人教版(新教材)高中物理选择性必修1课时作业1：2 3 简谐运动的回复力和能量练习

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE13简谐运动的回复力和能量考点一简谐运动的回复力和加速度1．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是()〖答案〗C〖解析〗由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C正确．2．如图1甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是()图1〖答案〗C〖解析〗加速度与位移的关系为a＝－eq\f(kx,m)，而x＝Asinωt，所以a＝－eq\f(kA,m)sinωt，则可知C选项正确．3．(多选)如图2所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()图2A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的C．物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq\f(μm＋Mg,k)〖答案〗ACD〖解析〗物体A做简谐运动时，回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的，故A正确；滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的，故B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确；当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象有：kA＝(M＋m)a，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得A＝eq\f(μm＋Mg,k)，故D正确．考点二简谐运动的能量4.如图3所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()图3A．在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2s时，振子具有最大势能C．在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4s时，振子的动能最大〖答案〗B〖解析〗弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A错；在0.2s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．5.(多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图4所示．现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是()图4A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物块A的机械能守恒C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小〖答案〗AC〖解析〗做简谐运动的物体的能量跟振幅有关，振幅越大，振动能量越大，A正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块A的重力势能与动能总和不断变化，物块A的机械能不守恒，B错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置处动能最大，势能最小，C正确，D错误．考点三简谐运动中各物理量的变化6.(2019·北京市东城区高二上期末)如图5所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中()图5A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加〖答案〗B〖解析〗根据F＝－kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；根据a＝－eq\f(kx,m)可知，小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误．7．(2018·榆林市高二检测)一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间eq\f(t0,3)时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为eq\f(A,3)时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为()A．a1>a2，E1<E2 B．a1>a2，E1>E2C．a1<a2，E1<E2 D．a1<a2，E1>E2〖答案〗A〖解析〗振子从平衡位置向最大位移处运动时，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过时间eq\f(t0,3)通过的位移大于eq\f(A,3)，所以a1>a2，E1<E2，A正确．8．(2018·遂宁高中高二下期末)某弹簧振子沿x轴做简谐运动，其振动图像如图6所示，下列描述正确的是()图6A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，回复力为零D．t＝4s时，振子的速度为正，回复力为负的最大值〖答案〗A〖解析〗t＝1s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝2s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t＝3s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，回复力为正向最大，故C错误；t＝4s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，回复力为零，故D错误．9．(多选)如图7所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端A点，然后压缩弹簧到最低点C，若小球放在弹簧上可静止在B点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是()图7A．B点位于AC连线中点的上方B．B点位于AC连线中点的下方C．小球在A点的回复力等于mgD．小球在C点的回复力大于mg〖答案〗ACD〖解析〗小球放在弹簧上，可以静止于B点，知B点为平衡位置，若小球从A点由静止释放，平衡位置在A点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知B点位于AC连线中点的上方，故A正确，B错误；小球在A点所受弹力为零，则小球在A点所受的合力为mg，即回复力为mg，故C正确；若从A点静止释放，到达最低点时，加速度与A点对称，大小为g，但是C点所处的位置在A点关于平衡位置对称点的下方，则小球在C点的回复力大于mg，故D正确．10.(2020·西安市铁一中期中)公路上匀速行驶的货车受到扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.设竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图像如图8所示，则()图8A．t＝eq\f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝eq\f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小〖答案〗C〖解析〗要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(3,4)T时，货物向上的加速度最大，则选项A错误，C正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(T,4)时，货物向下的加速度最大，则选项B、D错误．11．如图9所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的水平轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么()图9A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为eq\f(2qE,k)B．小球做简谐运动的振幅为eq\f(2qE,k)C．运动过程中小球的机械能守恒D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变〖答案〗A〖解析〗小球做简谐运动的平衡位置是弹簧弹力和电场力平衡的位置，此时弹簧形变量为eq\f(qE,k)，即振幅为eq\f(qE,k)，小球到达最右端时，弹簧形变量为eq\f(2qE,k)，A对，B错．电场力做功，故机械能不守恒，C错．运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，D错．12．如图10所示，质量为M＝0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m＝0.2kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部，物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g＝10m/s2.试求：当物体运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时框架B对地面的压力大小．图10〖答案〗15m/s210N〖解析〗物体C静止时，设弹簧的压缩量为x0，对物体C，有mg＝kx0，解得x0＝0.02m.当物体C从静止向下压缩弹簧x后释放，物体C就以原来的静止位置为平衡位置上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03m，当物体C运动到最低点时，对物体C，有：k(x＋x0)－mg＝ma，解得a＝15m/s2.当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x0)，解得F＝10N，由牛顿第三定律知，框架B对地面的压力大小为10N.

13．如图11所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为eq\f(3,4)L时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g.图11(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动．(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx)〖答案〗(1)L＋eq\f(mgsinα,k)(2)eq\f(mgsinα,k)＋eq\f(L,4)(3)见〖解析〗〖解析〗(1)物块平衡时，受重力、支