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核心素养视域下的数学深度学习——椭圆的定义椭圆

背景分析设计说明目标与重难点活动设计作业设计评价设计定义1.当前，由于数化、网络化、智能化的发展和教育技术的滥用、误用，许多学习活动停留在过浅、过碎、过散的浅层层面，学习成效很不理想。而新一轮的基础教育课程改革提倡“自主、合作、探究”等新型学习方式，强调形成和发展学生面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。为了走出浅层学习的误区，达成核心素养层面的教学目标，我们构建了核心素养视域下的数学深度学习。2.椭圆的定义在解析几何中处于核心地位，它既是圆过渡到圆锥曲线的桥梁，又是联系三大圆锥曲线的纽带。对这部分知识，应该以核心素养为立意，以整体设计为入口，进行横向到边、纵向到底的深度学习。3.根据以往教学经验，由于这些定义散布在教材的正文、“探究”、“例题”、“习题”中，学生前后联系不起来，缺乏整体印象和全面理解，需要系统梳理4.学生偏重于第一定义的简单应用（对于其变形有时不一定清楚），对其他定义的理解往往比较陌生。椭圆

背景分析设计说明目标与重难点活动设计作业设计评价设计定义用数学的语言表达现实世界用数学的思维思考现实世界用数学的眼光观察现实世界知识建构迁移应用批判性学习数学建模数据分析直观想象数学抽象数学运算逻辑推理选题背景椭圆

设计说明背景分析目标与重难点活动设计作业设计评价设计定义学习目标：一、通过椭圆的第一定义和截面定义，初识椭圆；

借助数学抽象和直观想象，进行批判性学习，

学会用数学的眼光观察现实世界。二、通过椭圆的第二定义和斜率定义，再识椭圆；

借助数学建模和数据分析，进行知识建构，

学会用数学的语言表达现实世界。三、通过椭圆的画板定义和压缩定义，深识椭圆；

借助逻辑推理和数学运算，进行迁移应用，

学会用数学的思维思考现实世界。教学重点：椭圆的定义及用几何画板演示的椭圆的形成

过程，类比得出双曲线、抛物线的定义和形成。教学难点：圆锥曲线的统一定义的生成。选题背景椭圆设计说明背景分析目标与重难点活动设计作业设计评价设计定义数学抽象：获取椭圆的第一定义直观想象：理解椭圆的截面定义数学建模：得到椭圆的第二定义数据分析：表征椭圆的斜率定义逻辑推理：生成椭圆的画板定义数学运算：掌握椭圆的压缩定义选题背景椭圆

设计说明背景分析目标与重难点活动设计作业设计评价设计定义为了加深对椭圆定义的理解与运用，作业设计从以下三个方面展开：一是类比椭圆整理双曲线和抛物线的定义，加深对圆锥曲线定义的理解二是通过题组训练，从代数运算的角度不断强化定义的运用三是阅读圆锥曲线的历史，使学生了解解析几何诞生的历史必然性、解析几何的核心思想以及它在数学学科中的地位和作用，更进一步将几何和代数有机结合。椭圆

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