2025高考物理总复习自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题1．自由落体运动(1)定义：物体只在_______作用下从_______开始下落的运动。(2)运动性质：初速度v0＝0、加速度为重力加速度g的_____________运动。(3)基本规律①速度与时间的关系式：v＝____。②位移与时间的关系式：h＝____________。③速度与位移的关系式：v2＝_____。重力静止匀加速直线gt2gh(4)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过___________的方法推翻了亚里士多德的“重的物体下落得快”的结论。②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和___________(包括数学演算)和谐地结合起来。逻辑推理逻辑推理2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做_________运动，下降阶段做___________运动。(2)基本规律①速度与时间的关系式：v＝_________。②位移与时间的关系式：h＝_____________。④上升的最大高度：H＝_____。⑤上升到最高点所用时间：t＝_______。匀减速自由落体v0－gt－2gh1．物体从高处下落就是自由落体运动。()2．同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。()3．做自由落体运动的物体在1s内速度增加约9.8m/s。()4．不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。()5．物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一定为负值。()×√√√×6．竖直上抛运动是匀变速直线运动。()8．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量方向是竖直向下的。()√×√1自由落体运动

(能力考点·深度研析)匀变速直线运动的所有规律均可运用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。

屋檐离地面的高度为45m，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为()A．5m B．10mC．15m D．20mC研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。►考向2自由落体运动规律的综合应用(多选)一熟透的苹果从O点自由下落，通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示(照片中没拍到O点)。已知频闪仪每隔时间T闪光一次，a、b间的实际距离为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，将苹果视为质点。下列说法正确的是()BC2竖直上抛运动(能力考点·深度研析)1．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。2．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tBC＝tCB。(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。►考向1竖直上抛运动的两种研究方法(多选)矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为25m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6sBC(1)对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。(2)全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，若以向上为正，则速度为正，说明方向向上，速度为负，说明方向向下；位移为正，说明方向向上，位移为负，说明方向向下。►考向2竖直上抛运动的对称性(2024·内蒙古呼和浩特市高三联考)2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79∶69成功拿到“开门红”。某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m，重力加速度g取10m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为()D►考向3竖直上抛运动的多解性3多阶段匀变速运动问题(能力考点·深度研析)1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系；(4)解：联立求解，算出结果。2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。2023年8月7日，成都大运会跳水项目结束全部比赛，13个小项产生的15枚金牌全部被中国队收入囊中。某运动员(视为质点)在一次练习跳水时，从离水面h1＝4.05m的高处自由落下，落入水中做匀减速直线运动，到离水面h2＝2.7m的水深处速度恰好为0，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计运动员在空中受到的阻力，求：(1)运动员落到水面时的速度大小；(2)运动员在水中运动的加速度大小和时间。v＝gt1解得t1＝0.9sv＝9m/s。(2)取竖直向下为正方向，运动员在水中做匀减速直线运动，有2ah2＝0－v2解得a＝－15m/s2即运动员在水中的加速度大小为15m/s2，根据匀变速直线运动规律有0＝v＋at2解得t2＝0.6s。[答案]

(1)9m/s

(2)15m/s2

0.6s【跟踪训练】(2024·山东菏泽高三联考)2023年10月1日，杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。某次掷出铁饼后，机械狗需要跑到49.5m外的工作人员处，把铁饼运回。机械狗可视为经历了匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三个过程。其中在匀加速过程中运动了7.5m，匀速运动的时间为11s，匀减速过程中的加速度大小为0.5m/s2，求：(1)机械狗的最大速度；(2)机械狗加速过程中的加速度大小和加速时间；(3)整个过程中机械狗的平均速度大小。[解析]

(1)已知x1＝7.5m，匀速运动的距离为x2＝vt总位移为x＝x1＋x2＋x3解得v＝3m/s。解得a1＝0.6m/s2匀加速阶段v＝a1t1解得t1＝5s。(3)由题可知匀速阶段t2＝11s，匀减速阶段v＝a3t3总时间t＝t1＋t2＋t3在竖直方向运动的相遇问题解决两个物体在竖直方向运动的相遇问题，从三方面建立关系式：(1)应用自由落体与竖直上抛运动规律。(2)根据位移关系和时间关系列方程。(3)注意应用临界条件：如“恰好到达最高点”“恰好返回地面”等。