人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：4 1 光的折射练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE11光的折射考点一光的折射现象1．如图1所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是()图1A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线D．条件不足，无法确定〖答案〗C〖解析〗法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线．2．(多选)根据图2中的漫画，判断下列说法正确的是()图2A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些〖答案〗BD〖解析〗人看到的是鱼发出的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，A错误，B正确；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了些，C错误，D正确．3．(2020·应县一中高二下学期期中)如图3所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则()图3A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星〖答案〗B〖解析〗由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示．由图可看出α＞γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．考点二折射率及折射定律4．(多选)光从某种介质射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，始终有光射入空气中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是()A．比值eq\f(θ1,θ2)基本不变B．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)基本不变C．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)是一个大于1的常数D．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)是一个小于1的常数〖答案〗BD〖解析〗设介质的折射率为n，当光由介质射入空气中时，根据光路的可逆性和介质折射率的定义得n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)，因n>1，可知eq\f(sinθ1,sinθ2)为小于1的常数，选项B、D正确．5．(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图4所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是()图4A．在水中的传播速度，光束a比光束b大B．在水中的传播速度，光束a比光束b小C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大〖答案〗AC〖解析〗由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得折射率na<nb，C正确，D错误；由v＝eq\f(c,n)，na<nb知va>vb，A正确，B错误．6．如图5所示，有一玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与AC夹角为30°，则棱镜的折射率为()图5A.eq\r(2) B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)〖答案〗C〖解析〗顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线与AC的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，C项正确．7.(2019·枣庄八中东校区高二月考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的．如图6所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()图6A.eq\r(2)B．1.5C.eq\r(3)D．2〖答案〗C〖解析〗如图所示，为光线在玻璃球内的光路图．A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).故C正确．8.如图7所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β.从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为()图7A.eq\f(cosα,cosβ) B.eq\f(cosα,sinβ)C.eq\f(sinα,cosβ) D.eq\f(sinα,sinβ)〖答案〗A〖解析〗由题意可知，细光束SO经AC面折射后，折射光线垂直于BC，经平面镜反射后，从AC面射出来，则恰好与SO重合，故此棱镜的折射率n＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ).9.如图8所示，半径为R的玻璃半圆柱体，圆心为O.两条平行红光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝eq\r(3)，两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d等于()图8A.eq\f(1,2)R B.eq\f(\r(3),2)RC.eq\f(1,3)R D.eq\f(\r(3),3)R〖答案〗C〖解析〗如图所示，光线1通过玻璃砖后不偏折．光线2在圆柱面上的入射角i＝60°.由n＝eq\f(sini,sinr)得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°，由几何知识得：i′＝60°－r＝30°.由n＝eq\f(sinr′,sini′)得：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°，由几何关系得：OC＝eq\f(\r(3),3)R，则d＝OC·tan30°＝eq\f(1,3)R.故选C.10.如图9所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的传播速度为c.求：图9(1)该棱镜材料的折射率；(2)光在棱镜中的传播速度．〖答案〗(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)c〖解析〗(1)作出光路图如图所示．根据几何关系可知φ＝∠B＝30°，所以α＝60°.根据折射定律有n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(sinθ,sinγ)，又因为α＝θ＝60°，所以β＝γ.又β＋γ＝60°，故β＝γ＝30°.则n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)光在棱镜中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c.11．如图10所示，一个小孩站在宽为6m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3m，树的正下方河底有一石块，小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合，若小孩眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为eq\f(4,3)，求河水的深度．图10〖答案〗5.3m〖解析〗根据题意作出光路图如图所示，由图得n＝eq\f(sini,sinr)由几何关系得1.5tani＋3tani＝6解得tani＝eq\f(4,3)，sini＝eq\f(4,5)P点至小孩对岸的距离为：3tani＝4m，sinr＝eq\f(4,\r(42＋h2))，联立解得h≈5.3m.12．(2018·全国卷Ⅲ)如图11，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)图11〖答案〗eq\r(3)〖解析〗过D点作AB边的法线N