《小数的近似数》（教案）人教版四年级数学下册

《小数的近似数》（教案）人教版四年级数学下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析《小数的近似数》是人教版四年级数学下册第四章《小数的认识和运算》中的第三节内容。本节课的主要教学内容包括：理解近似数的概念，掌握求小数近似数的方法，能够运用四舍五入法求小数的近似数，并能解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：在此之前，学生已经学习了小数的认识、小数的大小比较以及小数的加减法运算。在此基础上，本节课将引导学生学习小数的近似数，让他们进一步理解小数在实际应用中的重要性，同时巩固和提高对小数运算的掌握程度。通过对小数近似数的学习，学生将更好地解决生活中遇到的实际问题，增强数学应用能力。二、核心素养目标培养学生运用数学思维解决问题的能力，通过学习小数的近似数，提升以下核心素养：

1.数感：增强对小数的感知，理解近似数与精确数的区别，体会数学的近似思想。

2.符号意识：熟练运用四舍五入法，对小数进行近似，提高数学表达和运算能力。

3.探索意识：通过自主探究、合作交流，发现求小数近似数的方法，培养解决问题的策略。

4.应用意识：将小数的近似数应用于生活实际，解决现实问题，增强数学应用意识。

本节课旨在让学生在掌握知识的同时，提高数学核心素养，为后续数学学习打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了小数的认识、小数的大小比较和小数的加减法运算等基础知识。这些知识为学生学习小数的近似数打下了基础，使他们能够理解近似数的概念和运算方法。

2.在学习兴趣方面，四年级学生对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和解决问题。在能力上，他们具备一定的观察、分析、概括和合作交流能力。在学习风格上，学生喜欢通过具体实例、实际操作和互动交流来学习数学。

3.学生可能遇到的困难和挑战有以下几点：首先，理解近似数的概念可能存在困难，需要通过具体实例和操作来加深理解。其次，四舍五入法的运用可能不够熟练，需要通过反复练习来提高。此外，将小数的近似数应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑，需要教师引导和启发。

针对以上分析，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，关注学生的个体差异，采用多样化的教学手段和方法，帮助学生克服困难，提高他们的数学素养。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有人教版四年级数学下册教材，以便在课堂上随时翻阅参考。

-准备与本节课相关的内容页码，以便快速引导学生查看教材中的相关知识点。

2.辅助材料：

-准备与小数的近似数相关的图片，如购物小票、测量工具读数等，以直观展示近似数在生活中的应用。

-制作图表，比较精确数与近似数的差异，帮助学生理解近似数的概念。

-搜集一些涉及小数近似数的实际案例视频，让学生通过观看视频了解近似数在实际问题解决中的应用。

-设计一些与本节课内容相关的数学游戏或练习题，以增强学生的学习兴趣。

3.实验器材：

-准备测量工具（如尺子、天平等），让学生通过实际操作来感受近似数的重要性。

-准备计算器，以便学生在计算过程中验证四舍五入法的正确性。

4.教室布置：

-将教室座位调整为小组合作模式，每组设立一个讨论区，便于学生进行交流与合作学习。

-设置实验操作台，将测量工具和计算器等实验器材放置在操作台上，方便学生进行实验和实际操作。

-在教室墙壁上张贴与数学学习相关的标语和海报，营造良好的数学学习氛围。

-准备一块白板或黑板，用于记录学生在讨论和实验过程中的发现和结论。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布预习资料，包括小数近似数的相关概念和预习问题，明确要求学生预习教材第四章相关内容。

-设计预习问题：围绕“小数的近似数”，设计问题如“什么是近似数？为什么我们需要近似数？”等，启发学生思考。

-监控预习进度：通过学习平台的数据反馈，了解学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读教材，了解小数近似数的定义和初步方法。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和对疑问的探索。

-提交预习成果：学生将预习笔记、问题或思维导图提交至平台或直接反馈给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主阅读和思考，培养学生的自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，共享预习资源，方便学生随时查阅。

