人教数学七上同步练习 1.4.1　第3课时　有理数的乘法运算律

1.4.1第3课时有理数的乘法运算律知识点1有理数的乘法运算律1．填空：(1)5×(－6)＝________×5；(2)[6×(－2)]×(－5)＝6×[________×(－5)]；(3)(－24)×(eq\f(1,6)－eq\f(1,8))＝(－24)×________＋(－24)×________．2.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)－\f(1,4)－\f(1,6)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－24))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－24))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))×(－24)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))×(－24)①＝12＋6＋4.②以上运算()A．运用了乘法结合律 B．运用了乘法交换律C．①是分配律 D．②是分配律3．在算式1.25×(－eq\f(3,4))×(－8)＝1.25×(－8)×(－eq\f(3,4))＝[1.25×(－8)]×(－eq\f(3,4))中，应用了()A．分配律B．分配律和乘法结合律C．乘法交换律和乘法结合律D．乘法交换律和分配律4．下列变形不正确的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,2)))×(－12)＝(－12)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)＋\f(1,3)))×(－4)＝(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＋eq\f(1,3)×4D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)知识点2有理数乘法运算律的应用5．计算：3eq\f(1,3)×(－0.3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,4)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3))).刘颖的解答过程如下：3eq\f(1,3)×(－0.3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,4)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(1,3)×0.3×1\f(1,4)×2\f(1,3)))①＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)×\f(3,10)××))②＝________．③根据上述解答过程填空：第①步，运用几个不为0的有理数的乘法法则，首先确定积的符号，有三个负数，则积为________，再将四个因数的绝对值________，而第②步，将带分数化为假分数，小数化为分数，故②中分别填________，________，再计算括号内的值，最后的计算结果为________．6．计算：(－13)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1＋\f(4,13)))＝______．7．计算：0.25×(－2.15)＋0.75×(－2.15)＝________．8．计算：(1)(－5)×10×(－2)；(2)1.25×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(81,20)))×(－8)；(3)(eq\f(1,3)＋eq\f(1,9)－eq\f(5,12))×(－36)．9．请你参考黑板上老师的解题过程，用运算律简便计算：图1－4－4(1)999×(－15)；(2)999×118eq\f(4,5)＋999×(－eq\f(1,5))－999×118eq\f(3,5).10．讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71eq\f(15,16)×(－8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解法归类写到黑板上：解法一：原式＝－eq\f(1151,16)×8＝－eq\f(9208,16)＝－575eq\f(1,2).解法二：原式＝(71＋eq\f(15,16))×(－8)＝71×(－8)＋eq\f(15,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).解法三：原式＝(72－eq\f(1,16))×(－8)＝72×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－575eq\f(1,2).对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？________．运用你认为最好的方法进行计算：(1)9eq\f(48,49)×(－7);(2)－25eq\f(1,32)×8.11．计算：(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；(2)3eq\f(1,7)×eq\f(21,22)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(1,7)－7\f(1,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,22)))；(3)(－3.61)×0.75＋0.61×eq\f(3,4)＋(－0.2)×75%；(4)eq\f(3,7)×eq\f(5,13)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,14)－\f(3,14)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))－eq\f(3,7)×eq\f(3,13).12．在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2020这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的eq\f(1,2)的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的eq\f(1,3)的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的eq\f(1,4)的结果告诉第四名同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？

详解详析1．(1)(－6)(2)(－2)(3)eq\f(1,6)(－eq\f(1,8))2．C3.C4.C5．负相乘eq\f(5,4)eq\f(7,3)－eq\f(35,12)6．9[解析]原式＝－13×(－1)＋(－13)×eq\f(4,13)＝9.7．－2.15[解析]原式＝－2.15×(0.25＋0.75)＝－2.15×1＝－2.15.8．解：(1)原式＝(5×2)×10＝100.(2)原式＝1.25×eq\f(81,20)×8＝(1.25×8)×eq\f(81,20)＝10×eq\f(81,20)＝40.5.(3)原式＝－eq\f(1,3)×36－eq\f(1,9)×36＋eq\f(5,12)×36＝－12－4＋15＝－1.9．解：(1)999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985.(2)999×118eq\f(4,5)＋999×(－eq\f(1,5))－999×118eq\f(3,5)＝999×[118eq\f(4,5)＋(－eq\f(1,5))－118eq\f(3,5)]＝999×0＝0.10．解：解法三(1)9eq\f(48,49)×(－7)＝(10－ eq\f(1,49))×(－7)＝10×(－7)－eq\f(1,49)×(－7)＝－70＋eq\f(1,7)＝－69eq\f(6,7).(2)－25eq\f(1,32)×8＝(－25－eq\f(1,32))×8＝－25×8－eq\f(1,32)×8＝－200－eq\f(1,4)＝－200eq\f(1,4).11．解：(1)原式＝105×(3＋5－1)＝105×7＝735.(2)原式＝eq\f(22,7)×eq\f(21,22)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(22,7)－\f(22,3)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,22)))＝－eq\f(22,7)×eq\f(21,22)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(22,7)－\f(22,3)))×eq\f(7,22)＝－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(22,7)×\f(7,22)－\f(22,3)×\f(7,22)))＝－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(7,3)))＝－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＝4.(3)原式＝(－3.61)×eq\f(3,4)＋0.61×eq\f(3,4)＋(－0.2)×eq\f(3,4)＝eq\f(3,4)×(－3.61＋0.61－0.2)＝eq\f(3,4)×(－3.2)＝－2.4.(4)原式＝eq\f(3,7)×eq\f(5,13)＋eq\f(3,7)×eq\f(11,13)－eq\f(3,7)×eq\f(3,13)＝eq\f(3,7)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,13)＋\f(11,13)－\f(3,13)))