβ≥eq\f(1,n)①式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律得eq\f(sinα,sin（90°－β）)＝n②将①②两式联立得sinα≤eq\r(n2－1)(2)如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，即0°≤α≤90°都能产生全反射，则只有当eq\r(n2－1)≥1时才能满足上述条件，故n≥eq\r(2)〖答案〗(1)见〖解析〗(2)大于或等于eq\r(2)12.如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆OBC组成，其中∠A＝60°。一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射。已知D点与O点之间的距离为eq\f(R,\r(2))，光在真空中的传播速度为c。求：(1)单色光在介质中的传播速度v；(2)单色光第一次射出介质时的折射角θ。

〖解析〗(1)设光在介质中发生全反射时的临界角为∠1，作出光路图，如图所示sin∠1＝eq\f(1,n)sin∠1＝eq\f(OD,OE)＝eq\f(1,\r(2))解得∠1＝45°，n＝eq\r(2)由折射率与速度的关系n＝eq\f(c,v)解得v＝eq\f(\r(2),2)c(2)由几何关系知，EF与AB平行∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°根据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sin∠3)解得θ＝45°〖答案〗(1)eq\f(\r(2),2)c(2)45°13.如图所示，圆形的光学仪器(斜线阴影)内有一个半径为2R的圆形空腔，空腔左面侧壁上有一台激光器，可以沿空腔的直径方向发出在真空中速度为c的激光束。空腔中放置了一个比空腔略小(半径可视为2R)的折射率为2的透明圆柱状光学材料，光学材料的圆心在空腔的圆心O点，并且材料中被挖掉了一块半径为R的截面为半圆形的柱体(圆心和O点重合)，挖掉的部分为真空。(反射与折射在同一界面时只考虑折射)(1)求激光从发出到照射到空腔壁的时间；(2)激光器始终开启，若光学材料围绕空腔圆心O点顺时针转动90°，空腔壁上能被激光照射到的圆弧长度为多少？(只考虑折射光线照射的圆弧长度)〖解析〗(1)激光在半圆真空中的传播时间为t1＝eq\f(R,c)，介质中光速为v＝eq\f(c,n)，传播距离为3R；介质中传播时间为t2＝eq\