作用与目的：

-让学生提前接触近似数的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示购物时找零的场景，引出近似数的概念，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解四舍五入法求小数近似数的方法，结合实际例子帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论和实验活动，如让学生分组测量物品长度并求出近似数，加深对知识点的理解。

-解答疑问：在活动中，及时解答学生的疑问，引导学生正确理解和运用四舍五入法。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何快速准确地求小数的近似数？”

-参与课堂活动：在小组讨论和实验中，积极参与，体验近似数在实际情境中的应用。

-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，让学生掌握四舍五入法的原理和步骤。

-实践活动法：通过实验和小组讨论，培养学生的动手操作能力和协作能力。

-合作学习法：通过小组合作，促进学生之间的交流，共同解决实际问题。

作用与目的：

-帮助学生深入理解小数近似数的概念和求法，掌握四舍五入法。

-通过实践活动，培养学生的实际问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的练习题，如求生活中常见物品的近似数。

-提供拓展资源：推荐一些拓展学习的网站和视频，帮助学生进一步理解近似数的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，探索近似数在生活中的更多应用。

-反思总结：对学习过程进行反思，总结自己在近似数学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主复习和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，提高自我认知和自我改进能力。

作用与目的：

-巩固学生对近似数的理解和应用能力。

-通过拓展学习，提高学生的知识广度和深度。

-通过反思总结，促进学生自主学习能力和自我管理能力的提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-与小数近似数相关的数学故事书籍，如《数学岛历险记》等，让学生在阅读中感受数学的乐趣。

-介绍小数近似数在日常生活中的应用，如购物、测量、数据处理等实例。

-提供一些数学游戏和谜题，涉及小数近似数的求解，激发学生的学习兴趣。

-收集数学家在小数近似数领域的研究成果和贡献，了解数学发展史。

-整理一些与小数近似数相关的数学竞赛题目，提高学生的挑战性和竞技性。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事书籍，从故事中了解小数近似数的起源和发展，培养数学情感。

-建议学生关注生活中的数学，发现并记录小数近似数在实际中的应用，提高数学意识。

-引导学生参与数学游戏和谜题，锻炼思维能力和解决问题的能力。

-组织学生进行数学家研究，了解数学家的成就和贡献，培养探索精神。

-鼓励学生尝试解决数学竞赛题目，提升自己的数学水平和竞争力。

1.小数近似数在生活中的应用：

-购物时，计算找零金额，通常会将金额四舍五入到分。

-测量物体长度、重量等，由于测量工具的精确度限制，需要对结果进行近似。

-统计数据时，对数据进行整理和分类，需要对数据进行近似处理，便于分析和比较。

2.数学故事书籍推荐：

-《数学岛历险记》：通过一系列有趣的冒险故事，介绍数学知识，包括小数的近似数。

-《数学家的故事》：介绍数学家们的故事，让学生了解数学家在小数近似数领域的研究和贡献。

3.数学游戏和谜题：

-数字华容道：通过移动数字，将乱序的数字恢复成从小到大排列，锻炼学生的逻辑思维。

-近似数猜谜游戏：给出一个数的近似数，让学生猜测原数，提高学生的估算能力。

4.数学家研究成果：

-介绍数学家如牛顿、莱布尼茨等在小数近似数领域的研究成果，了解他们的贡献。

-探讨数学家们如何发现和证明小数近似数的规律，激发学生的探索欲望。

5.数学竞赛题目：

-收集一些与小数近似数相关的竞赛题目，如数学奥林匹克、美国数学竞赛等。

-分析竞赛题目的解题思路和方法，提高学生的解题技巧。七、教学反思与改进在上完这节课后，我首先会进行一个简单的反思活动，问问自己几个问题：学生们对本节课的小数近似数概念是否真正理解了？他们在实际操作中是否能够熟练运用四舍五入法？课堂上的教学活动是否有效地促进了学生的参与和思考？

如果发现学生在理解上还存在困难，我会考虑在未来的教学中增加一些直观的教学工具，比如更多的实际例子，让学生能够更直观地感受到近似数在生活中的应用。同时，我可能需要调整课堂活动的节奏，给予学生更多的时间和空间去讨论和提问，确保他们能够在理解上不留盲点。

对于四舍五入法的运用，如果学生不够熟练，我打算在下一节课开始时，先进行一个小测验，检查学生对四舍五入法的掌握情况。然后，我会在课堂上增加一些互动式的练习，比如小组竞赛，让学生在游戏中练习，提高他们的计算速度和准确性。

此外，我还会关注课堂上的参与度，如果发现某些学生不够积极，我会尝试改变教学策略，比如增加小组合作的机会，让每个学生都有机会参与到讨论和分享中来。同时，我也会鼓励学生大胆提出自己的疑问，无论问题大小，我都会耐心解答，让他们感受到学习数学的乐趣。

为了更好地评估教学效果，我计划在每节课后都设置一个简短的反馈环节，让学生匿名写下他们对课堂的感受和建议。这样我可以及时了解学生的需求，调整教学方法和内容。

改进措施包括：

-增加更多生活化的例子，帮助学生理解近似数在实际生活中的重要性。

-通过游戏和小测验，提高学生对四舍五入法的熟练度。

-加强小组合作，提高学生的参与度和互动性。

-定期收集学生反馈，及时调整教学策略。

在未来的教学中，我会不断尝试这些改进措施，希望能够让每个学生都能在小数的近似数这一章节的学习中，真正掌握知识，提高能力，享受学习数学的过程。八、内容逻辑关系-近似数的概念：近似数是对真实值的一种近似表示，通常用于测量和计算中。

-四舍五入法：是一种常用的求近似数的方法，通过将数值四舍五入到指定的小数位数来得到近似数。

2.重点知识点的逻辑关系

-①近似数的概念：近似数是对真实值的一种近似表示，通常用于测量和计算中。

-②四舍五入法：是一种常用的求近似数的方法，通过将数值四舍五入到指定的小数位数来得到近似数。

3.重点词、句的逻辑关系

-①概念：近似数是对真实值的一种近似表示，通常用于测量和计算中。

-②方法：四舍五入法是一种常用的求近似数的方法，通过将数值四舍五入到指定的小数位数来得到近似数。

板书设计：

1.近似数的概念

2.四舍五入法

-如何进行四舍五入

-四舍五入的规则典型例题讲解例题1：求下列各数的近似数。

（1）5.687保留两位小数

（2）3.14159保留到小数点后三位

解答：

（1）5.687保留两位小数，四舍五入到小数点后第二位，因为小数点后第三位数字7大于等于5，所以第二位数字8进位，得到近似数5.69。

（2）3.14159保留到小数点后三位，四舍五入到小数点后第三位，因为小数点后第四位数字5正好等于5，所以第三位数字1不进位，得到近似数3.142。

例题2：求下列各数的近似数。

（1）7.894保留一位小数

（2）2.365保留到小数点后两位

解答：

（1）7.894保留一位小数，四舍五入到小数点后第一位，因为小数点后第二位数字9大于等于5，所以第一位数字8进位，得到近似数7.9。

（2）2.365保留到小数点后两位，四舍五入到小数点后第二位，因为小数点后第三位数字5正好等于5，所以第二位数字6不进位，得到近似数2.37。

例题3：求下列各数的近似数。

（1）12.6789保留整数

（2）4.5678保留到小数点后一位

解答：

（1）12.6789保留整数，四舍五入到个位，因为小数点后第一位数字6大于等于5，所以整数部分12进位，得到近似数13。

（2）4.5678保留到小数点后一位，四舍五入到小数点后第一位，因为小数点后第二位数字7大于等于5，所以第一位数字5进位，得到近似数4.6。

例题4：求下列各数的近似数。

（1）18.564保留到小数点后两位

（2）9.87654保留整数

解答：

（1）18.564保留到小数点后两位，四舍五入到小数点后第二位，因为小数点后第三位数字4小于5，所以第二位数字6